Lượng giác Ví dụ

$y = \frac{1}{2} \cdot \cos (4 x - \frac{2 π}{3})$

Bước 1

Viết lại phương trình ở dạng $\frac{1}{2} \cdot \cos (4 x - \frac{2 π}{3}) = y$ .

$\frac{1}{2} \cdot \cos (4 x - \frac{2 π}{3}) = y$

Bước 2

Nhân cả hai vế của phương trình với $2$ .

$2 (\frac{1}{2} \cos (4 x - \frac{2 π}{3})) = 2 y$

Bước 3

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Rút gọn $2 (\frac{1}{2} \cos (4 x - \frac{2 π}{3}))$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1.1

Kết hợp $\frac{1}{2}$ và $\cos (4 x - \frac{2 π}{3})$ .

$2 \frac{\cos (4 x - \frac{2 π}{3})}{2} = 2 y$

Bước 3.1.2

Triệt tiêu thừa số chung $2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1.2.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$2 \frac{\cos (4 x - \frac{2 π}{3})}{2} = 2 y$

Bước 3.1.2.2

Viết lại biểu thức.

$\cos (4 x - \frac{2 π}{3}) = 2 y$

Bước 4

Lấy cosin nghịch đảo của cả hai vế của phương trình để trích xuất $x$ từ trong cosin.

$4 x - \frac{2 π}{3} = \arccos (2 y)$

Bước 5

Cộng $\frac{2 π}{3}$ cho cả hai vế của phương trình.

$4 x = \arccos (2 y) + \frac{2 π}{3}$

Bước 6

Chia mỗi số hạng trong $4 x = \arccos (2 y) + \frac{2 π}{3}$ cho $4$ và rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1

Chia mỗi số hạng trong $4 x = \arccos (2 y) + \frac{2 π}{3}$ cho $4$ .

$\frac{4 x}{4} = \frac{\arccos (2 y)}{4} + \frac{\frac{2 π}{3}}{4}$

Bước 6.2

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.2.1

Triệt tiêu thừa số chung $4$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.2.1.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{4 x}{4} = \frac{\arccos (2 y)}{4} + \frac{\frac{2 π}{3}}{4}$

Bước 6.2.1.2

Chia $x$ cho $1$ .

$x = \frac{\arccos (2 y)}{4} + \frac{\frac{2 π}{3}}{4}$

Bước 6.3

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.3.1

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.3.1.1

Nhân tử số với nghịch đảo của mẫu số.

$x = \frac{\arccos (2 y)}{4} + \frac{2 π}{3} \cdot \frac{1}{4}$

Bước 6.3.1.2

Triệt tiêu thừa số chung $2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.3.1.2.1

Đưa $2$ ra ngoài $2 π$ .

$x = \frac{\arccos (2 y)}{4} + \frac{2 (π)}{3} \cdot \frac{1}{4}$

Bước 6.3.1.2.2

Đưa $2$ ra ngoài $4$ .

$x = \frac{\arccos (2 y)}{4} + \frac{2 (π)}{3} \cdot \frac{1}{2 (2)}$

Bước 6.3.1.2.3

Triệt tiêu thừa số chung.

$x = \frac{\arccos (2 y)}{4} + \frac{2 π}{3} \cdot \frac{1}{2 \cdot 2}$

Bước 6.3.1.2.4

Viết lại biểu thức.

$x = \frac{\arccos (2 y)}{4} + \frac{π}{3} \cdot \frac{1}{2}$

Bước 6.3.1.3

Nhân $\frac{π}{3}$ với $\frac{1}{2}$ .

$x = \frac{\arccos (2 y)}{4} + \frac{π}{3 \cdot 2}$

Bước 6.3.1.4

Nhân $3$ với $2$ .

$x = \frac{\arccos (2 y)}{4} + \frac{π}{6}$