Lượng giác Ví dụ

$\ln (\cos^{2} (x)) + \ln (1 + \tan^{2} (x)) = 0$

Bước 1

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Đưa $1$ ra ngoài $\ln (\cos^{2} (x)) + \ln (1 + \tan^{2} (x))$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1.1

Nhân với $1$ .

$1 \ln (\cos^{2} (x)) + \ln (1 + \tan^{2} (x)) = 0$

Bước 1.1.2

Nhân với $1$ .

$1 \ln (\cos^{2} (x)) + 1 \ln (1 + \tan^{2} (x)) = 0$

Bước 1.1.3

Đưa $1$ ra ngoài $1 \ln (\cos^{2} (x)) + 1 \ln (1 + \tan^{2} (x))$ .

$1 (\ln (\cos^{2} (x)) + \ln (1 + \tan^{2} (x))) = 0$

Bước 1.2

Sắp xếp lại các số hạng.

$1 (\ln (\cos^{2} (x)) + \ln (\tan^{2} (x) + 1)) = 0$

Bước 1.3

Áp dụng đẳng thức pytago.

$1 (\ln (\cos^{2} (x)) + \ln (\sec^{2} (x))) = 0$

Bước 1.4

Nhân $\ln (\cos^{2} (x)) + \ln (\sec^{2} (x))$ với $1$ .

$\ln (\cos^{2} (x)) + \ln (\sec^{2} (x)) = 0$

Bước 1.5

Sử dụng tính chất tích số của logarit, $\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ .

$\ln (\cos^{2} (x) \sec^{2} (x)) = 0$

Bước 1.6

Viết lại $\sec (x)$ theo sin và cosin.

$\ln (\cos^{2} (x) {(\frac{1}{\cos (x)})}^{2}) = 0$

Bước 1.7

Áp dụng quy tắc tích số cho $\frac{1}{\cos (x)}$ .

$\ln (\cos^{2} (x) (\frac{1^{2}}{\cos^{2} (x)})) = 0$

Bước 1.8

Triệt tiêu thừa số chung $\cos^{2} (x)$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.8.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\ln (\cos^{2} (x) (\frac{1^{2}}{\cos^{2} (x)})) = 0$

Bước 1.8.2

Viết lại biểu thức.

$\ln (1^{2}) = 0$

Bước 1.9

Một mũ bất kỳ số nào là một.

$\ln (1) = 0$

Bước 1.10

Logarit tự nhiên của $1$ là $0$ .

$0 = 0$

Bước 2

Phương trình luôn đúng với bất kỳ giá trị nào của $x$ .

Tất cả các số thực

Bước 3

Kết quả có thể được hiển thị ở nhiều dạng.

Tất cả các số thực

Ký hiệu khoảng:

$(- \infty, \infty)$