Lượng giác Ví dụ

$\sin (y) = \frac{150 \sin (150)}{280}$

Bước 1

Rút gọn $\frac{150 \sin (150)}{280}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Triệt tiêu thừa số chung của $150$ và $280$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1.1

Đưa $10$ ra ngoài $150 \sin (150)$ .

$\sin (y) = \frac{10 (15 \sin (150))}{280}$

Bước 1.1.2

Triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1.2.1

Đưa $10$ ra ngoài $280$ .

$\sin (y) = \frac{10 (15 \sin (150))}{10 (28)}$

Bước 1.1.2.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$\sin (y) = \frac{10 (15 \sin (150))}{10 \cdot 28}$

Bước 1.1.2.3

Viết lại biểu thức.

$\sin (y) = \frac{15 \sin (150)}{28}$

Bước 1.2

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.1

Áp dụng góc tham chiếu bằng cách tìm góc có các giá trị lượng giác tương đương trong góc phần tư thứ nhất.

$\sin (y) = \frac{15 \sin (30)}{28}$

Bước 1.2.2

Giá trị chính xác của $\sin (30)$ là $\frac{1}{2}$ .

$\sin (y) = \frac{15 (\frac{1}{2})}{28}$

Bước 1.3

Kết hợp $15$ và $\frac{1}{2}$ .

$\sin (y) = \frac{\frac{15}{2}}{28}$

Bước 1.4

Nhân tử số với nghịch đảo của mẫu số.

$\sin (y) = \frac{15}{2} \cdot \frac{1}{28}$

Bước 1.5

Nhân $\frac{15}{2} \cdot \frac{1}{28}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.5.1

Nhân $\frac{15}{2}$ với $\frac{1}{28}$ .

$\sin (y) = \frac{15}{2 \cdot 28}$

Bước 1.5.2

Nhân $2$ với $28$ .

$\sin (y) = \frac{15}{56}$

Bước 2

Lấy nghịch đảo sin của cả hai vế của phương trình để trích xuất $y$ từ trong hàm sin.

$y = \arcsin (\frac{15}{56})$

Bước 3

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Tính $\arcsin (\frac{15}{56})$ .

$y = 15.53679406$

Bước 4

Hàm sin dương trong góc phần tư thứ nhất và thứ hai. Để tìm đáp án thứ hai, trừ góc tham chiếu khỏi $180$ để tìm đáp án trong góc phần tư thứ hai.

$y = 180 - 15.53679406$

Bước 5

Trừ $15.53679406$ khỏi $180$ .

$y = 164.46320593$

Bước 6

Tìm chu kỳ của $\sin (y)$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1

Chu kỳ của hàm số có thể được tính bằng $\frac{360}{| b |}$ .

$\frac{360}{| b |}$

Bước 6.2

Thay thế $b$ với $1$ trong công thức cho chu kỳ.

$\frac{360}{| 1 |}$

Bước 6.3

Giá trị tuyệt đối là khoảng cách giữa một số và số 0. Khoảng cách giữa $0$ và $1$ là $1$ .

$\frac{360}{1}$

Bước 6.4

Chia $360$ cho $1$ .

$360$

Bước 7

Chu kỳ của hàm $\sin (y)$ là $360$ nên các giá trị sẽ lặp lại sau mỗi $360$ độ theo cả hai hướng.

$y = 15.53679406 + 360 n, 164.46320593 + 360 n$ , cho mọi số nguyên $n$