Lượng giác Ví dụ

$5 \sin (x) + 2 \cos (2) - 3 = 0$

Bước 1

Rút gọn $5 \sin (x) + 2 \cos (2) - 3$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1.1

Tính $\cos (2)$ .

$5 \sin (x) + 2 \cdot 0.99939082 - 3 = 0$

Bước 1.1.2

Nhân $2$ với $0.99939082$ .

$5 \sin (x) + 1.99878165 - 3 = 0$

Bước 1.2

Trừ $3$ khỏi $1.99878165$ .

$5 \sin (x) - 1.00121834 = 0$

Bước 2

Cộng $1.00121834$ cho cả hai vế của phương trình.

$5 \sin (x) = 1.00121834$

Bước 3

Chia mỗi số hạng trong $5 \sin (x) = 1.00121834$ cho $5$ và rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Chia mỗi số hạng trong $5 \sin (x) = 1.00121834$ cho $5$ .

$\frac{5 \sin (x)}{5} = \frac{1.00121834}{5}$

Bước 3.2

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.1

Triệt tiêu thừa số chung $5$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.1.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{5 \sin (x)}{5} = \frac{1.00121834}{5}$

Bước 3.2.1.2

Chia $\sin (x)$ cho $1$ .

$\sin (x) = \frac{1.00121834}{5}$

Bước 3.3

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.3.1

Chia $1.00121834$ cho $5$ .

$\sin (x) = 0.20024366$

Bước 4

Lấy nghịch đảo sin của cả hai vế của phương trình để trích xuất $x$ từ trong hàm sin.

$x = \arcsin (0.20024366)$

Bước 5

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1

Tính $\arcsin (0.20024366)$ .

$x = 11.5512085$

Bước 6

Hàm sin dương trong góc phần tư thứ nhất và thứ hai. Để tìm đáp án thứ hai, trừ góc tham chiếu khỏi $180$ để tìm đáp án trong góc phần tư thứ hai.

$x = 180 - 11.5512085$

Bước 7

Trừ $11.5512085$ khỏi $180$ .

$x = 168.44879149$

Bước 8

Tìm chu kỳ của $\sin (x)$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 8.1

Chu kỳ của hàm số có thể được tính bằng $\frac{360}{| b |}$ .

$\frac{360}{| b |}$

Bước 8.2

Thay thế $b$ với $1$ trong công thức cho chu kỳ.

$\frac{360}{| 1 |}$

Bước 8.3

Giá trị tuyệt đối là khoảng cách giữa một số và số 0. Khoảng cách giữa $0$ và $1$ là $1$ .

$\frac{360}{1}$

Bước 8.4

Chia $360$ cho $1$ .

$360$

Bước 9

Chu kỳ của hàm $\sin (x)$ là $360$ nên các giá trị sẽ lặp lại sau mỗi $360$ độ theo cả hai hướng.

$x = 11.5512085 + 360 n, 168.44879149 + 360 n$ , cho mọi số nguyên $n$