Lượng giác Ví dụ

$y = 15.8 \sin (\frac{π}{6} x) + 40.8$

Bước 1

Viết lại phương trình ở dạng $15.8 \sin (\frac{π}{6} x) + 40.8 = y$ .

$15.8 \sin (\frac{π}{6} x) + 40.8 = y$

Bước 2

Trừ $40.8$ khỏi cả hai vế của phương trình.

$15.8 \sin (\frac{π}{6} x) = y - 40.8$

Bước 3

Chia mỗi số hạng trong $15.8 \sin (\frac{π}{6} x) = y - 40.8$ cho $15.8$ và rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Chia mỗi số hạng trong $15.8 \sin (\frac{π}{6} x) = y - 40.8$ cho $15.8$ .

$\frac{15.8 \sin (\frac{π}{6} x)}{15.8} = \frac{y}{15.8} + \frac{- 40.8}{15.8}$

Bước 3.2

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.1

Triệt tiêu thừa số chung $15.8$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.1.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{15.8 \sin (\frac{π}{6} x)}{15.8} = \frac{y}{15.8} + \frac{- 40.8}{15.8}$

Bước 3.2.1.2

Chia $\sin (\frac{π}{6} x)$ cho $1$ .

$\sin (\frac{π}{6} x) = \frac{y}{15.8} + \frac{- 40.8}{15.8}$

Bước 3.3

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.3.1

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.3.1.1

Nhân với $1$ .

$\sin (\frac{π}{6} x) = \frac{1 y}{15.8} + \frac{- 40.8}{15.8}$

Bước 3.3.1.2

Đưa $15.8$ ra ngoài $15.8$ .

$\sin (\frac{π}{6} x) = \frac{1 y}{15.8 (1)} + \frac{- 40.8}{15.8}$

Bước 3.3.1.3

Tách các phân số.

$\sin (\frac{π}{6} x) = \frac{1}{15.8} \cdot \frac{y}{1} + \frac{- 40.8}{15.8}$

Bước 3.3.1.4

Chia $1$ cho $15.8$ .

$\sin (\frac{π}{6} x) = 0.06329113 \frac{y}{1} + \frac{- 40.8}{15.8}$

Bước 3.3.1.5

Chia $y$ cho $1$ .

$\sin (\frac{π}{6} x) = 0.06329113 y + \frac{- 40.8}{15.8}$

Bước 3.3.1.6

Chia $- 40.8$ cho $15.8$ .

$\sin (\frac{π}{6} x) = 0.06329113 y - 2.58227848$

Bước 4

Lấy nghịch đảo sin của cả hai vế của phương trình để trích xuất $x$ từ trong hàm sin.

$\frac{π}{6} x = \arcsin (0.06329113 y - 2.58227848)$

Bước 5

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1

Kết hợp $\frac{π}{6}$ và $x$ .

$\frac{π x}{6} = \arcsin (0.06329113 y - 2.58227848)$

Bước 6

Nhân cả hai vế của phương trình với $\frac{6}{π}$ .

$\frac{6}{π} \cdot \frac{π x}{6} = \frac{6}{π} \arcsin (0.06329113 y - 2.58227848)$

Bước 7

Rút gọn cả hai vế của phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 7.1

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 7.1.1

Rút gọn $\frac{6}{π} \cdot \frac{π x}{6}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 7.1.1.1

Triệt tiêu thừa số chung $6$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 7.1.1.1.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{6}{π} \cdot \frac{π x}{6} = \frac{6}{π} \arcsin (0.06329113 y - 2.58227848)$

Bước 7.1.1.1.2

Viết lại biểu thức.

$\frac{1}{π} (π x) = \frac{6}{π} \arcsin (0.06329113 y - 2.58227848)$

Bước 7.1.1.2

Triệt tiêu thừa số chung $π$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 7.1.1.2.1

Đưa $π$ ra ngoài $π x$ .

$\frac{1}{π} (π (x)) = \frac{6}{π} \arcsin (0.06329113 y - 2.58227848)$

Bước 7.1.1.2.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{1}{π} (π x) = \frac{6}{π} \arcsin (0.06329113 y - 2.58227848)$

Bước 7.1.1.2.3

Viết lại biểu thức.

$x = \frac{6}{π} \arcsin (0.06329113 y - 2.58227848)$

Bước 7.2

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 7.2.1

Kết hợp $\frac{6}{π}$ và $\arcsin (0.06329113 y - 2.58227848)$ .

$x = \frac{6 \arcsin (0.06329113 y - 2.58227848)}{π}$