Lượng giác Ví dụ

$6 \log_{4} (4 x + 5) + 2 = 5$

Bước 1

Di chuyển tất cả các số hạng không chứa $\log_{4} (4 x + 5)$ sang vế phải của phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Trừ $2$ khỏi cả hai vế của phương trình.

$6 \log_{4} (4 x + 5) = 5 - 2$

Bước 1.2

Trừ $2$ khỏi $5$ .

$6 \log_{4} (4 x + 5) = 3$

Bước 2

Chia mỗi số hạng trong $6 \log_{4} (4 x + 5) = 3$ cho $6$ và rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Chia mỗi số hạng trong $6 \log_{4} (4 x + 5) = 3$ cho $6$ .

$\frac{6 \log_{4} (4 x + 5)}{6} = \frac{3}{6}$

Bước 2.2

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.1

Triệt tiêu thừa số chung $6$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.1.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{6 \log_{4} (4 x + 5)}{6} = \frac{3}{6}$

Bước 2.2.1.2

Chia $\log_{4} (4 x + 5)$ cho $1$ .

$\log_{4} (4 x + 5) = \frac{3}{6}$

Bước 2.3

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.3.1

Triệt tiêu thừa số chung của $3$ và $6$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.3.1.1

Đưa $3$ ra ngoài $3$ .

$\log_{4} (4 x + 5) = \frac{3 (1)}{6}$

Bước 2.3.1.2

Triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.3.1.2.1

Đưa $3$ ra ngoài $6$ .

$\log_{4} (4 x + 5) = \frac{3 \cdot 1}{3 \cdot 2}$

Bước 2.3.1.2.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$\log_{4} (4 x + 5) = \frac{3 \cdot 1}{3 \cdot 2}$

Bước 2.3.1.2.3

Viết lại biểu thức.

$\log_{4} (4 x + 5) = \frac{1}{2}$

Bước 3

Viết lại $\log_{4} (4 x + 5) = \frac{1}{2}$ dưới dạng mũ bằng cách dùng định nghĩa của logarit. Nếu $x$ và $b$ là các số thực dương và $b \neq 1$ , thì $\log_{b} (x) = y$ sẽ tương đương với $b^{y} = x$ .

$4^{\frac{1}{2}} = 4 x + 5$

Bước 4

Giải tìm $x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Viết lại phương trình ở dạng $4 x + 5 = 4^{\frac{1}{2}}$ .

$4 x + 5 = 4^{\frac{1}{2}}$

Bước 4.2

Rút gọn $4^{\frac{1}{2}}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.2.1

Viết lại.

$4 x + 5 = 0 + 0 + 4^{\frac{1}{2}}$

Bước 4.2.2

Rút gọn biểu thức.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.2.2.1

Viết lại $4$ ở dạng $2^{2}$ .

$4 x + 5 = {(2^{2})}^{\frac{1}{2}}$

Bước 4.2.2.2

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$4 x + 5 = 2^{2 (\frac{1}{2})}$

Bước 4.2.3

Triệt tiêu thừa số chung $2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.2.3.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$4 x + 5 = 2^{2 (\frac{1}{2})}$

Bước 4.2.3.2

Viết lại biểu thức.

$4 x + 5 = 2^{1}$

Bước 4.2.4

Tính số mũ.

$4 x + 5 = 2$

Bước 4.3

Di chuyển tất cả các số hạng không chứa $x$ sang vế phải của phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.3.1

Trừ $5$ khỏi cả hai vế của phương trình.

$4 x = 2 - 5$

Bước 4.3.2

Trừ $5$ khỏi $2$ .

$4 x = - 3$

Bước 4.4

Chia mỗi số hạng trong $4 x = - 3$ cho $4$ và rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.4.1

Chia mỗi số hạng trong $4 x = - 3$ cho $4$ .

$\frac{4 x}{4} = \frac{- 3}{4}$

Bước 4.4.2

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.4.2.1

Triệt tiêu thừa số chung $4$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.4.2.1.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{4 x}{4} = \frac{- 3}{4}$

Bước 4.4.2.1.2

Chia $x$ cho $1$ .

$x = \frac{- 3}{4}$

Bước 4.4.3

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.4.3.1

Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.

$x = - \frac{3}{4}$

Bước 5

Kết quả có thể được hiển thị ở nhiều dạng.

Dạng chính xác:

$x = - \frac{3}{4}$

Dạng thập phân:

$x = - 0.75$