Lượng giác Ví dụ

$\tan (\frac{7 π}{4} + 0) = \frac{- \cos (x) + \sin (x)}{\cos (x) + \sin (x)}$

Bước 1

Viết lại phương trình ở dạng $\frac{- \cos (x) + \sin (x)}{\cos (x) + \sin (x)} = \tan (\frac{7 π}{4} + 0)$ .

$\frac{- \cos (x) + \sin (x)}{\cos (x) + \sin (x)} = \tan (\frac{7 π}{4} + 0)$

Bước 2

Chia mỗi số hạng trong phương trình cho $\cos (x)$ .

$\frac{\frac{- \cos (x) + \sin (x)}{\cos (x) + \sin (x)}}{\cos (x)} = \frac{\tan (\frac{7 π}{4} + 0)}{\cos (x)}$

Bước 3

Tách các phân số.

$\frac{\frac{- \cos (x) + \sin (x)}{\cos (x) + \sin (x)}}{1} \cdot \frac{1}{\cos (x)} = \frac{\tan (\frac{7 π}{4} + 0)}{\cos (x)}$

Bước 4

Quy đổi từ $\frac{1}{\cos (x)}$ sang $\sec (x)$ .

$\frac{\frac{- \cos (x) + \sin (x)}{\cos (x) + \sin (x)}}{1} \cdot \sec (x) = \frac{\tan (\frac{7 π}{4} + 0)}{\cos (x)}$

Bước 5

Chia $\frac{- \cos (x) + \sin (x)}{\cos (x) + \sin (x)}$ cho $1$ .

$\frac{- \cos (x) + \sin (x)}{\cos (x) + \sin (x)} \cdot \sec (x) = \frac{\tan (\frac{7 π}{4} + 0)}{\cos (x)}$

Bước 6

Kết hợp $\frac{- \cos (x) + \sin (x)}{\cos (x) + \sin (x)}$ và $\sec (x)$ .

$\frac{(- \cos (x) + \sin (x)) \sec (x)}{\cos (x) + \sin (x)} = \frac{\tan (\frac{7 π}{4} + 0)}{\cos (x)}$

Bước 7

Đưa $- 1$ ra ngoài $- \cos (x)$ .

$\frac{(- (\cos (x)) + \sin (x)) \sec (x)}{\cos (x) + \sin (x)} = \frac{\tan (\frac{7 π}{4} + 0)}{\cos (x)}$

Bước 8

Đưa $- 1$ ra ngoài $\sin (x)$ .

$\frac{(- (\cos (x)) - 1 (- \sin (x))) \sec (x)}{\cos (x) + \sin (x)} = \frac{\tan (\frac{7 π}{4} + 0)}{\cos (x)}$

Bước 9

Đưa $- 1$ ra ngoài $- (\cos (x)) - 1 (- \sin (x))$ .

$\frac{- (\cos (x) - \sin (x)) \sec (x)}{\cos (x) + \sin (x)} = \frac{\tan (\frac{7 π}{4} + 0)}{\cos (x)}$

Bước 10

Rút gọn biểu thức.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 10.1

Viết lại $- (\cos (x) - \sin (x))$ ở dạng $- 1 (\cos (x) - \sin (x))$ .

$\frac{- 1 (\cos (x) - \sin (x)) \sec (x)}{\cos (x) + \sin (x)} = \frac{\tan (\frac{7 π}{4} + 0)}{\cos (x)}$

Bước 10.2

Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.

$- \frac{(\cos (x) - \sin (x)) \sec (x)}{\cos (x) + \sin (x)} = \frac{\tan (\frac{7 π}{4} + 0)}{\cos (x)}$

Bước 10.3

Sắp xếp lại các thừa số trong $- \frac{(\cos (x) - \sin (x)) \sec (x)}{\cos (x) + \sin (x)}$ .

$- \frac{\sec (x) (\cos (x) - \sin (x))}{\cos (x) + \sin (x)} = \frac{\tan (\frac{7 π}{4} + 0)}{\cos (x)}$

Bước 11

Viết lại $\tan (\frac{7 π}{4} + 0)$ theo sin và cosin.

$- \frac{\sec (x) (\cos (x) - \sin (x))}{\cos (x) + \sin (x)} = \frac{\frac{\sin (\frac{7 π}{4} + 0)}{\cos (\frac{7 π}{4} + 0)}}{\cos (x)}$

Bước 12

Viết lại $\frac{\frac{\sin (\frac{7 π}{4} + 0)}{\cos (\frac{7 π}{4} + 0)}}{\cos (x)}$ ở dạng một tích.

$- \frac{\sec (x) (\cos (x) - \sin (x))}{\cos (x) + \sin (x)} = \frac{\sin (\frac{7 π}{4} + 0)}{\cos (\frac{7 π}{4} + 0)} \cdot \frac{1}{\cos (x)}$

Bước 13

Nhân $\frac{\sin (\frac{7 π}{4} + 0)}{\cos (\frac{7 π}{4} + 0)}$ với $\frac{1}{\cos (x)}$ .

$- \frac{\sec (x) (\cos (x) - \sin (x))}{\cos (x) + \sin (x)} = \frac{\sin (\frac{7 π}{4} + 0)}{\cos (\frac{7 π}{4} + 0) \cos (x)}$

Bước 14

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 14.1

Cộng $\frac{7 π}{4}$ và $0$ .

$- \frac{\sec (x) (\cos (x) - \sin (x))}{\cos (x) + \sin (x)} = \frac{\sin (\frac{7 π}{4})}{\cos (\frac{7 π}{4} + 0) \cos (x)}$

Bước 14.2

Áp dụng góc tham chiếu bằng cách tìm góc có các giá trị lượng giác tương đương trong góc phần tư thứ nhất. Làm cho biểu thức âm vì sin âm trong góc phần tư thứ tư.

$- \frac{\sec (x) (\cos (x) - \sin (x))}{\cos (x) + \sin (x)} = \frac{- \sin (\frac{π}{4})}{\cos (\frac{7 π}{4} + 0) \cos (x)}$

Bước 14.3

Giá trị chính xác của $\sin (\frac{π}{4})$ là $\frac{\sqrt{2}}{2}$ .

$- \frac{\sec (x) (\cos (x) - \sin (x))}{\cos (x) + \sin (x)} = \frac{- \frac{\sqrt{2}}{2}}{\cos (\frac{7 π}{4} + 0) \cos (x)}$

Bước 15

Rút gọn mẫu số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 15.1

Cộng $\frac{7 π}{4}$ và $0$ .

$- \frac{\sec (x) (\cos (x) - \sin (x))}{\cos (x) + \sin (x)} = \frac{- \frac{\sqrt{2}}{2}}{\cos (\frac{7 π}{4}) \cos (x)}$

Bước 15.2

Áp dụng góc tham chiếu bằng cách tìm góc có các giá trị lượng giác tương đương trong góc phần tư thứ nhất.

$- \frac{\sec (x) (\cos (x) - \sin (x))}{\cos (x) + \sin (x)} = \frac{- \frac{\sqrt{2}}{2}}{\cos (\frac{π}{4}) \cos (x)}$

Bước 15.3

Giá trị chính xác của $\cos (\frac{π}{4})$ là $\frac{\sqrt{2}}{2}$ .

$- \frac{\sec (x) (\cos (x) - \sin (x))}{\cos (x) + \sin (x)} = \frac{- \frac{\sqrt{2}}{2}}{\frac{\sqrt{2}}{2} \cdot \cos (x)}$

Bước 16

Kết hợp $\frac{\sqrt{2}}{2}$ và $\cos (x)$ .

