Lượng giác Ví dụ

$\tan (x) = \frac{7}{\sqrt{15}}$

Bước 1

Rút gọn $\frac{7}{\sqrt{15}}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Nhân $\frac{7}{\sqrt{15}}$ với $\frac{\sqrt{15}}{\sqrt{15}}$ .

$\tan (x) = \frac{7}{\sqrt{15}} \cdot \frac{\sqrt{15}}{\sqrt{15}}$

Bước 1.2

Kết hợp và rút gọn mẫu số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.1

Nhân $\frac{7}{\sqrt{15}}$ với $\frac{\sqrt{15}}{\sqrt{15}}$ .

$\tan (x) = \frac{7 \sqrt{15}}{\sqrt{15} \sqrt{15}}$

Bước 1.2.2

Nâng $\sqrt{15}$ lên lũy thừa $1$ .

$\tan (x) = \frac{7 \sqrt{15}}{{\sqrt{15}}^{1} \sqrt{15}}$

Bước 1.2.3

Nâng $\sqrt{15}$ lên lũy thừa $1$ .

$\tan (x) = \frac{7 \sqrt{15}}{{\sqrt{15}}^{1} {\sqrt{15}}^{1}}$

Bước 1.2.4

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$\tan (x) = \frac{7 \sqrt{15}}{{\sqrt{15}}^{1 + 1}}$

Bước 1.2.5

Cộng $1$ và $1$ .

$\tan (x) = \frac{7 \sqrt{15}}{{\sqrt{15}}^{2}}$

Bước 1.2.6

Viết lại ${\sqrt{15}}^{2}$ ở dạng $15$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.6.1

Sử dụng $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ để viết lại $\sqrt{15}$ ở dạng $15^{\frac{1}{2}}$ .

$\tan (x) = \frac{7 \sqrt{15}}{{(15^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

Bước 1.2.6.2

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\tan (x) = \frac{7 \sqrt{15}}{15^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

Bước 1.2.6.3

Kết hợp $\frac{1}{2}$ và $2$ .

$\tan (x) = \frac{7 \sqrt{15}}{15^{\frac{2}{2}}}$

Bước 1.2.6.4

Triệt tiêu thừa số chung $2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.6.4.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\tan (x) = \frac{7 \sqrt{15}}{15^{\frac{2}{2}}}$

Bước 1.2.6.4.2

Viết lại biểu thức.

$\tan (x) = \frac{7 \sqrt{15}}{15^{1}}$

Bước 1.2.6.5

Tính số mũ.

$\tan (x) = \frac{7 \sqrt{15}}{15}$

Bước 2

Lấy nghịch đảo tang của cả hai vế của phương trình để trích xuất $x$ từ trong hàm tang.

$x = \arctan (\frac{7 \sqrt{15}}{15})$

Bước 3

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Tính $\arctan (\frac{7 \sqrt{15}}{15})$ .

$x = 1.06543581$

Bước 4

Hàm tang dương trong góc phần tư thứ nhất và thứ ba. Để tìm đáp án thứ hai, hãy cộng góc tham chiếu từ $π$ để tìm đáp án trong góc phần tư thứ tư.

$x = (3.14159265) + 1.06543581$

Bước 5

Giải tìm $x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1

Loại bỏ các dấu ngoặc đơn.

$x = 3.14159265 + 1.06543581$

Bước 5.2

Loại bỏ các dấu ngoặc đơn.

$x = (3.14159265) + 1.06543581$

Bước 5.3

Cộng $3.14159265$ và $1.06543581$ .

$x = 4.20702847$

Bước 6

Tìm chu kỳ của $\tan (x)$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1

Chu kỳ của hàm số có thể được tính bằng $\frac{π}{| b |}$ .

$\frac{π}{| b |}$

Bước 6.2

Thay thế $b$ với $1$ trong công thức cho chu kỳ.

$\frac{π}{| 1 |}$

Bước 6.3

Giá trị tuyệt đối là khoảng cách giữa một số và số 0. Khoảng cách giữa $0$ và $1$ là $1$ .

$\frac{π}{1}$

Bước 6.4

Chia $π$ cho $1$ .

$π$

Bước 7

Chu kỳ của hàm $\tan (x)$ là $π$ nên các giá trị sẽ lặp lại sau mỗi $π$ radian theo cả hai hướng.

$x = 1.06543581 + π n, 4.20702847 + π n$ , cho mọi số nguyên $n$

Bước 8

Hợp nhất $1.06543581 + π n$ và $4.20702847 + π n$ để $1.06543581 + π n$ .

$x = 1.06543581 + π n$ , cho mọi số nguyên $n$