Lượng giác Ví dụ

$r = 2 (\sin (x) - \cos (x))$

Bước 1

Viết lại phương trình ở dạng $2 (\sin (x) - \cos (x)) = r$ .

$2 (\sin (x) - \cos (x)) = r$

Bước 2

Chia mỗi số hạng trong phương trình cho $\cos (x)$ .

$\frac{2 (\sin (x) - \cos (x))}{\cos (x)} = \frac{r}{\cos (x)}$

Bước 3

Thay thế $\cos (x)$ bằng một biểu thức tương đương trong tử số.

$2 (\sin (x) - \cos (x)) \cdot \sec (x) = \frac{r}{\cos (x)}$

Bước 4

Loại bỏ các dấu ngoặc đơn.

$2 (\sin (x) - \cos (x)) \cdot \sec (x) = \frac{r}{\cos (x)}$

Bước 5

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$(2 \sin (x) + 2 (- \cos (x))) \cdot \sec (x) = \frac{r}{\cos (x)}$

Bước 6

Nhân $- 1$ với $2$ .

$(2 \sin (x) - 2 \cos (x)) \cdot \sec (x) = \frac{r}{\cos (x)}$

Bước 7

Viết lại $\sec (x)$ theo sin và cosin.

$(2 \sin (x) - 2 \cos (x)) \cdot \frac{1}{\cos (x)} = \frac{r}{\cos (x)}$

Bước 8

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$2 \sin (x) (\frac{1}{\cos (x)}) - 2 \cos (x) \frac{1}{\cos (x)} = \frac{r}{\cos (x)}$

Bước 9

Nhân $2 \sin (x) \frac{1}{\cos (x)}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 9.1

Kết hợp $\frac{1}{\cos (x)}$ và $2$ .

$\frac{2}{\cos (x)} \cdot \sin (x) - 2 \cos (x) \frac{1}{\cos (x)} = \frac{r}{\cos (x)}$

Bước 9.2

Kết hợp $\frac{2}{\cos (x)}$ và $\sin (x)$ .

$\frac{2 \sin (x)}{\cos (x)} - 2 \cos (x) \frac{1}{\cos (x)} = \frac{r}{\cos (x)}$

Bước 10

Triệt tiêu thừa số chung $\cos (x)$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 10.1

Đưa $\cos (x)$ ra ngoài $- 2 \cos (x)$ .

$\frac{2 \sin (x)}{\cos (x)} + \cos (x) \cdot (- 2 \frac{1}{\cos (x)}) = \frac{r}{\cos (x)}$

Bước 10.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{2 \sin (x)}{\cos (x)} + \cos (x) \cdot (- 2 \frac{1}{\cos (x)}) = \frac{r}{\cos (x)}$

Bước 10.3

Viết lại biểu thức.

$\frac{2 \sin (x)}{\cos (x)} - 2 = \frac{r}{\cos (x)}$

Bước 11

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 11.1

Tách các phân số.

$\frac{2}{1} \cdot \frac{\sin (x)}{\cos (x)} - 2 = \frac{r}{\cos (x)}$

Bước 11.2

Quy đổi từ $\frac{\sin (x)}{\cos (x)}$ sang $\tan (x)$ .

$\frac{2}{1} \cdot \tan (x) - 2 = \frac{r}{\cos (x)}$

Bước 11.3

Chia $2$ cho $1$ .

$2 \tan (x) - 2 = \frac{r}{\cos (x)}$

Bước 12

Tách các phân số.

$2 \tan (x) - 2 = \frac{r}{1} \cdot \frac{1}{\cos (x)}$

Bước 13

Quy đổi từ $\frac{1}{\cos (x)}$ sang $\sec (x)$ .

$2 \tan (x) - 2 = \frac{r}{1} \cdot \sec (x)$

Bước 14

Chia $r$ cho $1$ .

$2 \tan (x) - 2 = r \sec (x)$