Lượng giác Ví dụ

$h y π = \frac{1}{\cos (45)}$

Bước 1

Rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Quy đổi từ $\frac{1}{\cos (45)}$ sang $\sec (45)$ .

$h y π = \sec (45)$

Bước 1.2

Giá trị chính xác của $\sec (45)$ là $\frac{2}{\sqrt{2}}$ .

$h y π = \frac{2}{\sqrt{2}}$

Bước 1.3

Nhân $\frac{2}{\sqrt{2}}$ với $\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2}}$ .

$h y π = \frac{2}{\sqrt{2}} \cdot \frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2}}$

Bước 1.4

Kết hợp và rút gọn mẫu số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.4.1

Nhân $\frac{2}{\sqrt{2}}$ với $\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2}}$ .

$h y π = \frac{2 \sqrt{2}}{\sqrt{2} \sqrt{2}}$

Bước 1.4.2

Nâng $\sqrt{2}$ lên lũy thừa $1$ .

$h y π = \frac{2 \sqrt{2}}{{\sqrt{2}}^{1} \sqrt{2}}$

Bước 1.4.3

Nâng $\sqrt{2}$ lên lũy thừa $1$ .

$h y π = \frac{2 \sqrt{2}}{{\sqrt{2}}^{1} {\sqrt{2}}^{1}}$

Bước 1.4.4

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$h y π = \frac{2 \sqrt{2}}{{\sqrt{2}}^{1 + 1}}$

Bước 1.4.5

Cộng $1$ và $1$ .

$h y π = \frac{2 \sqrt{2}}{{\sqrt{2}}^{2}}$

Bước 1.4.6

Viết lại ${\sqrt{2}}^{2}$ ở dạng $2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.4.6.1

Sử dụng $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ để viết lại $\sqrt{2}$ ở dạng $2^{\frac{1}{2}}$ .

$h y π = \frac{2 \sqrt{2}}{{(2^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

Bước 1.4.6.2

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$h y π = \frac{2 \sqrt{2}}{2^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

Bước 1.4.6.3

Kết hợp $\frac{1}{2}$ và $2$ .

$h y π = \frac{2 \sqrt{2}}{2^{\frac{2}{2}}}$

Bước 1.4.6.4

Triệt tiêu thừa số chung $2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.4.6.4.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$h y π = \frac{2 \sqrt{2}}{2^{\frac{2}{2}}}$

Bước 1.4.6.4.2

Viết lại biểu thức.

$h y π = \frac{2 \sqrt{2}}{2^{1}}$

Bước 1.4.6.5

Tính số mũ.

$h y π = \frac{2 \sqrt{2}}{2}$

Bước 1.5

Triệt tiêu thừa số chung $2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.5.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$h y π = \frac{2 \sqrt{2}}{2}$

Bước 1.5.2

Chia $\sqrt{2}$ cho $1$ .

$h y π = \sqrt{2}$

Bước 2

Chia mỗi số hạng trong $h y π = \sqrt{2}$ cho $y π$ và rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Chia mỗi số hạng trong $h y π = \sqrt{2}$ cho $y π$ .

$\frac{h y π}{y π} = \frac{\sqrt{2}}{y π}$

Bước 2.2

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.1

Triệt tiêu thừa số chung $y$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.1.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{h y π}{y π} = \frac{\sqrt{2}}{y π}$

Bước 2.2.1.2

Viết lại biểu thức.

$\frac{h π}{π} = \frac{\sqrt{2}}{y π}$

Bước 2.2.2

Triệt tiêu thừa số chung $π$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.2.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{h π}{π} = \frac{\sqrt{2}}{y π}$

Bước 2.2.2.2

Chia $h$ cho $1$ .

$h = \frac{\sqrt{2}}{y π}$