$- \frac{\sec (x) (\cos (x) - \sin (x))}{\cos (x) + \sin (x)} = \frac{- \frac{\sqrt{2}}{2}}{\frac{\sqrt{2} \cos (x)}{2}}$

Bước 17

Nhân tử số với nghịch đảo của mẫu số.

$- \frac{\sec (x) (\cos (x) - \sin (x))}{\cos (x) + \sin (x)} = - \frac{\sqrt{2}}{2} \cdot \frac{2}{\sqrt{2} \cos (x)}$

Bước 18

Triệt tiêu thừa số chung $\sqrt{2}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 18.1

Di chuyển dấu âm đầu tiên trong $- \frac{\sqrt{2}}{2}$ vào tử số.

$- \frac{\sec (x) (\cos (x) - \sin (x))}{\cos (x) + \sin (x)} = \frac{- \sqrt{2}}{2} \cdot \frac{2}{\sqrt{2} \cos (x)}$

Bước 18.2

Đưa $\sqrt{2}$ ra ngoài $- \sqrt{2}$ .

$- \frac{\sec (x) (\cos (x) - \sin (x))}{\cos (x) + \sin (x)} = \frac{\sqrt{2} \cdot - 1}{2} \cdot \frac{2}{\sqrt{2} \cos (x)}$

Bước 18.3

Đưa $\sqrt{2}$ ra ngoài $\sqrt{2} \cos (x)$ .

$- \frac{\sec (x) (\cos (x) - \sin (x))}{\cos (x) + \sin (x)} = \frac{\sqrt{2} \cdot - 1}{2} \cdot \frac{2}{\sqrt{2} (\cos (x))}$

Bước 18.4

Triệt tiêu thừa số chung.

$- \frac{\sec (x) (\cos (x) - \sin (x))}{\cos (x) + \sin (x)} = \frac{\sqrt{2} \cdot - 1}{2} \cdot \frac{2}{\sqrt{2} \cos (x)}$

Bước 18.5

Viết lại biểu thức.

$- \frac{\sec (x) (\cos (x) - \sin (x))}{\cos (x) + \sin (x)} = \frac{- 1}{2} \cdot \frac{2}{\cos (x)}$

Bước 19

Triệt tiêu thừa số chung $2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 19.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$- \frac{\sec (x) (\cos (x) - \sin (x))}{\cos (x) + \sin (x)} = \frac{- 1}{2} \cdot \frac{2}{\cos (x)}$

Bước 19.2

Viết lại biểu thức.

$- \frac{\sec (x) (\cos (x) - \sin (x))}{\cos (x) + \sin (x)} = - \frac{1}{\cos (x)}$

Bước 20

Quy đổi từ $\frac{1}{\cos (x)}$ sang $\sec (x)$ .

$- \frac{\sec (x) (\cos (x) - \sin (x))}{\cos (x) + \sin (x)} = - \sec (x)$

Bước 21

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 21.1

Rút gọn $- \frac{\sec (x) (\cos (x) - \sin (x))}{\cos (x) + \sin (x)}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 21.1.1

Viết lại $\sec (x)$ theo sin và cosin.

$- \frac{\frac{1}{\cos (x)} (\cos (x) - \sin (x))}{\cos (x) + \sin (x)} = - \sec (x)$

Bước 21.1.2

Đưa $\frac{1}{\cos (x)}$ ra ngoài $\frac{\frac{1}{\cos (x)} (\cos (x) - \sin (x))}{\cos (x) + \sin (x)}$ .

$- (\frac{1}{\cos (x)} \cdot \frac{\cos (x) - \sin (x)}{\cos (x) + \sin (x)}) = - \sec (x)$

Bước 21.1.3

Nhân $\frac{1}{\cos (x)}$ với $\frac{\cos (x) - \sin (x)}{\cos (x) + \sin (x)}$ .

$- \frac{\cos (x) - \sin (x)}{\cos (x) (\cos (x) + \sin (x))} = - \sec (x)$

Bước 22

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 22.1

Viết lại $\sec (x)$ theo sin và cosin.

$- \frac{\cos (x) - \sin (x)}{\cos (x) (\cos (x) + \sin (x))} = - \frac{1}{\cos (x)}$

Bước 23

Nhân cả hai vế của phương trình với $\cos (x)$ .

$\cos (x) (- \frac{\cos (x) - \sin (x)}{\cos (x) (\cos (x) + \sin (x))}) = \cos (x) (- \frac{1}{\cos (x)})$

Bước 24

Viết lại bằng tính chất giao hoán của phép nhân.

$- \cos (x) \frac{\cos (x) - \sin (x)}{\cos (x) (\cos (x) + \sin (x))} = \cos (x) (- \frac{1}{\cos (x)})$

Bước 25

Triệt tiêu thừa số chung $\cos (x)$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 25.1

Đưa $\cos (x)$ ra ngoài $- \cos (x)$ .

$\cos (x) \cdot - 1 \frac{\cos (x) - \sin (x)}{\cos (x) (\cos (x) + \sin (x))} = \cos (x) (- \frac{1}{\cos (x)})$

Bước 25.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$\cos (x) \cdot - 1 \frac{\cos (x) - \sin (x)}{\cos (x) (\cos (x) + \sin (x))} = \cos (x) (- \frac{1}{\cos (x)})$

Bước 25.3

Viết lại biểu thức.

$- \frac{\cos (x) - \sin (x)}{\cos (x) + \sin (x)} = \cos (x) (- \frac{1}{\cos (x)})$

Bước 26

Viết lại bằng tính chất giao hoán của phép nhân.

$- \frac{\cos (x) - \sin (x)}{\cos (x) + \sin (x)} = - \cos (x) \frac{1}{\cos (x)}$

Bước 27

Triệt tiêu thừa số chung $\cos (x)$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 27.1

Đưa $\cos (x)$ ra ngoài $- \cos (x)$ .

$- \frac{\cos (x) - \sin (x)}{\cos (x) + \sin (x)} = \cos (x) \cdot - 1 \frac{1}{\cos (x)}$

Bước 27.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$- \frac{\cos (x) - \sin (x)}{\cos (x) + \sin (x)} = \cos (x) \cdot - 1 \frac{1}{\cos (x)}$

Bước 27.3

Viết lại biểu thức.

$- \frac{\cos (x) - \sin (x)}{\cos (x) + \sin (x)} = - 1$

Bước 28

Chia mỗi số hạng trong phương trình cho $\cos (x)$ .

$\frac{- \frac{\cos (x) - \sin (x)}{\cos (x) + \sin (x)}}{\cos (x)} = \frac{- 1}{\cos (x)}$

Bước 29

Nhân tử số với nghịch đảo của mẫu số.

$- \frac{\cos (x) - \sin (x)}{\cos (x) + \sin (x)} \cdot \frac{1}{\cos (x)} = \frac{- 1}{\cos (x)}$

Bước 30

Quy đổi từ $\frac{1}{\cos (x)}$ sang $\sec (x)$ .

$- \frac{\cos (x) - \sin (x)}{\cos (x) + \sin (x)} \cdot \sec (x) = \frac{- 1}{\cos (x)}$

Bước 31

Kết hợp $\sec (x)$ và $\frac{\cos (x) - \sin (x)}{\cos (x) + \sin (x)}$ .

$- \frac{\sec (x) (\cos (x) - \sin (x))}{\cos (x) + \sin (x)} = \frac{- 1}{\cos (x)}$

Bước 32

Tách các phân số.

