Lượng giác Ví dụ

$f g = \sqrt{32 x - 58 + 10}$

Bước 1

Viết lại phương trình ở dạng $\sqrt{32 x - 58 + 10} = f g$ .

$\sqrt{32 x - 58 + 10} = f g$

Bước 2

Để loại bỏ dấu căn ở vế trái của phương trình, ta bình phương cả hai vế của phương trình.

${\sqrt{32 x - 58 + 10}}^{2} = {(f g)}^{2}$

Bước 3

Rút gọn mỗi vế của phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Sử dụng $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ để viết lại $\sqrt{32 x - 58 + 10}$ ở dạng ${(32 x - 58 + 10)}^{\frac{1}{2}}$ .

${({(32 x - 58 + 10)}^{\frac{1}{2}})}^{2} = {(f g)}^{2}$

Bước 3.2

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.1

Rút gọn ${({(32 x - 58 + 10)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.1.1

Nhân các số mũ trong ${({(32 x - 58 + 10)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.1.1.1

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

${(32 x - 58 + 10)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = {(f g)}^{2}$

Bước 3.2.1.1.2

Triệt tiêu thừa số chung $2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.1.1.2.1

Triệt tiêu thừa số chung.

${(32 x - 58 + 10)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = {(f g)}^{2}$

Bước 3.2.1.1.2.2

Viết lại biểu thức.

${(32 x - 58 + 10)}^{1} = {(f g)}^{2}$

Bước 3.2.1.2

Cộng $- 58$ và $10$ .

${(32 x - 48)}^{1} = {(f g)}^{2}$

Bước 3.2.1.3

Rút gọn.

$32 x - 48 = {(f g)}^{2}$

Bước 3.3

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.3.1

Áp dụng quy tắc tích số cho $f g$ .

$32 x - 48 = f^{2} g^{2}$

Bước 4

Giải tìm $x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Cộng $48$ cho cả hai vế của phương trình.

$32 x = f^{2} g^{2} + 48$

Bước 4.2

Chia mỗi số hạng trong $32 x = f^{2} g^{2} + 48$ cho $32$ và rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.2.1

Chia mỗi số hạng trong $32 x = f^{2} g^{2} + 48$ cho $32$ .

$\frac{32 x}{32} = \frac{f^{2} g^{2}}{32} + \frac{48}{32}$

Bước 4.2.2

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.2.2.1

Triệt tiêu thừa số chung $32$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.2.2.1.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{32 x}{32} = \frac{f^{2} g^{2}}{32} + \frac{48}{32}$

Bước 4.2.2.1.2

Chia $x$ cho $1$ .

$x = \frac{f^{2} g^{2}}{32} + \frac{48}{32}$

Bước 4.2.3

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.2.3.1

Triệt tiêu thừa số chung của $48$ và $32$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.2.3.1.1

Đưa $16$ ra ngoài $48$ .

$x = \frac{f^{2} g^{2}}{32} + \frac{16 (3)}{32}$

Bước 4.2.3.1.2

Triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.2.3.1.2.1

Đưa $16$ ra ngoài $32$ .

$x = \frac{f^{2} g^{2}}{32} + \frac{16 \cdot 3}{16 \cdot 2}$

Bước 4.2.3.1.2.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$x = \frac{f^{2} g^{2}}{32} + \frac{16 \cdot 3}{16 \cdot 2}$

Bước 4.2.3.1.2.3

Viết lại biểu thức.

$x = \frac{f^{2} g^{2}}{32} + \frac{3}{2}$