Lượng giác Ví dụ

$6 \ln (8 x + 9) - 6 = 12$

Bước 1

Di chuyển tất cả các số hạng không chứa $\ln (8 x + 9)$ sang vế phải của phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Cộng $6$ cho cả hai vế của phương trình.

$6 \ln (8 x + 9) = 12 + 6$

Bước 1.2

Cộng $12$ và $6$ .

$6 \ln (8 x + 9) = 18$

Bước 2

Chia mỗi số hạng trong $6 \ln (8 x + 9) = 18$ cho $6$ và rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Chia mỗi số hạng trong $6 \ln (8 x + 9) = 18$ cho $6$ .

$\frac{6 \ln (8 x + 9)}{6} = \frac{18}{6}$

Bước 2.2

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.1

Triệt tiêu thừa số chung $6$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.1.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{6 \ln (8 x + 9)}{6} = \frac{18}{6}$

Bước 2.2.1.2

Chia $\ln (8 x + 9)$ cho $1$ .

$\ln (8 x + 9) = \frac{18}{6}$

Bước 2.3

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.3.1

Chia $18$ cho $6$ .

$\ln (8 x + 9) = 3$

Bước 3

Để giải tìm $x$ , hãy viết lại phương trình bằng các tính chất của logarit.

$e^{\ln (8 x + 9)} = e^{3}$

Bước 4

Viết lại $\ln (8 x + 9) = 3$ dưới dạng mũ bằng cách dùng định nghĩa của logarit. Nếu $x$ và $b$ là các số thực dương và $b \neq 1$ , thì $\log_{b} (x) = y$ sẽ tương đương với $b^{y} = x$ .

$e^{3} = 8 x + 9$

Bước 5

Giải tìm $x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1

Viết lại phương trình ở dạng $8 x + 9 = e^{3}$ .

$8 x + 9 = e^{3}$

Bước 5.2

Trừ $9$ khỏi cả hai vế của phương trình.

$8 x = e^{3} - 9$

Bước 5.3

Chia mỗi số hạng trong $8 x = e^{3} - 9$ cho $8$ và rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.3.1

Chia mỗi số hạng trong $8 x = e^{3} - 9$ cho $8$ .

$\frac{8 x}{8} = \frac{e^{3}}{8} + \frac{- 9}{8}$

Bước 5.3.2

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.3.2.1

Triệt tiêu thừa số chung $8$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.3.2.1.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{8 x}{8} = \frac{e^{3}}{8} + \frac{- 9}{8}$

Bước 5.3.2.1.2

Chia $x$ cho $1$ .

$x = \frac{e^{3}}{8} + \frac{- 9}{8}$

Bước 5.3.3

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.3.3.1

Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.

$x = \frac{e^{3}}{8} - \frac{9}{8}$

Bước 6

Kết quả có thể được hiển thị ở nhiều dạng.

Dạng chính xác:

$x = \frac{e^{3}}{8} - \frac{9}{8}$

Dạng thập phân:

$x = 1.38569211 \dots$