$- \frac{\sec (x) (\cos (x) - \sin (x))}{\cos (x) + \sin (x)} = \frac{- 1}{1} \cdot \frac{1}{\cos (x)}$

Bước 33

Quy đổi từ $\frac{1}{\cos (x)}$ sang $\sec (x)$ .

$- \frac{\sec (x) (\cos (x) - \sin (x))}{\cos (x) + \sin (x)} = \frac{- 1}{1} \cdot \sec (x)$

Bước 34

Chia $- 1$ cho $1$ .

$- \frac{\sec (x) (\cos (x) - \sin (x))}{\cos (x) + \sin (x)} = - \sec (x)$

Bước 35

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 35.1

Rút gọn $- \frac{\sec (x) (\cos (x) - \sin (x))}{\cos (x) + \sin (x)}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 35.1.1

Viết lại $\sec (x)$ theo sin và cosin.

$- \frac{\frac{1}{\cos (x)} (\cos (x) - \sin (x))}{\cos (x) + \sin (x)} = - \sec (x)$

Bước 35.1.2

Đưa $\frac{1}{\cos (x)}$ ra ngoài $\frac{\frac{1}{\cos (x)} (\cos (x) - \sin (x))}{\cos (x) + \sin (x)}$ .

$- (\frac{1}{\cos (x)} \cdot \frac{\cos (x) - \sin (x)}{\cos (x) + \sin (x)}) = - \sec (x)$

Bước 35.1.3

Nhân $\frac{1}{\cos (x)}$ với $\frac{\cos (x) - \sin (x)}{\cos (x) + \sin (x)}$ .

$- \frac{\cos (x) - \sin (x)}{\cos (x) (\cos (x) + \sin (x))} = - \sec (x)$

Bước 36

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 36.1

Viết lại $\sec (x)$ theo sin và cosin.

$- \frac{\cos (x) - \sin (x)}{\cos (x) (\cos (x) + \sin (x))} = - \frac{1}{\cos (x)}$

Bước 37

Nhân cả hai vế của phương trình với $\cos (x)$ .

$\cos (x) (- \frac{\cos (x) - \sin (x)}{\cos (x) (\cos (x) + \sin (x))}) = \cos (x) (- \frac{1}{\cos (x)})$

Bước 38

Viết lại bằng tính chất giao hoán của phép nhân.

$- \cos (x) \frac{\cos (x) - \sin (x)}{\cos (x) (\cos (x) + \sin (x))} = \cos (x) (- \frac{1}{\cos (x)})$

Bước 39

Triệt tiêu thừa số chung $\cos (x)$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 39.1

Đưa $\cos (x)$ ra ngoài $- \cos (x)$ .

$\cos (x) \cdot - 1 \frac{\cos (x) - \sin (x)}{\cos (x) (\cos (x) + \sin (x))} = \cos (x) (- \frac{1}{\cos (x)})$

Bước 39.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$\cos (x) \cdot - 1 \frac{\cos (x) - \sin (x)}{\cos (x) (\cos (x) + \sin (x))} = \cos (x) (- \frac{1}{\cos (x)})$

Bước 39.3

Viết lại biểu thức.

$- \frac{\cos (x) - \sin (x)}{\cos (x) + \sin (x)} = \cos (x) (- \frac{1}{\cos (x)})$

Bước 40

Viết lại bằng tính chất giao hoán của phép nhân.

$- \frac{\cos (x) - \sin (x)}{\cos (x) + \sin (x)} = - \cos (x) \frac{1}{\cos (x)}$

Bước 41

Triệt tiêu thừa số chung $\cos (x)$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 41.1

Đưa $\cos (x)$ ra ngoài $- \cos (x)$ .

$- \frac{\cos (x) - \sin (x)}{\cos (x) + \sin (x)} = \cos (x) \cdot - 1 \frac{1}{\cos (x)}$

Bước 41.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$- \frac{\cos (x) - \sin (x)}{\cos (x) + \sin (x)} = \cos (x) \cdot - 1 \frac{1}{\cos (x)}$

Bước 41.3

Viết lại biểu thức.

$- \frac{\cos (x) - \sin (x)}{\cos (x) + \sin (x)} = - 1$

Bước 42

Chia mỗi số hạng trong phương trình cho $\cos (x)$ .

$\frac{- \frac{\cos (x) - \sin (x)}{\cos (x) + \sin (x)}}{\cos (x)} = \frac{- 1}{\cos (x)}$

Bước 43

Nhân tử số với nghịch đảo của mẫu số.

$- \frac{\cos (x) - \sin (x)}{\cos (x) + \sin (x)} \cdot \frac{1}{\cos (x)} = \frac{- 1}{\cos (x)}$

Bước 44

Quy đổi từ $\frac{1}{\cos (x)}$ sang $\sec (x)$ .

$- \frac{\cos (x) - \sin (x)}{\cos (x) + \sin (x)} \cdot \sec (x) = \frac{- 1}{\cos (x)}$

Bước 45

Kết hợp $\sec (x)$ và $\frac{\cos (x) - \sin (x)}{\cos (x) + \sin (x)}$ .

$- \frac{\sec (x) (\cos (x) - \sin (x))}{\cos (x) + \sin (x)} = \frac{- 1}{\cos (x)}$

Bước 46

Tách các phân số.

$- \frac{\sec (x) (\cos (x) - \sin (x))}{\cos (x) + \sin (x)} = \frac{- 1}{1} \cdot \frac{1}{\cos (x)}$

Bước 47

Quy đổi từ $\frac{1}{\cos (x)}$ sang $\sec (x)$ .

$- \frac{\sec (x) (\cos (x) - \sin (x))}{\cos (x) + \sin (x)} = \frac{- 1}{1} \cdot \sec (x)$

Bước 48

Chia $- 1$ cho $1$ .

$- \frac{\sec (x) (\cos (x) - \sin (x))}{\cos (x) + \sin (x)} = - \sec (x)$

Bước 49

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 49.1

Rút gọn $- \frac{\sec (x) (\cos (x) - \sin (x))}{\cos (x) + \sin (x)}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 49.1.1

Viết lại $\sec (x)$ theo sin và cosin.

$- \frac{\frac{1}{\cos (x)} (\cos (x) - \sin (x))}{\cos (x) + \sin (x)} = - \sec (x)$

Bước 49.1.2

Đưa $\frac{1}{\cos (x)}$ ra ngoài $\frac{\frac{1}{\cos (x)} (\cos (x) - \sin (x))}{\cos (x) + \sin (x)}$ .

$- (\frac{1}{\cos (x)} \cdot \frac{\cos (x) - \sin (x)}{\cos (x) + \sin (x)}) = - \sec (x)$

Bước 49.1.3

Nhân $\frac{1}{\cos (x)}$ với $\frac{\cos (x) - \sin (x)}{\cos (x) + \sin (x)}$ .

$- \frac{\cos (x) - \sin (x)}{\cos (x) (\cos (x) + \sin (x))} = - \sec (x)$

Bước 50

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 50.1

Viết lại $\sec (x)$ theo sin và cosin.

$- \frac{\cos (x) - \sin (x)}{\cos (x) (\cos (x) + \sin (x))} = - \frac{1}{\cos (x)}$

Bước 51

Nhân cả hai vế của phương trình với $\cos (x)$ .

$\cos (x) (- \frac{\cos (x) - \sin (x)}{\cos (x) (\cos (x) + \sin (x))}) = \cos (x) (- \frac{1}{\cos (x)})$

Bước 52

Viết lại bằng tính chất giao hoán của phép nhân.

