Lượng giác Ví dụ

$8 x - 4 = x^{2} + 5 x - 14$

Bước 1

Vì $x$ nằm ở vế phải phương trình, ta hoán đổi vế để nó nằm ở vế trái của phương trình.

$x^{2} + 5 x - 14 = 8 x - 4$

Bước 2

Di chuyển tất cả các số hạng chứa $x$ sang vế trái của phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Trừ $8 x$ khỏi cả hai vế của phương trình.

$x^{2} + 5 x - 14 - 8 x = - 4$

Bước 2.2

Trừ $8 x$ khỏi $5 x$ .

$x^{2} - 3 x - 14 = - 4$

Bước 3

Cộng $4$ cho cả hai vế của phương trình.

$x^{2} - 3 x - 14 + 4 = 0$

Bước 4

Cộng $- 14$ và $4$ .

$x^{2} - 3 x - 10 = 0$

Bước 5

Phân tích $x^{2} - 3 x - 10$ thành thừa số bằng phương pháp AC.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1

Xét dạng $x^{2} + b x + c$ . Tìm một cặp số nguyên mà tích số của chúng là $c$ và tổng của chúng là $b$ . Trong trường hợp này, tích số của chúng là $- 10$ và tổng của chúng là $- 3$ .

$- 5, 2$

Bước 5.2

Viết dạng đã được phân tích thành thừa số bằng các số nguyên này.

$(x - 5) (x + 2) = 0$

Bước 6

Nếu bất kỳ thừa số riêng lẻ nào ở vế trái của phương trình bằng $0$ , toàn bộ biểu thức sẽ bằng $0$ .

$x - 5 = 0$

$x + 2 = 0$

Bước 7

Đặt $x - 5$ bằng $0$ và giải tìm $x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 7.1

Đặt $x - 5$ bằng với $0$ .

$x - 5 = 0$

Bước 7.2

Cộng $5$ cho cả hai vế của phương trình.

$x = 5$

Bước 8

Đặt $x + 2$ bằng $0$ và giải tìm $x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 8.1

Đặt $x + 2$ bằng với $0$ .

$x + 2 = 0$

Bước 8.2

Trừ $2$ khỏi cả hai vế của phương trình.

$x = - 2$

Bước 9

Đáp án cuối cùng là tất cả các giá trị làm cho $(x - 5) (x + 2) = 0$ đúng.

$x = 5, - 2$