Lượng giác Ví dụ

$i = 5.5 (1 - e^{- 0.23 t \cdot 0.006})$

Bước 1

Vì $t$ nằm ở vế phải phương trình, ta hoán đổi vế để nó nằm ở vế trái của phương trình.

$5.5 (1 - e^{- 0.23 t \cdot 0.006}) = i$

Bước 2

Nhân $0.006$ với $- 0.23$ .

$5.5 (1 - e^{- 0.00138 t}) = i$

Bước 3

Chia mỗi số hạng trong $5.5 (1 - e^{- 0.00138 t}) = i$ cho $5.5$ và rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Chia mỗi số hạng trong $5.5 (1 - e^{- 0.00138 t}) = i$ cho $5.5$ .

$\frac{5.5 (1 - e^{- 0.00138 t})}{5.5} = \frac{i}{5.5}$

Bước 3.2

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.1

Triệt tiêu thừa số chung $5.5$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.1.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{5.5 (1 - e^{- 0.00138 t})}{5.5} = \frac{i}{5.5}$

Bước 3.2.1.2

Chia $1 - e^{- 0.00138 t}$ cho $1$ .

$1 - e^{- 0.00138 t} = \frac{i}{5.5}$

Bước 3.3

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.3.1

Nhân với $1$ .

$1 - e^{- 0.00138 t} = \frac{1 i}{5.5}$

Bước 3.3.2

Đưa $5.5$ ra ngoài $5.5$ .

$1 - e^{- 0.00138 t} = \frac{1 i}{5.5 (1)}$

Bước 3.3.3

Tách các phân số.

$1 - e^{- 0.00138 t} = \frac{1}{5.5} \cdot \frac{i}{1}$

Bước 3.3.4

Chia $1$ cho $5.5$ .

$1 - e^{- 0.00138 t} = 0.\overline{18} \frac{i}{1}$

Bước 3.3.5

Chia $i$ cho $1$ .

$1 - e^{- 0.00138 t} = 0.\overline{18} i$

Bước 4

Di chuyển tất cả các số hạng không chứa $t$ sang vế phải của phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Trừ $1$ khỏi cả hai vế của phương trình.

$- e^{- 0.00138 t} = 0.\overline{18} i - 1$

Bước 4.2

Sắp xếp lại $0.\overline{18} i$ và $- 1$ .

$- e^{- 0.00138 t} = - 1 + 0.\overline{18} i$

Bước 5

Chia mỗi số hạng trong $- e^{- 0.00138 t} = - 1 + 0.\overline{18} i$ cho $- 1$ và rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1

Chia mỗi số hạng trong $- e^{- 0.00138 t} = - 1 + 0.\overline{18} i$ cho $- 1$ .

$\frac{- e^{- 0.00138 t}}{- 1} = \frac{- 1}{- 1} + \frac{0.\overline{18} i}{- 1}$

Bước 5.2

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.2.1

Chia hai giá trị âm cho nhau sẽ có kết quả là một giá trị dương.

$\frac{e^{- 0.00138 t}}{1} = \frac{- 1}{- 1} + \frac{0.\overline{18} i}{- 1}$

Bước 5.2.2

Chia $e^{- 0.00138 t}$ cho $1$ .

$e^{- 0.00138 t} = \frac{- 1}{- 1} + \frac{0.\overline{18} i}{- 1}$

Bước 5.3

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.3.1

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.3.1.1

Chia $- 1$ cho $- 1$ .

$e^{- 0.00138 t} = 1 + \frac{0.\overline{18} i}{- 1}$

Bước 5.3.1.2

Chuyển âm một từ mẫu số của $\frac{0.\overline{18} i}{- 1}$ .

$e^{- 0.00138 t} = 1 - 1 \cdot (0.\overline{18} i)$

Bước 5.3.1.3

Viết lại $- 1 \cdot (0.\overline{18} i)$ ở dạng $- (0.\overline{18} i)$ .

$e^{- 0.00138 t} = 1 - (0.\overline{18} i)$

Bước 5.3.1.4

Nhân $0.\overline{18}$ với $- 1$ .

$e^{- 0.00138 t} = 1 - 0.\overline{18} i$

Bước 6

Lấy logarit tự nhiên của cả hai vế của phương trình để loại bỏ biến khỏi số mũ.

$\ln (e^{- 0.00138 t}) = \ln (1 - 0.\overline{18} i)$

Bước 7

Khai triển vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 7.1

Khai triển $\ln (e^{- 0.00138 t})$ bằng cách di chuyển $- 0.00138 t$ ra bên ngoài lôgarit.

$- 0.00138 t \ln (e) = \ln (1 - 0.\overline{18} i)$

Bước 7.2

Logarit tự nhiên của $e$ là $1$ .

$- 0.00138 t \cdot 1 = \ln (1 - 0.\overline{18} i)$

Bước 7.3

Nhân $- 0.00138$ với $1$ .

$- 0.00138 t = \ln (1 - 0.\overline{18} i)$

Bước 8

Chia mỗi số hạng trong $- 0.00138 t = \ln (1 - 0.\overline{18} i)$ cho $- 0.00138$ và rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 8.1

Chia mỗi số hạng trong $- 0.00138 t = \ln (1 - 0.\overline{18} i)$ cho $- 0.00138$ .

$\frac{- 0.00138 t}{- 0.00138} = \frac{\ln (1 - 0.\overline{18} i)}{- 0.00138}$

Bước 8.2

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 8.2.1

Triệt tiêu thừa số chung $- 0.00138$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 8.2.1.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{- 0.00138 t}{- 0.00138} = \frac{\ln (1 - 0.\overline{18} i)}{- 0.00138}$

Bước 8.2.1.2

Chia $t$ cho $1$ .

$t = \frac{\ln (1 - 0.\overline{18} i)}{- 0.00138}$

Bước 8.3

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 8.3.1

Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.

$t = - \frac{\ln (1 - 0.\overline{18} i)}{0.00138}$

Bước 8.3.2

Nhân với $1$ .

$t = - \frac{1 \ln (1 - 0.\overline{18} i)}{0.00138}$

Bước 8.3.3

Đưa $0.00138$ ra ngoài $0.00138$ .

$t = - \frac{1 \ln (1 - 0.\overline{18} i)}{0.00138 (1)}$

Bước 8.3.4

Tách các phân số.

$t = - (\frac{1}{0.00138} \cdot \frac{\ln (1 - 0.\overline{18} i)}{1})$

Bước 8.3.5

Chia $1$ cho $0.00138$ .

$t = - (724.63768115 \frac{\ln (1 - 0.\overline{18} i)}{1})$

Bước 8.3.6

Chia $\ln (1 - 0.\overline{18} i)$ cho $1$ .

$t = - (724.63768115 \ln (1 - 0.\overline{18} i))$

Bước 8.3.7

Nhân $724.63768115$ với $- 1$ .

$t = - 724.63768115 \ln (1 - 0.\overline{18} i)$