$- \cos (x) \frac{\cos (x) - \sin (x)}{\cos (x) (\cos (x) + \sin (x))} = \cos (x) (- \frac{1}{\cos (x)})$

Bước 53

Triệt tiêu thừa số chung $\cos (x)$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 53.1

Đưa $\cos (x)$ ra ngoài $- \cos (x)$ .

$\cos (x) \cdot - 1 \frac{\cos (x) - \sin (x)}{\cos (x) (\cos (x) + \sin (x))} = \cos (x) (- \frac{1}{\cos (x)})$

Bước 53.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$\cos (x) \cdot - 1 \frac{\cos (x) - \sin (x)}{\cos (x) (\cos (x) + \sin (x))} = \cos (x) (- \frac{1}{\cos (x)})$

Bước 53.3

Viết lại biểu thức.

$- \frac{\cos (x) - \sin (x)}{\cos (x) + \sin (x)} = \cos (x) (- \frac{1}{\cos (x)})$

Bước 54

Viết lại bằng tính chất giao hoán của phép nhân.

$- \frac{\cos (x) - \sin (x)}{\cos (x) + \sin (x)} = - \cos (x) \frac{1}{\cos (x)}$

Bước 55

Triệt tiêu thừa số chung $\cos (x)$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 55.1

Đưa $\cos (x)$ ra ngoài $- \cos (x)$ .

$- \frac{\cos (x) - \sin (x)}{\cos (x) + \sin (x)} = \cos (x) \cdot - 1 \frac{1}{\cos (x)}$

Bước 55.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$- \frac{\cos (x) - \sin (x)}{\cos (x) + \sin (x)} = \cos (x) \cdot - 1 \frac{1}{\cos (x)}$

Bước 55.3

Viết lại biểu thức.

$- \frac{\cos (x) - \sin (x)}{\cos (x) + \sin (x)} = - 1$

Bước 56

Chia mỗi số hạng trong phương trình cho $\cos (x)$ .

$\frac{- \frac{\cos (x) - \sin (x)}{\cos (x) + \sin (x)}}{\cos (x)} = \frac{- 1}{\cos (x)}$

Bước 57

Nhân tử số với nghịch đảo của mẫu số.

$- \frac{\cos (x) - \sin (x)}{\cos (x) + \sin (x)} \cdot \frac{1}{\cos (x)} = \frac{- 1}{\cos (x)}$

Bước 58

Quy đổi từ $\frac{1}{\cos (x)}$ sang $\sec (x)$ .

$- \frac{\cos (x) - \sin (x)}{\cos (x) + \sin (x)} \cdot \sec (x) = \frac{- 1}{\cos (x)}$

Bước 59

Kết hợp $\sec (x)$ và $\frac{\cos (x) - \sin (x)}{\cos (x) + \sin (x)}$ .

$- \frac{\sec (x) (\cos (x) - \sin (x))}{\cos (x) + \sin (x)} = \frac{- 1}{\cos (x)}$

Bước 60

Tách các phân số.

$- \frac{\sec (x) (\cos (x) - \sin (x))}{\cos (x) + \sin (x)} = \frac{- 1}{1} \cdot \frac{1}{\cos (x)}$

Bước 61

Quy đổi từ $\frac{1}{\cos (x)}$ sang $\sec (x)$ .

$- \frac{\sec (x) (\cos (x) - \sin (x))}{\cos (x) + \sin (x)} = \frac{- 1}{1} \cdot \sec (x)$

Bước 62

Chia $- 1$ cho $1$ .

$- \frac{\sec (x) (\cos (x) - \sin (x))}{\cos (x) + \sin (x)} = - \sec (x)$

Bước 63

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 63.1

Rút gọn $- \frac{\sec (x) (\cos (x) - \sin (x))}{\cos (x) + \sin (x)}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 63.1.1

Viết lại $\sec (x)$ theo sin và cosin.

$- \frac{\frac{1}{\cos (x)} (\cos (x) - \sin (x))}{\cos (x) + \sin (x)} = - \sec (x)$

Bước 63.1.2

Đưa $\frac{1}{\cos (x)}$ ra ngoài $\frac{\frac{1}{\cos (x)} (\cos (x) - \sin (x))}{\cos (x) + \sin (x)}$ .

$- (\frac{1}{\cos (x)} \cdot \frac{\cos (x) - \sin (x)}{\cos (x) + \sin (x)}) = - \sec (x)$

Bước 63.1.3

Nhân $\frac{1}{\cos (x)}$ với $\frac{\cos (x) - \sin (x)}{\cos (x) + \sin (x)}$ .

$- \frac{\cos (x) - \sin (x)}{\cos (x) (\cos (x) + \sin (x))} = - \sec (x)$

Bước 64

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 64.1

Viết lại $\sec (x)$ theo sin và cosin.

$- \frac{\cos (x) - \sin (x)}{\cos (x) (\cos (x) + \sin (x))} = - \frac{1}{\cos (x)}$

Bước 65

Nhân cả hai vế của phương trình với $\cos (x)$ .

$\cos (x) (- \frac{\cos (x) - \sin (x)}{\cos (x) (\cos (x) + \sin (x))}) = \cos (x) (- \frac{1}{\cos (x)})$

Bước 66

Viết lại bằng tính chất giao hoán của phép nhân.

$- \cos (x) \frac{\cos (x) - \sin (x)}{\cos (x) (\cos (x) + \sin (x))} = \cos (x) (- \frac{1}{\cos (x)})$

Bước 67

Triệt tiêu thừa số chung $\cos (x)$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 67.1

Đưa $\cos (x)$ ra ngoài $- \cos (x)$ .

$\cos (x) \cdot - 1 \frac{\cos (x) - \sin (x)}{\cos (x) (\cos (x) + \sin (x))} = \cos (x) (- \frac{1}{\cos (x)})$

Bước 67.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$\cos (x) \cdot - 1 \frac{\cos (x) - \sin (x)}{\cos (x) (\cos (x) + \sin (x))} = \cos (x) (- \frac{1}{\cos (x)})$

Bước 67.3

Viết lại biểu thức.

$- \frac{\cos (x) - \sin (x)}{\cos (x) + \sin (x)} = \cos (x) (- \frac{1}{\cos (x)})$

Bước 68

Viết lại bằng tính chất giao hoán của phép nhân.

$- \frac{\cos (x) - \sin (x)}{\cos (x) + \sin (x)} = - \cos (x) \frac{1}{\cos (x)}$

Bước 69

Triệt tiêu thừa số chung $\cos (x)$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 69.1

Đưa $\cos (x)$ ra ngoài $- \cos (x)$ .

$- \frac{\cos (x) - \sin (x)}{\cos (x) + \sin (x)} = \cos (x) \cdot - 1 \frac{1}{\cos (x)}$

Bước 69.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$- \frac{\cos (x) - \sin (x)}{\cos (x) + \sin (x)} = \cos (x) \cdot - 1 \frac{1}{\cos (x)}$

Bước 69.3

Viết lại biểu thức.

$- \frac{\cos (x) - \sin (x)}{\cos (x) + \sin (x)} = - 1$

Bước 70

Chia mỗi số hạng trong phương trình cho $\cos (x)$ .

$\frac{- \frac{\cos (x) - \sin (x)}{\cos (x) + \sin (x)}}{\cos (x)} = \frac{- 1}{\cos (x)}$

Bước 71

Nhân tử số với nghịch đảo của mẫu số.

$- \frac{\cos (x) - \sin (x)}{\cos (x) + \sin (x)} \cdot \frac{1}{\cos (x)} = \frac{- 1}{\cos (x)}$

Bước 72

Quy đổi từ $\frac{1}{\cos (x)}$ sang $\sec (x)$ .

