Lượng giác Ví dụ

Giải x 4cos(x)^2-4 căn bậc hai của 2cos(x)+2=0
Bước 1
Thay bằng .
Bước 2
Đưa ra ngoài .
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 2.1
Đưa ra ngoài .
Bước 2.2
Đưa ra ngoài .
Bước 2.3
Đưa ra ngoài .
Bước 2.4
Đưa ra ngoài .
Bước 2.5
Đưa ra ngoài .
Bước 3
Chia mỗi số hạng trong cho và rút gọn.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 3.1
Chia mỗi số hạng trong cho .
Bước 3.2
Rút gọn vế trái.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 3.2.1
Triệt tiêu thừa số chung .
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 3.2.1.1
Triệt tiêu thừa số chung.
Bước 3.2.1.2
Chia cho .
Bước 3.3
Rút gọn vế phải.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 3.3.1
Chia cho .
Bước 4
Sử dụng công thức bậc hai để tìm các đáp án.
Bước 5
Thay các giá trị , , và vào công thức bậc hai và giải tìm .
Bước 6
Rút gọn.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 6.1
Rút gọn tử số.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 6.1.1
Áp dụng quy tắc tích số cho .
Bước 6.1.2
Nâng lên lũy thừa .
Bước 6.1.3
Viết lại ở dạng .
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 6.1.3.1
Sử dụng để viết lại ở dạng .
Bước 6.1.3.2
Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, .
Bước 6.1.3.3
Kết hợp .
Bước 6.1.3.4
Triệt tiêu thừa số chung .
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 6.1.3.4.1
Triệt tiêu thừa số chung.
Bước 6.1.3.4.2
Viết lại biểu thức.
Bước 6.1.3.5
Tính số mũ.
Bước 6.1.4
Nhân với .
Bước 6.1.5
Nhân .
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 6.1.5.1
Nhân với .
Bước 6.1.5.2
Nhân với .
Bước 6.1.6
Trừ khỏi .
Bước 6.1.7
Viết lại ở dạng .
Bước 6.1.8
Đưa các số hạng dưới dấu căn ra ngoài, giả sử đó là các số thực dương.
Bước 6.1.9
plus or minus is .
Bước 6.2
Nhân với .
Bước 6.3
Triệt tiêu thừa số chung của .
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 6.3.1
Đưa ra ngoài .
Bước 6.3.2
Triệt tiêu các thừa số chung.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 6.3.2.1
Đưa ra ngoài .
Bước 6.3.2.2
Triệt tiêu thừa số chung.
Bước 6.3.2.3
Viết lại biểu thức.
Bước 7
Thay bằng .
Bước 8
Lấy cosin nghịch đảo của cả hai vế của phương trình để trích xuất từ trong cosin.
Bước 9
Rút gọn vế phải.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 9.1
Giá trị chính xác của .
Bước 10
Hàm cosin dương ở góc phần tư thứ nhất và thứ tư. Để tìm đáp án thứ hai, hãy trừ góc tham chiếu khỏi để tìm đáp án trong góc phần tư thứ tư.
Bước 11
Rút gọn .
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 11.1
Để viết ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với .
Bước 11.2
Kết hợp các phân số.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 11.2.1
Kết hợp .
Bước 11.2.2
Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.
Bước 11.3
Rút gọn tử số.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 11.3.1
Nhân với .
Bước 11.3.2
Trừ khỏi .
Bước 12
Tìm chu kỳ của .
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 12.1
Chu kỳ của hàm số có thể được tính bằng .
Bước 12.2
Thay thế với trong công thức cho chu kỳ.
Bước 12.3
Giá trị tuyệt đối là khoảng cách giữa một số và số 0. Khoảng cách giữa .
Bước 12.4
Chia cho .
Bước 13
Chu kỳ của hàm nên các giá trị sẽ lặp lại sau mỗi radian theo cả hai hướng.
, cho mọi số nguyên