Lượng giác Ví dụ

$r (5 \cos (x) + 6 \sin (x)) = 11$

Bước 1

Chia mỗi số hạng trong phương trình cho $\cos (x)$ .

$\frac{r (5 \cos (x) + 6 \sin (x))}{\cos (x)} = \frac{11}{\cos (x)}$

Bước 2

Thay thế $\cos (x)$ bằng một biểu thức tương đương trong tử số.

$r (5 \cos (x) + 6 \sin (x)) \cdot \sec (x) = \frac{11}{\cos (x)}$

Bước 3

Loại bỏ các dấu ngoặc đơn.

$r (5 \cos (x) + 6 \sin (x)) \cdot \sec (x) = \frac{11}{\cos (x)}$

Bước 4

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$(r (5 \cos (x)) + r (6 \sin (x))) \cdot \sec (x) = \frac{11}{\cos (x)}$

Bước 5

Sắp xếp lại.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1

Viết lại bằng tính chất giao hoán của phép nhân.

$(5 r \cos (x) + r (6 \sin (x))) \cdot \sec (x) = \frac{11}{\cos (x)}$

Bước 5.2

Viết lại bằng tính chất giao hoán của phép nhân.

$(5 r \cos (x) + 6 r \sin (x)) \cdot \sec (x) = \frac{11}{\cos (x)}$

Bước 6

Viết lại $\sec (x)$ theo sin và cosin.

$(5 r \cos (x) + 6 r \sin (x)) \cdot \frac{1}{\cos (x)} = \frac{11}{\cos (x)}$

Bước 7

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$5 r \cos (x) (\frac{1}{\cos (x)}) + 6 r \sin (x) (\frac{1}{\cos (x)}) = \frac{11}{\cos (x)}$

Bước 8

Triệt tiêu thừa số chung $\cos (x)$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 8.1

Đưa $\cos (x)$ ra ngoài $5 r \cos (x)$ .

$\cos (x) (5 r) (\frac{1}{\cos (x)}) + 6 r \sin (x) (\frac{1}{\cos (x)}) = \frac{11}{\cos (x)}$

Bước 8.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$\cos (x) (5 r) (\frac{1}{\cos (x)}) + 6 r \sin (x) (\frac{1}{\cos (x)}) = \frac{11}{\cos (x)}$

Bước 8.3

Viết lại biểu thức.

$5 r + 6 r \sin (x) (\frac{1}{\cos (x)}) = \frac{11}{\cos (x)}$

Bước 9

Nhân $6 r \sin (x) \frac{1}{\cos (x)}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 9.1

Kết hợp $6$ và $\frac{1}{\cos (x)}$ .

$5 r + r \sin (x) (\frac{6}{\cos (x)}) = \frac{11}{\cos (x)}$

Bước 9.2

Kết hợp $\frac{6}{\cos (x)}$ và $r$ .

$5 r + \frac{6 r}{\cos (x)} \cdot \sin (x) = \frac{11}{\cos (x)}$

Bước 9.3

Kết hợp $\frac{6 r}{\cos (x)}$ và $\sin (x)$ .

$5 r + \frac{6 r \sin (x)}{\cos (x)} = \frac{11}{\cos (x)}$

Bước 10

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 10.1

Tách các phân số.

$5 r + \frac{6 r}{1} \cdot \frac{\sin (x)}{\cos (x)} = \frac{11}{\cos (x)}$

Bước 10.2

Quy đổi từ $\frac{\sin (x)}{\cos (x)}$ sang $\tan (x)$ .

$5 r + \frac{6 r}{1} \cdot \tan (x) = \frac{11}{\cos (x)}$

Bước 10.3

Chia $6 r$ cho $1$ .

$5 r + 6 r \tan (x) = \frac{11}{\cos (x)}$

Bước 11

Tách các phân số.

$5 r + 6 r \tan (x) = \frac{11}{1} \cdot \frac{1}{\cos (x)}$

Bước 12

Quy đổi từ $\frac{1}{\cos (x)}$ sang $\sec (x)$ .

$5 r + 6 r \tan (x) = \frac{11}{1} \cdot \sec (x)$

Bước 13

Chia $11$ cho $1$ .

$5 r + 6 r \tan (x) = 11 \sec (x)$