Lượng giác Ví dụ

$8 x^{2} + 80 x = - 5$

Bước 1

Cộng $5$ cho cả hai vế của phương trình.

$8 x^{2} + 80 x + 5 = 0$

Bước 2

Sử dụng công thức bậc hai để tìm các đáp án.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

Bước 3

Thay các giá trị $a = 8$ , $b = 80$ , và $c = 5$ vào công thức bậc hai và giải tìm $x$ .

$\frac{- 80 \pm \sqrt{80^{2} - 4 \cdot (8 \cdot 5)}}{2 \cdot 8}$

Bước 4

Rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1.1

Nâng $80$ lên lũy thừa $2$ .

$x = \frac{- 80 \pm \sqrt{6400 - 4 \cdot 8 \cdot 5}}{2 \cdot 8}$

Bước 4.1.2

Nhân $- 4 \cdot 8 \cdot 5$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1.2.1

Nhân $- 4$ với $8$ .

$x = \frac{- 80 \pm \sqrt{6400 - 32 \cdot 5}}{2 \cdot 8}$

Bước 4.1.2.2

Nhân $- 32$ với $5$ .

$x = \frac{- 80 \pm \sqrt{6400 - 160}}{2 \cdot 8}$

Bước 4.1.3

Trừ $160$ khỏi $6400$ .

$x = \frac{- 80 \pm \sqrt{6240}}{2 \cdot 8}$

Bước 4.1.4

Viết lại $6240$ ở dạng $4^{2} \cdot 390$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1.4.1

Đưa $16$ ra ngoài $6240$ .

$x = \frac{- 80 \pm \sqrt{16 (390)}}{2 \cdot 8}$

Bước 4.1.4.2

Viết lại $16$ ở dạng $4^{2}$ .

$x = \frac{- 80 \pm \sqrt{4^{2} \cdot 390}}{2 \cdot 8}$

Bước 4.1.5

Đưa các số hạng dưới căn thức ra ngoài.

$x = \frac{- 80 \pm 4 \sqrt{390}}{2 \cdot 8}$

Bước 4.2

Nhân $2$ với $8$ .

$x = \frac{- 80 \pm 4 \sqrt{390}}{16}$

Bước 4.3

Rút gọn $\frac{- 80 \pm 4 \sqrt{390}}{16}$ .

$x = \frac{- 20 \pm \sqrt{390}}{4}$

Bước 5

Câu trả lời cuối cùng là sự kết hợp của cả hai đáp án.

$x = - \frac{20 - \sqrt{390}}{4}, - \frac{20 + \sqrt{390}}{4}$

Bước 6

Kết quả có thể được hiển thị ở nhiều dạng.

Dạng chính xác:

$x = - \frac{20 - \sqrt{390}}{4}, - \frac{20 + \sqrt{390}}{4}$

Dạng thập phân:

$x = - 0.06289558 \dots, - 9.93710441 \dots$