Lượng giác Ví dụ

$- 9 + \log_{5} (- 8 x - 1) = - 5$

Bước 1

Di chuyển tất cả các số hạng không chứa $\log_{5} (- 8 x - 1)$ sang vế phải của phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Cộng $9$ cho cả hai vế của phương trình.

$\log_{5} (- 8 x - 1) = - 5 + 9$

Bước 1.2

Cộng $- 5$ và $9$ .

$\log_{5} (- 8 x - 1) = 4$

Bước 2

Viết lại $\log_{5} (- 8 x - 1) = 4$ dưới dạng mũ bằng cách dùng định nghĩa của logarit. Nếu $x$ và $b$ là các số thực dương và $b \neq 1$ , thì $\log_{b} (x) = y$ sẽ tương đương với $b^{y} = x$ .

$5^{4} = - 8 x - 1$

Bước 3

Giải tìm $x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Viết lại phương trình ở dạng $- 8 x - 1 = 5^{4}$ .

$- 8 x - 1 = 5^{4}$

Bước 3.2

Nâng $5$ lên lũy thừa $4$ .

$- 8 x - 1 = 625$

Bước 3.3

Di chuyển tất cả các số hạng không chứa $x$ sang vế phải của phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.3.1

Cộng $1$ cho cả hai vế của phương trình.

$- 8 x = 625 + 1$

Bước 3.3.2

Cộng $625$ và $1$ .

$- 8 x = 626$

Bước 3.4

Chia mỗi số hạng trong $- 8 x = 626$ cho $- 8$ và rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.4.1

Chia mỗi số hạng trong $- 8 x = 626$ cho $- 8$ .

$\frac{- 8 x}{- 8} = \frac{626}{- 8}$

Bước 3.4.2

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.4.2.1

Triệt tiêu thừa số chung $- 8$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.4.2.1.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{- 8 x}{- 8} = \frac{626}{- 8}$

Bước 3.4.2.1.2

Chia $x$ cho $1$ .

$x = \frac{626}{- 8}$

Bước 3.4.3

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.4.3.1

Triệt tiêu thừa số chung của $626$ và $- 8$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.4.3.1.1

Đưa $2$ ra ngoài $626$ .

$x = \frac{2 (313)}{- 8}$

Bước 3.4.3.1.2

Triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.4.3.1.2.1

Đưa $2$ ra ngoài $- 8$ .

$x = \frac{2 \cdot 313}{2 \cdot - 4}$

Bước 3.4.3.1.2.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$x = \frac{2 \cdot 313}{2 \cdot - 4}$

Bước 3.4.3.1.2.3

Viết lại biểu thức.

$x = \frac{313}{- 4}$

Bước 3.4.3.2

Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.

$x = - \frac{313}{4}$

Bước 4

Kết quả có thể được hiển thị ở nhiều dạng.

Dạng chính xác:

$x = - \frac{313}{4}$

Dạng thập phân:

$x = - 78.25$

Dạng hỗn số:

$x = - 78 \frac{1}{4}$