$- \frac{\cos (x) - \sin (x)}{\cos (x) + \sin (x)} \cdot \sec (x) = \frac{- 1}{\cos (x)}$

Bước 73

Kết hợp $\sec (x)$ và $\frac{\cos (x) - \sin (x)}{\cos (x) + \sin (x)}$ .

$- \frac{\sec (x) (\cos (x) - \sin (x))}{\cos (x) + \sin (x)} = \frac{- 1}{\cos (x)}$

Bước 74

Tách các phân số.

$- \frac{\sec (x) (\cos (x) - \sin (x))}{\cos (x) + \sin (x)} = \frac{- 1}{1} \cdot \frac{1}{\cos (x)}$

Bước 75

Quy đổi từ $\frac{1}{\cos (x)}$ sang $\sec (x)$ .

$- \frac{\sec (x) (\cos (x) - \sin (x))}{\cos (x) + \sin (x)} = \frac{- 1}{1} \cdot \sec (x)$

Bước 76

Chia $- 1$ cho $1$ .

$- \frac{\sec (x) (\cos (x) - \sin (x))}{\cos (x) + \sin (x)} = - \sec (x)$

Bước 77

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 77.1

Rút gọn $- \frac{\sec (x) (\cos (x) - \sin (x))}{\cos (x) + \sin (x)}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 77.1.1

Viết lại $\sec (x)$ theo sin và cosin.

$- \frac{\frac{1}{\cos (x)} (\cos (x) - \sin (x))}{\cos (x) + \sin (x)} = - \sec (x)$

Bước 77.1.2

Đưa $\frac{1}{\cos (x)}$ ra ngoài $\frac{\frac{1}{\cos (x)} (\cos (x) - \sin (x))}{\cos (x) + \sin (x)}$ .

$- (\frac{1}{\cos (x)} \cdot \frac{\cos (x) - \sin (x)}{\cos (x) + \sin (x)}) = - \sec (x)$

Bước 77.1.3

Nhân $\frac{1}{\cos (x)}$ với $\frac{\cos (x) - \sin (x)}{\cos (x) + \sin (x)}$ .

$- \frac{\cos (x) - \sin (x)}{\cos (x) (\cos (x) + \sin (x))} = - \sec (x)$

Bước 78

Chia mỗi số hạng trong phương trình cho $\cos (x)$ .

$\frac{- \frac{\cos (x) - \sin (x)}{\cos (x) (\cos (x) + \sin (x))}}{\cos (x)} = \frac{- \sec (x)}{\cos (x)}$

Bước 79

Nhân tử số với nghịch đảo của mẫu số.

$- \frac{\cos (x) - \sin (x)}{\cos (x) (\cos (x) + \sin (x))} \cdot \frac{1}{\cos (x)} = \frac{- \sec (x)}{\cos (x)}$

Bước 80

Quy đổi từ $\frac{1}{\cos (x)}$ sang $\sec (x)$ .

$- \frac{\cos (x) - \sin (x)}{\cos (x) (\cos (x) + \sin (x))} \cdot \sec (x) = \frac{- \sec (x)}{\cos (x)}$

Bước 81

Kết hợp $\sec (x)$ và $\frac{\cos (x) - \sin (x)}{\cos (x) (\cos (x) + \sin (x))}$ .

$- \frac{\sec (x) (\cos (x) - \sin (x))}{\cos (x) (\cos (x) + \sin (x))} = \frac{- \sec (x)}{\cos (x)}$

Bước 82

Tách các phân số.

$- (\frac{\cos (x) - \sin (x)}{\cos (x) + \sin (x)} \cdot \frac{\sec (x)}{\cos (x)}) = \frac{- \sec (x)}{\cos (x)}$

Bước 83

Viết lại $\sec (x)$ theo sin và cosin.

$- (\frac{\cos (x) - \sin (x)}{\cos (x) + \sin (x)} \cdot \frac{\frac{1}{\cos (x)}}{\cos (x)}) = \frac{- \sec (x)}{\cos (x)}$

Bước 84

Viết lại $\frac{\frac{1}{\cos (x)}}{\cos (x)}$ ở dạng một tích.

$- (\frac{\cos (x) - \sin (x)}{\cos (x) + \sin (x)} \cdot (\frac{1}{\cos (x)} \cdot \frac{1}{\cos (x)})) = \frac{- \sec (x)}{\cos (x)}$

Bước 85

Rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 85.1

Quy đổi từ $\frac{1}{\cos (x)}$ sang $\sec (x)$ .

$- (\frac{\cos (x) - \sin (x)}{\cos (x) + \sin (x)} \cdot (\sec (x) (\frac{1}{\cos (x)}))) = \frac{- \sec (x)}{\cos (x)}$

Bước 85.2

Quy đổi từ $\frac{1}{\cos (x)}$ sang $\sec (x)$ .

$- (\frac{\cos (x) - \sin (x)}{\cos (x) + \sin (x)} \cdot (\sec (x) \sec (x))) = \frac{- \sec (x)}{\cos (x)}$

Bước 85.3

Nâng $\sec (x)$ lên lũy thừa $1$ .

$- (\frac{\cos (x) - \sin (x)}{\cos (x) + \sin (x)} \cdot (\sec (x) \sec (x))) = \frac{- \sec (x)}{\cos (x)}$

Bước 85.4

Nâng $\sec (x)$ lên lũy thừa $1$ .

$- (\frac{\cos (x) - \sin (x)}{\cos (x) + \sin (x)} \cdot (\sec (x) \sec (x))) = \frac{- \sec (x)}{\cos (x)}$

Bước 85.5

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$- (\frac{\cos (x) - \sin (x)}{\cos (x) + \sin (x)} \cdot {\sec (x)}^{1 + 1}) = \frac{- \sec (x)}{\cos (x)}$

Bước 85.6

Cộng $1$ và $1$ .

$- (\frac{\cos (x) - \sin (x)}{\cos (x) + \sin (x)} \cdot \sec^{2} (x)) = \frac{- \sec (x)}{\cos (x)}$

Bước 86

Kết hợp $\frac{\cos (x) - \sin (x)}{\cos (x) + \sin (x)}$ và $\sec^{2} (x)$ .

$- \frac{(\cos (x) - \sin (x)) \sec^{2} (x)}{\cos (x) + \sin (x)} = \frac{- \sec (x)}{\cos (x)}$

Bước 87

Sắp xếp lại các thừa số trong $- \frac{(\cos (x) - \sin (x)) \sec^{2} (x)}{\cos (x) + \sin (x)}$ .

$- \frac{\sec^{2} (x) (\cos (x) - \sin (x))}{\cos (x) + \sin (x)} = \frac{- \sec (x)}{\cos (x)}$

Bước 88

Tách các phân số.

$- \frac{\sec^{2} (x) (\cos (x) - \sin (x))}{\cos (x) + \sin (x)} = \frac{- 1}{1} \cdot \frac{\sec (x)}{\cos (x)}$

Bước 89

Viết lại $\sec (x)$ theo sin và cosin.

$- \frac{\sec^{2} (x) (\cos (x) - \sin (x))}{\cos (x) + \sin (x)} = \frac{- 1}{1} \cdot \frac{\frac{1}{\cos (x)}}{\cos (x)}$

Bước 90

Viết lại $\frac{\frac{1}{\cos (x)}}{\cos (x)}$ ở dạng một tích.

$- \frac{\sec^{2} (x) (\cos (x) - \sin (x))}{\cos (x) + \sin (x)} = \frac{- 1}{1} \cdot (\frac{1}{\cos (x)} \cdot \frac{1}{\cos (x)})$

Bước 91

Kết hợp các phân số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 91.1

Nhân $\frac{1}{\cos (x)}$ với $\frac{1}{\cos (x)}$ .

