Lượng giác Ví dụ

Giải x cos(pi/2+x)-sin(pi/2+x)=0
Bước 1
Chia mỗi số hạng trong phương trình cho .
Bước 2
Triệt tiêu thừa số chung .
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 2.1
Triệt tiêu thừa số chung.
Bước 2.2
Viết lại biểu thức.
Bước 3
Tách các phân số.
Bước 4
Quy đổi từ sang .
Bước 5
Chia cho .
Bước 6
Tách các phân số.
Bước 7
Quy đổi từ sang .
Bước 8
Chia cho .
Bước 9
Nhân với .
Bước 10
Trừ khỏi cả hai vế của phương trình.
Bước 11
Chia mỗi số hạng trong cho và rút gọn.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 11.1
Chia mỗi số hạng trong cho .
Bước 11.2
Rút gọn vế trái.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 11.2.1
Chia hai giá trị âm cho nhau sẽ có kết quả là một giá trị dương.
Bước 11.2.2
Chia cho .
Bước 11.3
Rút gọn vế phải.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 11.3.1
Chia cho .
Bước 12
Lấy nghịch đảo tang của cả hai vế của phương trình để trích xuất từ trong hàm tang.
Bước 13
Rút gọn vế phải.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 13.1
Giá trị chính xác của .
Bước 14
Di chuyển tất cả các số hạng không chứa sang vế phải của phương trình.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 14.1
Trừ khỏi cả hai vế của phương trình.
Bước 14.2
Để viết ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với .
Bước 14.3
Viết mỗi biểu thức với mẫu số chung là , bằng cách nhân từng biểu thức với một thừa số thích hợp của .
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 14.3.1
Nhân với .
Bước 14.3.2
Nhân với .
Bước 14.4
Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.
Bước 14.5
Rút gọn tử số.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 14.5.1
Nhân với .
Bước 14.5.2
Trừ khỏi .
Bước 14.6
Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.
Bước 15
Hàm tang dương trong góc phần tư thứ nhất và thứ ba. Để tìm đáp án thứ hai, hãy cộng góc tham chiếu từ để tìm đáp án trong góc phần tư thứ tư.
Bước 16
Giải tìm .
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 16.1
Rút gọn .
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 16.1.1
Để viết ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với .
Bước 16.1.2
Kết hợp các phân số.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 16.1.2.1
Kết hợp .
Bước 16.1.2.2
Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.
Bước 16.1.3
Rút gọn tử số.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 16.1.3.1
Di chuyển sang phía bên trái của .
Bước 16.1.3.2
Cộng .
Bước 16.2
Di chuyển tất cả các số hạng không chứa sang vế phải của phương trình.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 16.2.1
Trừ khỏi cả hai vế của phương trình.
Bước 16.2.2
Để viết ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với .
Bước 16.2.3
Viết mỗi biểu thức với mẫu số chung là , bằng cách nhân từng biểu thức với một thừa số thích hợp của .
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 16.2.3.1
Nhân với .
Bước 16.2.3.2
Nhân với .
Bước 16.2.4
Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.
Bước 16.2.5
Rút gọn tử số.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 16.2.5.1
Nhân với .
Bước 16.2.5.2
Trừ khỏi .
Bước 17
Tìm chu kỳ của .
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 17.1
Chu kỳ của hàm số có thể được tính bằng .
Bước 17.2
Thay thế với trong công thức cho chu kỳ.
Bước 17.3
Giá trị tuyệt đối là khoảng cách giữa một số và số 0. Khoảng cách giữa .
Bước 17.4
Chia cho .
Bước 18
Cộng vào mọi góc âm để có được các góc dương.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 18.1
Cộng vào để tìm góc dương.
Bước 18.2
Để viết ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với .
Bước 18.3
Kết hợp các phân số.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 18.3.1
Kết hợp .
Bước 18.3.2
Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.
Bước 18.4
Rút gọn tử số.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 18.4.1
Di chuyển sang phía bên trái của .
Bước 18.4.2
Trừ khỏi .
Bước 18.5
Liệt kê các góc mới.
Bước 19
Chu kỳ của hàm nên các giá trị sẽ lặp lại sau mỗi radian theo cả hai hướng.
, cho mọi số nguyên
Bước 20
Hợp nhất các câu trả lời.
, cho mọi số nguyên