Lượng giác Ví dụ

$8 \log_{9} (- 4 n) = 24$

Bước 1

Chia mỗi số hạng trong $8 \log_{9} (- 4 n) = 24$ cho $8$ và rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Chia mỗi số hạng trong $8 \log_{9} (- 4 n) = 24$ cho $8$ .

$\frac{8 \log_{9} (- 4 n)}{8} = \frac{24}{8}$

Bước 1.2

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.1

Triệt tiêu thừa số chung $8$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.1.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{8 \log_{9} (- 4 n)}{8} = \frac{24}{8}$

Bước 1.2.1.2

Chia $\log_{9} (- 4 n)$ cho $1$ .

$\log_{9} (- 4 n) = \frac{24}{8}$

Bước 1.3

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.3.1

Chia $24$ cho $8$ .

$\log_{9} (- 4 n) = 3$

Bước 2

Viết lại $\log_{9} (- 4 n) = 3$ dưới dạng mũ bằng cách dùng định nghĩa của logarit. Nếu $x$ và $b$ là các số thực dương và $b \neq 1$ , thì $\log_{b} (x) = y$ sẽ tương đương với $b^{y} = x$ .

$9^{3} = - 4 n$

Bước 3

Giải tìm $n$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Viết lại phương trình ở dạng $- 4 n = 9^{3}$ .

$- 4 n = 9^{3}$

Bước 3.2

Chia mỗi số hạng trong $- 4 n = 9^{3}$ cho $- 4$ và rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.1

Chia mỗi số hạng trong $- 4 n = 9^{3}$ cho $- 4$ .

$\frac{- 4 n}{- 4} = \frac{9^{3}}{- 4}$

Bước 3.2.2

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.2.1

Triệt tiêu thừa số chung $- 4$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.2.1.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{- 4 n}{- 4} = \frac{9^{3}}{- 4}$

Bước 3.2.2.1.2

Chia $n$ cho $1$ .

$n = \frac{9^{3}}{- 4}$

Bước 3.2.3

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.3.1

Nâng $9$ lên lũy thừa $3$ .

$n = \frac{729}{- 4}$

Bước 3.2.3.2

Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.

$n = - \frac{729}{4}$

Bước 4

Kết quả có thể được hiển thị ở nhiều dạng.

Dạng chính xác:

$n = - \frac{729}{4}$

Dạng thập phân:

$n = - 182.25$

Dạng hỗn số:

$n = - 182 \frac{1}{4}$