$- \frac{\sec^{2} (x) (\cos (x) - \sin (x))}{\cos (x) + \sin (x)} = \frac{- 1}{1} \cdot \frac{1}{\cos (x) \cos (x)}$

Bước 91.2

Chia $- 1$ cho $1$ .

$- \frac{\sec^{2} (x) (\cos (x) - \sin (x))}{\cos (x) + \sin (x)} = - \frac{1}{\cos (x) \cos (x)}$

Bước 92

Rút gọn mẫu số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 92.1

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$- \frac{\sec^{2} (x) (\cos (x) - \sin (x))}{\cos (x) + \sin (x)} = - \frac{1}{{\cos (x)}^{1 + 1}}$

Bước 92.2

Cộng $1$ và $1$ .

$- \frac{\sec^{2} (x) (\cos (x) - \sin (x))}{\cos (x) + \sin (x)} = - \frac{1}{\cos^{2} (x)}$

Bước 93

Rút gọn bằng cách đặt thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 93.1

Viết lại $1$ ở dạng $1^{2}$ .

$- \frac{\sec^{2} (x) (\cos (x) - \sin (x))}{\cos (x) + \sin (x)} = - \frac{1^{2}}{\cos^{2} (x)}$

Bước 93.2

Viết lại $\frac{1^{2}}{\cos^{2} (x)}$ ở dạng ${(\frac{1}{\cos (x)})}^{2}$ .

$- \frac{\sec^{2} (x) (\cos (x) - \sin (x))}{\cos (x) + \sin (x)} = - {(\frac{1}{\cos (x)})}^{2}$

Bước 94

Quy đổi từ $\frac{1}{\cos (x)}$ sang $\sec (x)$ .

$- \frac{\sec^{2} (x) (\cos (x) - \sin (x))}{\cos (x) + \sin (x)} = - \sec^{2} (x)$

Bước 95

Thay thế $\sec^{2} (x)$ bằng $1 + \tan^{2} (x)$ dựa trên đẳng thức $\tan^{2} (x) + 1 = \sec^{2} (x)$ .

$\frac{(1 + \tan^{2} (x)) (\cos (x) - \sin (x))}{\cos (x) + \sin (x)} = - \sec^{2} (x)$

Bước 96

Nhân cả hai vế với $\cos (x) + \sin (x)$ .

$\frac{(1 + \tan^{2} (x)) (\cos (x) - \sin (x))}{\cos (x) + \sin (x)} (\cos (x) + \sin (x)) = - \sec^{2} (x) (\cos (x) + \sin (x))$

Bước 97

Rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 97.1

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 97.1.1

Rút gọn $\frac{(1 + \tan^{2} (x)) (\cos (x) - \sin (x))}{\cos (x) + \sin (x)} (\cos (x) + \sin (x))$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 97.1.1.1

Triệt tiêu thừa số chung $\cos (x) + \sin (x)$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 97.1.1.1.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{(1 + \tan^{2} (x)) (\cos (x) - \sin (x))}{\cos (x) + \sin (x)} (\cos (x) + \sin (x)) = - \sec^{2} (x) (\cos (x) + \sin (x))$

Bước 97.1.1.1.2

Viết lại biểu thức.

$(1 + \tan^{2} (x)) (\cos (x) - \sin (x)) = - \sec^{2} (x) (\cos (x) + \sin (x))$

Bước 97.1.1.2

Sắp xếp lại các số hạng.

$(\tan^{2} (x) + 1) (\cos (x) - \sin (x)) = - \sec^{2} (x) (\cos (x) + \sin (x))$

Bước 97.1.1.3

Áp dụng đẳng thức pytago.

$\sec^{2} (x) (\cos (x) - \sin (x)) = - \sec^{2} (x) (\cos (x) + \sin (x))$

Bước 97.1.1.4

Viết lại $\sec (x)$ theo sin và cosin.

${(\frac{1}{\cos (x)})}^{2} (\cos (x) - \sin (x)) = - \sec^{2} (x) (\cos (x) + \sin (x))$

Bước 97.1.1.5

Rút gọn các số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 97.1.1.5.1

Áp dụng quy tắc tích số cho $\frac{1}{\cos (x)}$ .

$\frac{1^{2}}{\cos^{2} (x)} (\cos (x) - \sin (x)) = - \sec^{2} (x) (\cos (x) + \sin (x))$

Bước 97.1.1.5.2

Một mũ bất kỳ số nào là một.

$\frac{1}{\cos^{2} (x)} (\cos (x) - \sin (x)) = - \sec^{2} (x) (\cos (x) + \sin (x))$

Bước 97.1.1.5.3

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$\frac{1}{\cos^{2} (x)} \cos (x) + \frac{1}{\cos^{2} (x)} (- \sin (x)) = - \sec^{2} (x) (\cos (x) + \sin (x))$

Bước 97.1.1.5.4

Triệt tiêu thừa số chung $\cos (x)$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 97.1.1.5.4.1

Đưa $\cos (x)$ ra ngoài $\cos^{2} (x)$ .

$\frac{1}{\cos (x) \cos (x)} \cos (x) + \frac{1}{\cos^{2} (x)} (- \sin (x)) = - \sec^{2} (x) (\cos (x) + \sin (x))$

Bước 97.1.1.5.4.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{1}{\cos (x) \cos (x)} \cos (x) + \frac{1}{\cos^{2} (x)} (- \sin (x)) = - \sec^{2} (x) (\cos (x) + \sin (x))$

Bước 97.1.1.5.4.3

Viết lại biểu thức.

$\frac{1}{\cos (x)} + \frac{1}{\cos^{2} (x)} (- \sin (x)) = - \sec^{2} (x) (\cos (x) + \sin (x))$

Bước 97.1.1.5.5

Viết lại bằng tính chất giao hoán của phép nhân.

$\frac{1}{\cos (x)} - \frac{1}{\cos^{2} (x)} \sin (x) = - \sec^{2} (x) (\cos (x) + \sin (x))$

Bước 97.1.1.5.6

Kết hợp $\sin (x)$ và $\frac{1}{\cos^{2} (x)}$ .

$\frac{1}{\cos (x)} - \frac{\sin (x)}{\cos^{2} (x)} = - \sec^{2} (x) (\cos (x) + \sin (x))$

Bước 97.1.1.6

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 97.1.1.6.1

Quy đổi từ $\frac{1}{\cos (x)}$ sang $\sec (x)$ .

$\sec (x) - \frac{\sin (x)}{\cos^{2} (x)} = - \sec^{2} (x) (\cos (x) + \sin (x))$

Bước 97.1.1.6.2

Đưa $\cos (x)$ ra ngoài $\cos^{2} (x)$ .

$\sec (x) - \frac{\sin (x)}{\cos (x) \cos (x)} = - \sec^{2} (x) (\cos (x) + \sin (x))$

Bước 97.1.1.6.3

Tách các phân số.

$\sec (x) - (\frac{1}{\cos (x)} \cdot \frac{\sin (x)}{\cos (x)}) = - \sec^{2} (x) (\cos (x) + \sin (x))$

Bước 97.1.1.6.4

Quy đổi từ $\frac{\sin (x)}{\cos (x)}$ sang $\tan (x)$ .

$\sec (x) - (\frac{1}{\cos (x)} \tan (x)) = - \sec^{2} (x) (\cos (x) + \sin (x))$

Bước 97.1.1.6.5

Quy đổi từ $\frac{1}{\cos (x)}$ sang $\sec (x)$ .

