Lượng giác Ví dụ

$7 \sin^{2} (x) + 5 \cos^{2} (x) = 5 + 2 \sin^{2} (x)$

Bước 1

Chuyển tất cả các biểu thức sang vế trái của phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Trừ $5$ khỏi cả hai vế của phương trình.

$7 \sin^{2} (x) + 5 \cos^{2} (x) - 5 = 2 \sin^{2} (x)$

Bước 1.2

Trừ $2 \sin^{2} (x)$ khỏi cả hai vế của phương trình.

$7 \sin^{2} (x) + 5 \cos^{2} (x) - 5 - 2 \sin^{2} (x) = 0$

Bước 2

Rút gọn $7 \sin^{2} (x) + 5 \cos^{2} (x) - 5 - 2 \sin^{2} (x)$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Sắp xếp lại $5 \cos^{2} (x)$ và $- 5$ .

$7 \sin^{2} (x) - 5 + 5 \cos^{2} (x) - 2 \sin^{2} (x) = 0$

Bước 2.2

Đưa $- 5$ ra ngoài $- 5$ .

$7 \sin^{2} (x) - 5 (1) + 5 \cos^{2} (x) - 2 \sin^{2} (x) = 0$

Bước 2.3

Đưa $- 5$ ra ngoài $5 \cos^{2} (x)$ .

$7 \sin^{2} (x) - 5 (1) - 5 (- \cos^{2} (x)) - 2 \sin^{2} (x) = 0$

Bước 2.4

Đưa $- 5$ ra ngoài $- 5 (1) - 5 (- \cos^{2} (x))$ .

$7 \sin^{2} (x) - 5 (1 - \cos^{2} (x)) - 2 \sin^{2} (x) = 0$

Bước 2.5

Áp dụng đẳng thức pytago.

$7 \sin^{2} (x) - 5 \sin^{2} (x) - 2 \sin^{2} (x) = 0$

Bước 2.6

Trừ $5 \sin^{2} (x)$ khỏi $7 \sin^{2} (x)$ .

$2 \sin^{2} (x) - 2 \sin^{2} (x) = 0$

Bước 2.7

Trừ $2 \sin^{2} (x)$ khỏi $2 \sin^{2} (x)$ .

$0 = 0$

Bước 3

Vì $0 = 0$ , phương trình luôn đúng cho bất kỳ giá trị nào của $x$ .

Tất cả các số thực

Bước 4

Kết quả có thể được hiển thị ở nhiều dạng.

Tất cả các số thực

Ký hiệu khoảng:

$(- \infty, \infty)$