Lượng giác Ví dụ

$\ln (\cot (x)) = - \ln (\tan (x))$

Bước 1

Rút gọn $- \ln (\tan (x))$ bằng cách di chuyển $- 1$ trong logarit.

$\ln (\cot (x)) = \ln (\tan^{- 1} (x))$

Bước 2

Để cân bằng phương trình, đối số của logarit trên cả hai vế của phương trình phải cân bằng.

$\cot (x) = \tan^{- 1} (x)$

Bước 3

Giải tìm $x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1.1

Rút gọn $\tan^{- 1} (x)$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1.1.1

Viết lại biểu thức bằng quy tắc số mũ âm $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\cot (x) = \frac{1}{\tan (x)}$

Bước 3.1.1.2

Viết lại $\tan (x)$ theo sin và cosin.

$\cot (x) = \frac{1}{\frac{\sin (x)}{\cos (x)}}$

Bước 3.1.1.3

Nhân với nghịch đảo của phân số để chia cho $\frac{\sin (x)}{\cos (x)}$ .

$\cot (x) = \frac{\cos (x)}{\sin (x)}$

Bước 3.1.1.4

Quy đổi từ $\frac{\cos (x)}{\sin (x)}$ sang $\cot (x)$ .

$\cot (x) = \cot (x)$

Bước 3.2

Để hai hàm số bằng nhau, các đối số của mỗi hàm phải bằng nhau.

$x = x$

Bước 3.3

Di chuyển tất cả các số hạng chứa $x$ sang vế trái của phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.3.1

Trừ $x$ khỏi cả hai vế của phương trình.

$x - x = 0$

Bước 3.3.2

Trừ $x$ khỏi $x$ .

$0 = 0$

Bước 3.4

Vì $0 = 0$ , phương trình luôn đúng cho bất kỳ giá trị nào của $x$ .

Tất cả các số thực

Bước 4

Kết quả có thể được hiển thị ở nhiều dạng.

Tất cả các số thực

Ký hiệu khoảng:

$(- \infty, \infty)$