Lượng giác Ví dụ

$r \cos (x) r \sin (x) = 2$

Bước 1

Nhân mỗi số hạng trong $r \cos (x) r \sin (x) = 2$ với $2$ để loại bỏ các phân số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Nhân mỗi số hạng trong $r \cos (x) r \sin (x) = 2$ với $2$ .

$r \cos (x) r \sin (x) \cdot 2 = 2 \cdot 2$

Bước 1.2

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.1

Rút gọn biểu thức.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.1.1

Thêm các dấu ngoặc đơn.

$r \cos (x) r (\sin (x) \cdot 2) = 2 \cdot 2$

Bước 1.2.1.2

Thêm các dấu ngoặc đơn.

$r \cos (x) (r (\sin (x) \cdot 2)) = 2 \cdot 2$

Bước 1.2.1.3

Thêm các dấu ngoặc đơn.

$r (\cos (x) (r (\sin (x) \cdot 2))) = 2 \cdot 2$

Bước 1.2.1.4

Sắp xếp lại $\cos (x)$ và $r (\sin (x) \cdot 2)$ .

$r (r (\sin (x) \cdot 2) \cos (x)) = 2 \cdot 2$

Bước 1.2.1.5

Di chuyển các dấu ngoặc đơn.

$r (r (\sin (x) \cdot 2 \cos (x))) = 2 \cdot 2$

Bước 1.2.1.6

Sắp xếp lại $\sin (x)$ và $2$ .

$r (r (2 \cdot \sin (x) \cos (x))) = 2 \cdot 2$

Bước 1.2.2

Áp dụng đẳng thức góc nhân đôi cho sin.

$r (r \sin (2 x)) = 2 \cdot 2$

Bước 1.2.3

Nhân $r$ với $r$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.3.1

Di chuyển $r$ .

$r \cdot r \sin (2 x) = 2 \cdot 2$

Bước 1.2.3.2

Nhân $r$ với $r$ .

$r^{2} \sin (2 x) = 2 \cdot 2$

Bước 1.3

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.3.1

Nhân $2$ với $2$ .

$r^{2} \sin (2 x) = 4$

Bước 2

Chia mỗi số hạng trong $r^{2} \sin (2 x) = 4$ cho $r^{2}$ và rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Chia mỗi số hạng trong $r^{2} \sin (2 x) = 4$ cho $r^{2}$ .

$\frac{r^{2} \sin (2 x)}{r^{2}} = \frac{4}{r^{2}}$

Bước 2.2

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.1

Triệt tiêu thừa số chung $r^{2}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.1.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{r^{2} \sin (2 x)}{r^{2}} = \frac{4}{r^{2}}$

Bước 2.2.1.2

Chia $\sin (2 x)$ cho $1$ .

$\sin (2 x) = \frac{4}{r^{2}}$

Bước 3

Lấy nghịch đảo sin của cả hai vế của phương trình để trích xuất $x$ từ trong hàm sin.

$2 x = \arcsin (\frac{4}{r^{2}})$

Bước 4

Chia mỗi số hạng trong $2 x = \arcsin (\frac{4}{r^{2}})$ cho $2$ và rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Chia mỗi số hạng trong $2 x = \arcsin (\frac{4}{r^{2}})$ cho $2$ .

$\frac{2 x}{2} = \frac{\arcsin (\frac{4}{r^{2}})}{2}$

Bước 4.2

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.2.1

Triệt tiêu thừa số chung $2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.2.1.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{2 x}{2} = \frac{\arcsin (\frac{4}{r^{2}})}{2}$

Bước 4.2.1.2

Chia $x$ cho $1$ .

$x = \frac{\arcsin (\frac{4}{r^{2}})}{2}$