Lượng giác Ví dụ

Giải x 8sin(x)^2-4sin(x)=2
Bước 1
Thay bằng .
Bước 2
Trừ khỏi cả hai vế của phương trình.
Bước 3
Đưa ra ngoài .
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 3.1
Đưa ra ngoài .
Bước 3.2
Đưa ra ngoài .
Bước 3.3
Đưa ra ngoài .
Bước 3.4
Đưa ra ngoài .
Bước 3.5
Đưa ra ngoài .
Bước 4
Chia mỗi số hạng trong cho và rút gọn.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 4.1
Chia mỗi số hạng trong cho .
Bước 4.2
Rút gọn vế trái.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 4.2.1
Triệt tiêu thừa số chung .
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 4.2.1.1
Triệt tiêu thừa số chung.
Bước 4.2.1.2
Chia cho .
Bước 4.3
Rút gọn vế phải.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 4.3.1
Chia cho .
Bước 5
Sử dụng công thức bậc hai để tìm các đáp án.
Bước 6
Thay các giá trị , , và vào công thức bậc hai và giải tìm .
Bước 7
Rút gọn.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 7.1
Rút gọn tử số.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 7.1.1
Nâng lên lũy thừa .
Bước 7.1.2
Nhân .
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 7.1.2.1
Nhân với .
Bước 7.1.2.2
Nhân với .
Bước 7.1.3
Cộng .
Bước 7.1.4
Viết lại ở dạng .
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 7.1.4.1
Đưa ra ngoài .
Bước 7.1.4.2
Viết lại ở dạng .
Bước 7.1.5
Đưa các số hạng dưới căn thức ra ngoài.
Bước 7.2
Nhân với .
Bước 7.3
Rút gọn .
Bước 8
Câu trả lời cuối cùng là sự kết hợp của cả hai đáp án.
Bước 9
Thay bằng .
Bước 10
Lập từng đáp án để giải tìm .
Bước 11
Giải tìm trong .
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 11.1
Lấy nghịch đảo sin của cả hai vế của phương trình để trích xuất từ trong hàm sin.
Bước 11.2
Rút gọn vế phải.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 11.2.1
Tính .
Bước 11.3
Hàm sin dương trong góc phần tư thứ nhất và thứ hai. Để tìm đáp án thứ hai, trừ góc tham chiếu khỏi để tìm đáp án trong góc phần tư thứ hai.
Bước 11.4
Rút gọn .
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 11.4.1
Để viết ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với .
Bước 11.4.2
Kết hợp các phân số.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 11.4.2.1
Kết hợp .
Bước 11.4.2.2
Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.
Bước 11.4.3
Rút gọn tử số.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 11.4.3.1
Di chuyển sang phía bên trái của .
Bước 11.4.3.2
Trừ khỏi .
Bước 11.5
Tìm chu kỳ của .
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 11.5.1
Chu kỳ của hàm số có thể được tính bằng .
Bước 11.5.2
Thay thế với trong công thức cho chu kỳ.
Bước 11.5.3
Giá trị tuyệt đối là khoảng cách giữa một số và số 0. Khoảng cách giữa .
Bước 11.5.4
Chia cho .
Bước 11.6
Chu kỳ của hàm nên các giá trị sẽ lặp lại sau mỗi radian theo cả hai hướng.
, cho mọi số nguyên
, cho mọi số nguyên
Bước 12
Giải tìm trong .
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 12.1
Lấy nghịch đảo sin của cả hai vế của phương trình để trích xuất từ trong hàm sin.
Bước 12.2
Rút gọn vế phải.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 12.2.1
Tính .
Bước 12.3
Hàm sin dương trong góc phần tư thứ nhất và thứ hai. Để tìm đáp án thứ hai, trừ góc tham chiếu khỏi để tìm đáp án trong góc phần tư thứ hai.
Bước 12.4
Rút gọn .
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 12.4.1
Để viết ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với .
Bước 12.4.2
Kết hợp các phân số.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 12.4.2.1
Kết hợp .
Bước 12.4.2.2
Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.
Bước 12.4.3
Rút gọn tử số.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 12.4.3.1
Di chuyển sang phía bên trái của .
Bước 12.4.3.2
Cộng .
Bước 12.5
Tìm chu kỳ của .
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 12.5.1
Chu kỳ của hàm số có thể được tính bằng .
Bước 12.5.2
Thay thế với trong công thức cho chu kỳ.
Bước 12.5.3
Giá trị tuyệt đối là khoảng cách giữa một số và số 0. Khoảng cách giữa .
Bước 12.5.4
Chia cho .
Bước 12.6
Cộng vào mọi góc âm để có được các góc dương.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 12.6.1
Cộng vào để tìm góc dương.
Bước 12.6.2
Để viết ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với .
Bước 12.6.3
Kết hợp các phân số.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 12.6.3.1
Kết hợp .
Bước 12.6.3.2
Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.
Bước 12.6.4
Rút gọn tử số.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 12.6.4.1
Nhân với .
Bước 12.6.4.2
Trừ khỏi .
Bước 12.6.5
Liệt kê các góc mới.
Bước 12.7
Chu kỳ của hàm nên các giá trị sẽ lặp lại sau mỗi radian theo cả hai hướng.
, cho mọi số nguyên
, cho mọi số nguyên
Bước 13
Liệt kê tất cả các đáp án.
, cho mọi số nguyên