Nhập bài toán...
Lượng giác Ví dụ
Bước 1
Bước 1.1
Giả sử . Thay cho tất cả các lần xuất hiện của .
Bước 1.2
Phân tích thành thừa số bằng cách nhóm.
Bước 1.2.1
Đối với đa thức có dạng , hãy viết lại số hạng ở giữa là tổng của hai số hạng có tích là và có tổng là .
Bước 1.2.1.1
Đưa ra ngoài .
Bước 1.2.1.2
Viết lại ở dạng cộng
Bước 1.2.1.3
Áp dụng thuộc tính phân phối.
Bước 1.2.2
Đưa ước số chung lớn nhất từ từng nhóm ra ngoài.
Bước 1.2.2.1
Nhóm hai số hạng đầu tiên và hai số hạng cuối.
Bước 1.2.2.2
Đưa ước số chung lớn nhất (ƯCLN) từ từng nhóm ra ngoài.
Bước 1.2.3
Phân tích đa thức thành thừa số bằng cách đưa ước số chung lớn nhất ra ngoài, .
Bước 1.3
Thay thế tất cả các lần xuất hiện của với .
Bước 2
Nếu bất kỳ thừa số riêng lẻ nào ở vế trái của phương trình bằng , toàn bộ biểu thức sẽ bằng .
Bước 3
Bước 3.1
Đặt bằng với .
Bước 3.2
Giải để tìm .
Bước 3.2.1
Trừ khỏi cả hai vế của phương trình.
Bước 3.2.2
Chia mỗi số hạng trong cho và rút gọn.
Bước 3.2.2.1
Chia mỗi số hạng trong cho .
Bước 3.2.2.2
Rút gọn vế trái.
Bước 3.2.2.2.1
Triệt tiêu thừa số chung .
Bước 3.2.2.2.1.1
Triệt tiêu thừa số chung.
Bước 3.2.2.2.1.2
Chia cho .
Bước 3.2.2.3
Rút gọn vế phải.
Bước 3.2.2.3.1
Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.
Bước 3.2.3
Lấy nghịch đảo sin của cả hai vế của phương trình để trích xuất từ trong hàm sin.
Bước 3.2.4
Rút gọn vế phải.
Bước 3.2.4.1
Giá trị chính xác của là .
Bước 3.2.5
Hàm sin âm trong góc phần tư thứ ba và thứ tư. Để tìm đáp án thứ hai, hãy trừ đáp án khỏi , để tìm góc tham chiếu. Tiếp theo, cộng góc tham chiếu này vào để tìm đáp án trong góc phần tư thứ ba.
Bước 3.2.6
Rút gọn biểu thức để tìm đáp án thứ hai.
Bước 3.2.6.1
Trừ khỏi .
Bước 3.2.6.2
Góc tìm được dương, nhỏ hơn , và có chung cạnh cuối với .
Bước 3.2.7
Tìm chu kỳ của .
Bước 3.2.7.1
Chu kỳ của hàm số có thể được tính bằng .
Bước 3.2.7.2
Thay thế với trong công thức cho chu kỳ.
Bước 3.2.7.3
Giá trị tuyệt đối là khoảng cách giữa một số và số 0. Khoảng cách giữa và là .
Bước 3.2.7.4
Chia cho .
Bước 3.2.8
Cộng vào mọi góc âm để có được các góc dương.
Bước 3.2.8.1
Cộng vào để tìm góc dương.
Bước 3.2.8.2
Để viết ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với .
Bước 3.2.8.3
Kết hợp các phân số.
Bước 3.2.8.3.1
Kết hợp và .
Bước 3.2.8.3.2
Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.
Bước 3.2.8.4
Rút gọn tử số.
Bước 3.2.8.4.1
Nhân với .
Bước 3.2.8.4.2
Trừ khỏi .
Bước 3.2.8.5
Liệt kê các góc mới.
Bước 3.2.9
Chu kỳ của hàm là nên các giá trị sẽ lặp lại sau mỗi radian theo cả hai hướng.
, cho mọi số nguyên
, cho mọi số nguyên
, cho mọi số nguyên
Bước 4
Bước 4.1
Đặt bằng với .
Bước 4.2
Giải để tìm .
Bước 4.2.1
Cộng cho cả hai vế của phương trình.
Bước 4.2.2
Chia mỗi số hạng trong cho và rút gọn.
Bước 4.2.2.1
Chia mỗi số hạng trong cho .
Bước 4.2.2.2
Rút gọn vế trái.
Bước 4.2.2.2.1
Triệt tiêu thừa số chung .
Bước 4.2.2.2.1.1
Triệt tiêu thừa số chung.
Bước 4.2.2.2.1.2
Chia cho .
Bước 4.2.3
Lấy nghịch đảo sin của cả hai vế của phương trình để trích xuất từ trong hàm sin.
Bước 4.2.4
Rút gọn vế phải.
Bước 4.2.4.1
Tính .
Bước 4.2.5
Hàm sin dương trong góc phần tư thứ nhất và thứ hai. Để tìm đáp án thứ hai, trừ góc tham chiếu khỏi để tìm đáp án trong góc phần tư thứ hai.
Bước 4.2.6
Giải tìm .
Bước 4.2.6.1
Loại bỏ các dấu ngoặc đơn.
Bước 4.2.6.2
Loại bỏ các dấu ngoặc đơn.
Bước 4.2.6.3
Trừ khỏi .
Bước 4.2.7
Tìm chu kỳ của .
Bước 4.2.7.1
Chu kỳ của hàm số có thể được tính bằng .
Bước 4.2.7.2
Thay thế với trong công thức cho chu kỳ.
Bước 4.2.7.3
Giá trị tuyệt đối là khoảng cách giữa một số và số 0. Khoảng cách giữa và là .
Bước 4.2.7.4
Chia cho .
Bước 4.2.8
Chu kỳ của hàm là nên các giá trị sẽ lặp lại sau mỗi radian theo cả hai hướng.
, cho mọi số nguyên
, cho mọi số nguyên
, cho mọi số nguyên
Bước 5
Đáp án cuối cùng là tất cả các giá trị làm cho đúng.
, cho mọi số nguyên