Lượng giác Ví dụ

$6 n^{2} + 6 = 7 n$

Bước 1

Trừ $7 n$ khỏi cả hai vế của phương trình.

$6 n^{2} + 6 - 7 n = 0$

Bước 2

Sử dụng công thức bậc hai để tìm các đáp án.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

Bước 3

Thay các giá trị $a = 6$ , $b = - 7$ , và $c = 6$ vào công thức bậc hai và giải tìm $n$ .

$\frac{7 \pm \sqrt{{(- 7)}^{2} - 4 \cdot (6 \cdot 6)}}{2 \cdot 6}$

Bước 4

Rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1.1

Nâng $- 7$ lên lũy thừa $2$ .

$n = \frac{7 \pm \sqrt{49 - 4 \cdot 6 \cdot 6}}{2 \cdot 6}$

Bước 4.1.2

Nhân $- 4 \cdot 6 \cdot 6$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1.2.1

Nhân $- 4$ với $6$ .

$n = \frac{7 \pm \sqrt{49 - 24 \cdot 6}}{2 \cdot 6}$

Bước 4.1.2.2

Nhân $- 24$ với $6$ .

$n = \frac{7 \pm \sqrt{49 - 144}}{2 \cdot 6}$

Bước 4.1.3

Trừ $144$ khỏi $49$ .

$n = \frac{7 \pm \sqrt{- 95}}{2 \cdot 6}$

Bước 4.1.4

Viết lại $- 95$ ở dạng $- 1 (95)$ .

$n = \frac{7 \pm \sqrt{- 1 \cdot 95}}{2 \cdot 6}$

Bước 4.1.5

Viết lại $\sqrt{- 1 (95)}$ ở dạng $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{95}$ .

$n = \frac{7 \pm \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{95}}{2 \cdot 6}$

Bước 4.1.6

Viết lại $\sqrt{- 1}$ ở dạng $i$ .

$n = \frac{7 \pm i \sqrt{95}}{2 \cdot 6}$

Bước 4.2

Nhân $2$ với $6$ .

$n = \frac{7 \pm i \sqrt{95}}{12}$

Bước 5

Câu trả lời cuối cùng là sự kết hợp của cả hai đáp án.

$n = \frac{7 + i \sqrt{95}}{12}, \frac{7 - i \sqrt{95}}{12}$