Lượng giác Ví dụ

$y = \frac{1}{2} \cdot \sin (π (x - 1)) + 3$

Bước 1

Viết lại phương trình ở dạng $\frac{1}{2} \cdot \sin (π (x - 1)) + 3 = y$ .

$\frac{1}{2} \cdot \sin (π (x - 1)) + 3 = y$

Bước 2

Kết hợp $\frac{1}{2}$ và $\sin (π (x - 1))$ .

$\frac{\sin (π (x - 1))}{2} + 3 = y$

Bước 3

Trừ $3$ khỏi cả hai vế của phương trình.

$\frac{\sin (π (x - 1))}{2} = y - 3$

Bước 4

Nhân cả hai vế của phương trình với $2$ .

$2 \frac{\sin (π (x - 1))}{2} = 2 (y - 3)$

Bước 5

Rút gọn cả hai vế của phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1.1

Triệt tiêu thừa số chung $2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1.1.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$2 \frac{\sin (π (x - 1))}{2} = 2 (y - 3)$

Bước 5.1.1.2

Viết lại biểu thức.

$\sin (π (x - 1)) = 2 (y - 3)$

Bước 5.2

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.2.1

Rút gọn $2 (y - 3)$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.2.1.1

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$\sin (π (x - 1)) = 2 y + 2 \cdot - 3$

Bước 5.2.1.2

Nhân $2$ với $- 3$ .

$\sin (π (x - 1)) = 2 y - 6$

Bước 6

Lấy nghịch đảo sin của cả hai vế của phương trình để trích xuất $x$ từ trong hàm sin.

$π (x - 1) = \arcsin (2 y - 6)$

Bước 7

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 7.1

Rút gọn $π (x - 1)$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 7.1.1

Rút gọn bằng cách nhân.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 7.1.1.1

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$π x + π \cdot - 1 = \arcsin (2 y - 6)$

Bước 7.1.1.2

Di chuyển $- 1$ sang phía bên trái của $π$ .

$π x - 1 \cdot π = \arcsin (2 y - 6)$

Bước 7.1.2

Viết lại $- 1 π$ ở dạng $- π$ .

$π x - π = \arcsin (2 y - 6)$

Bước 8

Cộng $π$ cho cả hai vế của phương trình.

$π x = \arcsin (2 y - 6) + π$

Bước 9

Chia mỗi số hạng trong $π x = \arcsin (2 y - 6) + π$ cho $π$ và rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 9.1

Chia mỗi số hạng trong $π x = \arcsin (2 y - 6) + π$ cho $π$ .

$\frac{π x}{π} = \frac{\arcsin (2 y - 6)}{π} + \frac{π}{π}$

Bước 9.2

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 9.2.1

Triệt tiêu thừa số chung $π$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 9.2.1.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{π x}{π} = \frac{\arcsin (2 y - 6)}{π} + \frac{π}{π}$

Bước 9.2.1.2

Chia $x$ cho $1$ .

$x = \frac{\arcsin (2 y - 6)}{π} + \frac{π}{π}$

Bước 9.3

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 9.3.1

Triệt tiêu thừa số chung $π$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 9.3.1.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$x = \frac{\arcsin (2 y - 6)}{π} + \frac{π}{π}$

Bước 9.3.1.2

Viết lại biểu thức.

$x = \frac{\arcsin (2 y - 6)}{π} + 1$