$\sec (x) - \sec (x) \tan (x) = - \sec^{2} (x) (\cos (x) + \sin (x))$

Bước 97.2

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 97.2.1

Rút gọn $- \sec^{2} (x) (\cos (x) + \sin (x))$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 97.2.1.1

Viết lại $\sec (x)$ theo sin và cosin.

$\sec (x) - \sec (x) \tan (x) = - {(\frac{1}{\cos (x)})}^{2} (\cos (x) + \sin (x))$

Bước 97.2.1.2

Rút gọn các số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 97.2.1.2.1

Áp dụng quy tắc tích số cho $\frac{1}{\cos (x)}$ .

$\sec (x) - \sec (x) \tan (x) = - \frac{1^{2}}{\cos^{2} (x)} (\cos (x) + \sin (x))$

Bước 97.2.1.2.2

Một mũ bất kỳ số nào là một.

$\sec (x) - \sec (x) \tan (x) = - \frac{1}{\cos^{2} (x)} (\cos (x) + \sin (x))$

Bước 97.2.1.2.3

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$\sec (x) - \sec (x) \tan (x) = - \frac{1}{\cos^{2} (x)} \cos (x) - \frac{1}{\cos^{2} (x)} \sin (x)$

Bước 97.2.1.2.4

Triệt tiêu thừa số chung $\cos (x)$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 97.2.1.2.4.1

Di chuyển dấu âm đầu tiên trong $- \frac{1}{\cos^{2} (x)}$ vào tử số.

$\sec (x) - \sec (x) \tan (x) = \frac{- 1}{\cos^{2} (x)} \cos (x) - \frac{1}{\cos^{2} (x)} \sin (x)$

Bước 97.2.1.2.4.2

Đưa $\cos (x)$ ra ngoài $\cos^{2} (x)$ .

$\sec (x) - \sec (x) \tan (x) = \frac{- 1}{\cos (x) \cos (x)} \cos (x) - \frac{1}{\cos^{2} (x)} \sin (x)$

Bước 97.2.1.2.4.3

Triệt tiêu thừa số chung.

$\sec (x) - \sec (x) \tan (x) = \frac{- 1}{\cos (x) \cos (x)} \cos (x) - \frac{1}{\cos^{2} (x)} \sin (x)$

Bước 97.2.1.2.4.4

Viết lại biểu thức.

$\sec (x) - \sec (x) \tan (x) = \frac{- 1}{\cos (x)} - \frac{1}{\cos^{2} (x)} \sin (x)$

Bước 97.2.1.2.5

Kết hợp $\sin (x)$ và $\frac{1}{\cos^{2} (x)}$ .

$\sec (x) - \sec (x) \tan (x) = \frac{- 1}{\cos (x)} - \frac{\sin (x)}{\cos^{2} (x)}$

Bước 97.2.1.2.6

Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.

$\sec (x) - \sec (x) \tan (x) = - \frac{1}{\cos (x)} - \frac{\sin (x)}{\cos^{2} (x)}$

Bước 97.2.1.3

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 97.2.1.3.1

Quy đổi từ $\frac{1}{\cos (x)}$ sang $\sec (x)$ .

$\sec (x) - \sec (x) \tan (x) = - \sec (x) - \frac{\sin (x)}{\cos^{2} (x)}$

Bước 97.2.1.3.2

Đưa $\cos (x)$ ra ngoài $\cos^{2} (x)$ .

$\sec (x) - \sec (x) \tan (x) = - \sec (x) - \frac{\sin (x)}{\cos (x) \cos (x)}$

Bước 97.2.1.3.3

Tách các phân số.

$\sec (x) - \sec (x) \tan (x) = - \sec (x) - (\frac{1}{\cos (x)} \cdot \frac{\sin (x)}{\cos (x)})$

Bước 97.2.1.3.4

Quy đổi từ $\frac{\sin (x)}{\cos (x)}$ sang $\tan (x)$ .

$\sec (x) - \sec (x) \tan (x) = - \sec (x) - (\frac{1}{\cos (x)} \tan (x))$

Bước 97.2.1.3.5

Quy đổi từ $\frac{1}{\cos (x)}$ sang $\sec (x)$ .

$\sec (x) - \sec (x) \tan (x) = - \sec (x) - \sec (x) \tan (x)$

Bước 98

Giải tìm $x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 98.1

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 98.1.1

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 98.1.1.1

Viết lại $\sec (x)$ theo sin và cosin.

$\frac{1}{\cos (x)} - \sec (x) \tan (x) = - \sec (x) - \sec (x) \tan (x)$

Bước 98.1.1.2

Viết lại $\sec (x)$ theo sin và cosin.

$\frac{1}{\cos (x)} - \frac{1}{\cos (x)} \tan (x) = - \sec (x) - \sec (x) \tan (x)$

Bước 98.1.1.3

Viết lại $\tan (x)$ theo sin và cosin.

$\frac{1}{\cos (x)} - \frac{1}{\cos (x)} \cdot \frac{\sin (x)}{\cos (x)} = - \sec (x) - \sec (x) \tan (x)$

Bước 98.1.1.4

Nhân $- \frac{1}{\cos (x)} \cdot \frac{\sin (x)}{\cos (x)}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 98.1.1.4.1

Nhân $\frac{\sin (x)}{\cos (x)}$ với $\frac{1}{\cos (x)}$ .

$\frac{1}{\cos (x)} - \frac{\sin (x)}{\cos (x) \cos (x)} = - \sec (x) - \sec (x) \tan (x)$

Bước 98.1.1.4.2

Nâng $\cos (x)$ lên lũy thừa $1$ .

$\frac{1}{\cos (x)} - \frac{\sin (x)}{\cos^{1} (x) \cos (x)} = - \sec (x) - \sec (x) \tan (x)$

Bước 98.1.1.4.3

Nâng $\cos (x)$ lên lũy thừa $1$ .

$\frac{1}{\cos (x)} - \frac{\sin (x)}{\cos^{1} (x) \cos^{1} (x)} = - \sec (x) - \sec (x) \tan (x)$

Bước 98.1.1.4.4

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$\frac{1}{\cos (x)} - \frac{\sin (x)}{{\cos (x)}^{1 + 1}} = - \sec (x) - \sec (x) \tan (x)$

Bước 98.1.1.4.5

Cộng $1$ và $1$ .

$\frac{1}{\cos (x)} - \frac{\sin (x)}{\cos^{2} (x)} = - \sec (x) - \sec (x) \tan (x)$

Bước 98.2

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 98.2.1

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 98.2.1.1

Viết lại $\sec (x)$ theo sin và cosin.

$\frac{1}{\cos (x)} - \frac{\sin (x)}{\cos^{2} (x)} = - \frac{1}{\cos (x)} - \sec (x) \tan (x)$

Bước 98.2.1.2

Viết lại $\sec (x)$ theo sin và cosin.

$\frac{1}{\cos (x)} - \frac{\sin (x)}{\cos^{2} (x)} = - \frac{1}{\cos (x)} - \frac{1}{\cos (x)} \tan (x)$

Bước 98.2.1.3

Viết lại $\tan (x)$ theo sin và cosin.

$\frac{1}{\cos (x)} - \frac{\sin (x)}{\cos^{2} (x)} = - \frac{1}{\cos (x)} - \frac{1}{\cos (x)} \cdot \frac{\sin (x)}{\cos (x)}$

Bước 98.2.1.4

Nhân $- \frac{1}{\cos (x)} \cdot \frac{\sin (x)}{\cos (x)}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 98.2.1.4.1

Nhân $\frac{\sin (x)}{\cos (x)}$ với $\frac{1}{\cos (x)}$ .

