Lượng giác Ví dụ

$5 \tan (x) \cos (x) = 7 \cos (x)$

Bước 1

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Viết lại theo sin và cosin, sau đó triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1.1

Thêm các dấu ngoặc đơn.

$5 (\tan (x) \cos (x)) = 7 \cos (x)$

Bước 1.1.2

Viết lại $5 \tan (x) \cos (x)$ theo sin và cosin.

$5 (\frac{\sin (x)}{\cos (x)} \cos (x)) = 7 \cos (x)$

Bước 1.1.3

Triệt tiêu các thừa số chung.

$5 \sin (x) = 7 \cos (x)$

Bước 2

Chia mỗi số hạng trong phương trình cho $\cos (x)$ .

$\frac{5 \sin (x)}{\cos (x)} = \frac{7 \cos (x)}{\cos (x)}$

Bước 3

Tách các phân số.

$\frac{5}{1} \cdot \frac{\sin (x)}{\cos (x)} = \frac{7 \cos (x)}{\cos (x)}$

Bước 4

Quy đổi từ $\frac{\sin (x)}{\cos (x)}$ sang $\tan (x)$ .

$\frac{5}{1} \cdot \tan (x) = \frac{7 \cos (x)}{\cos (x)}$

Bước 5

Chia $5$ cho $1$ .

$5 \tan (x) = \frac{7 \cos (x)}{\cos (x)}$

Bước 6

Triệt tiêu thừa số chung $\cos (x)$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$5 \tan (x) = \frac{7 \cos (x)}{\cos (x)}$

Bước 6.2

Chia $7$ cho $1$ .

$5 \tan (x) = 7$

Bước 7

Chia mỗi số hạng trong $5 \tan (x) = 7$ cho $5$ và rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 7.1

Chia mỗi số hạng trong $5 \tan (x) = 7$ cho $5$ .

$\frac{5 \tan (x)}{5} = \frac{7}{5}$

Bước 7.2

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 7.2.1

Triệt tiêu thừa số chung $5$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 7.2.1.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{5 \tan (x)}{5} = \frac{7}{5}$

Bước 7.2.1.2

Chia $\tan (x)$ cho $1$ .

$\tan (x) = \frac{7}{5}$

Bước 8

Lấy nghịch đảo tang của cả hai vế của phương trình để trích xuất $x$ từ trong hàm tang.

$x = \arctan (\frac{7}{5})$

Bước 9

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 9.1

Tính $\arctan (\frac{7}{5})$ .

$x = 0.95054684$

Bước 10

Hàm tang dương trong góc phần tư thứ nhất và thứ ba. Để tìm đáp án thứ hai, hãy cộng góc tham chiếu từ $π$ để tìm đáp án trong góc phần tư thứ tư.

$x = (3.14159265) + 0.95054684$

Bước 11

Giải tìm $x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 11.1

Loại bỏ các dấu ngoặc đơn.

$x = 3.14159265 + 0.95054684$

Bước 11.2

Loại bỏ các dấu ngoặc đơn.

$x = (3.14159265) + 0.95054684$

Bước 11.3

Cộng $3.14159265$ và $0.95054684$ .

$x = 4.09213949$

Bước 12

Tìm chu kỳ của $\tan (x)$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 12.1

Chu kỳ của hàm số có thể được tính bằng $\frac{π}{| b |}$ .

$\frac{π}{| b |}$

Bước 12.2

Thay thế $b$ với $1$ trong công thức cho chu kỳ.

$\frac{π}{| 1 |}$

Bước 12.3

Giá trị tuyệt đối là khoảng cách giữa một số và số 0. Khoảng cách giữa $0$ và $1$ là $1$ .

$\frac{π}{1}$

Bước 12.4

Chia $π$ cho $1$ .

$π$

Bước 13

Chu kỳ của hàm $\tan (x)$ là $π$ nên các giá trị sẽ lặp lại sau mỗi $π$ radian theo cả hai hướng.

$x = 0.95054684 + π n, 4.09213949 + π n$ , cho mọi số nguyên $n$

Bước 14

Hợp nhất $0.95054684 + π n$ và $4.09213949 + π n$ để $0.95054684 + π n$ .

$x = 0.95054684 + π n$ , cho mọi số nguyên $n$