$\frac{1}{\cos (x)} - \frac{\sin (x)}{\cos^{2} (x)} = - \frac{1}{\cos (x)} - \frac{\sin (x)}{\cos (x) \cos (x)}$

Bước 98.2.1.4.2

Nâng $\cos (x)$ lên lũy thừa $1$ .

$\frac{1}{\cos (x)} - \frac{\sin (x)}{\cos^{2} (x)} = - \frac{1}{\cos (x)} - \frac{\sin (x)}{\cos^{1} (x) \cos (x)}$

Bước 98.2.1.4.3

Nâng $\cos (x)$ lên lũy thừa $1$ .

$\frac{1}{\cos (x)} - \frac{\sin (x)}{\cos^{2} (x)} = - \frac{1}{\cos (x)} - \frac{\sin (x)}{\cos^{1} (x) \cos^{1} (x)}$

Bước 98.2.1.4.4

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$\frac{1}{\cos (x)} - \frac{\sin (x)}{\cos^{2} (x)} = - \frac{1}{\cos (x)} - \frac{\sin (x)}{{\cos (x)}^{1 + 1}}$

Bước 98.2.1.4.5

Cộng $1$ và $1$ .

$\frac{1}{\cos (x)} - \frac{\sin (x)}{\cos^{2} (x)} = - \frac{1}{\cos (x)} - \frac{\sin (x)}{\cos^{2} (x)}$

Bước 98.3

Nhân cả hai vế của phương trình với $\cos (x)$ .

$\cos (x) (\frac{1}{\cos (x)} - \frac{\sin (x)}{\cos^{2} (x)}) = \cos (x) (- \frac{1}{\cos (x)} - \frac{\sin (x)}{\cos^{2} (x)})$

Bước 98.4

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$\cos (x) \frac{1}{\cos (x)} + \cos (x) (- \frac{\sin (x)}{\cos^{2} (x)}) = \cos (x) (- \frac{1}{\cos (x)} - \frac{\sin (x)}{\cos^{2} (x)})$

Bước 98.5

Triệt tiêu thừa số chung $\cos (x)$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 98.5.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\cos (x) \frac{1}{\cos (x)} + \cos (x) (- \frac{\sin (x)}{\cos^{2} (x)}) = \cos (x) (- \frac{1}{\cos (x)} - \frac{\sin (x)}{\cos^{2} (x)})$

Bước 98.5.2

Viết lại biểu thức.

$1 + \cos (x) (- \frac{\sin (x)}{\cos^{2} (x)}) = \cos (x) (- \frac{1}{\cos (x)} - \frac{\sin (x)}{\cos^{2} (x)})$

Bước 98.6

Viết lại bằng tính chất giao hoán của phép nhân.

$1 - \cos (x) \frac{\sin (x)}{\cos^{2} (x)} = \cos (x) (- \frac{1}{\cos (x)} - \frac{\sin (x)}{\cos^{2} (x)})$

Bước 98.7

Triệt tiêu thừa số chung $\cos (x)$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 98.7.1

Đưa $\cos (x)$ ra ngoài $- \cos (x)$ .

$1 + \cos (x) \cdot - 1 \frac{\sin (x)}{\cos^{2} (x)} = \cos (x) (- \frac{1}{\cos (x)} - \frac{\sin (x)}{\cos^{2} (x)})$

Bước 98.7.2

Đưa $\cos (x)$ ra ngoài $\cos^{2} (x)$ .

$1 + \cos (x) \cdot - 1 \frac{\sin (x)}{\cos (x) \cos (x)} = \cos (x) (- \frac{1}{\cos (x)} - \frac{\sin (x)}{\cos^{2} (x)})$

Bước 98.7.3

Triệt tiêu thừa số chung.

$1 + \cos (x) \cdot - 1 \frac{\sin (x)}{\cos (x) \cos (x)} = \cos (x) (- \frac{1}{\cos (x)} - \frac{\sin (x)}{\cos^{2} (x)})$

Bước 98.7.4

Viết lại biểu thức.

$1 - \frac{\sin (x)}{\cos (x)} = \cos (x) (- \frac{1}{\cos (x)} - \frac{\sin (x)}{\cos^{2} (x)})$

Bước 98.8

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$1 - \frac{\sin (x)}{\cos (x)} = \cos (x) (- \frac{1}{\cos (x)}) + \cos (x) (- \frac{\sin (x)}{\cos^{2} (x)})$

Bước 98.9

Viết lại bằng tính chất giao hoán của phép nhân.

$1 - \frac{\sin (x)}{\cos (x)} = - \cos (x) \frac{1}{\cos (x)} + \cos (x) (- \frac{\sin (x)}{\cos^{2} (x)})$

Bước 98.10

Viết lại bằng tính chất giao hoán của phép nhân.

$1 - \frac{\sin (x)}{\cos (x)} = - \cos (x) \frac{1}{\cos (x)} - \cos (x) \frac{\sin (x)}{\cos^{2} (x)}$

Bước 98.11

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 98.11.1

Triệt tiêu thừa số chung $\cos (x)$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 98.11.1.1

Đưa $\cos (x)$ ra ngoài $- \cos (x)$ .

$1 - \frac{\sin (x)}{\cos (x)} = \cos (x) \cdot - 1 \frac{1}{\cos (x)} - \cos (x) \frac{\sin (x)}{\cos^{2} (x)}$

Bước 98.11.1.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$1 - \frac{\sin (x)}{\cos (x)} = \cos (x) \cdot - 1 \frac{1}{\cos (x)} - \cos (x) \frac{\sin (x)}{\cos^{2} (x)}$

Bước 98.11.1.3

Viết lại biểu thức.

$1 - \frac{\sin (x)}{\cos (x)} = - 1 - \cos (x) \frac{\sin (x)}{\cos^{2} (x)}$

Bước 98.11.2

Triệt tiêu thừa số chung $\cos (x)$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 98.11.2.1

Đưa $\cos (x)$ ra ngoài $- \cos (x)$ .

$1 - \frac{\sin (x)}{\cos (x)} = - 1 + \cos (x) \cdot - 1 \frac{\sin (x)}{\cos^{2} (x)}$

Bước 98.11.2.2

Đưa $\cos (x)$ ra ngoài $\cos^{2} (x)$ .

$1 - \frac{\sin (x)}{\cos (x)} = - 1 + \cos (x) \cdot - 1 \frac{\sin (x)}{\cos (x) \cos (x)}$

Bước 98.11.2.3

Triệt tiêu thừa số chung.

$1 - \frac{\sin (x)}{\cos (x)} = - 1 + \cos (x) \cdot - 1 \frac{\sin (x)}{\cos (x) \cos (x)}$

Bước 98.11.2.4

Viết lại biểu thức.

$1 - \frac{\sin (x)}{\cos (x)} = - 1 - \frac{\sin (x)}{\cos (x)}$

Bước 98.12

Quy đổi từ $\frac{\sin (x)}{\cos (x)}$ sang $\tan (x)$ .

$1 - \tan (x) = - 1 - \frac{\sin (x)}{\cos (x)}$

Bước 98.13

Di chuyển tất cả các số hạng chứa $\tan (x)$ sang vế trái của phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 98.13.1

Cộng $\tan (x)$ cho cả hai vế của phương trình.

$- \tan (x) + \tan (x) = - 2$

Bước 98.13.2

Cộng $- \tan (x)$ và $\tan (x)$ .

$0 = - 2$

Bước 98.14

Vì $0 \neq - 2$ , nên không có đáp án.

Không có đáp án