Nhập bài toán...
Lượng giác Ví dụ
Bước 1
Bước 1.1
Chia mỗi số hạng trong phương trình cho .
Bước 1.2
Quy đổi từ sang .
Bước 1.3
Triệt tiêu thừa số chung .
Bước 1.3.1
Triệt tiêu thừa số chung.
Bước 1.3.2
Viết lại biểu thức.
Bước 1.4
Lấy nghịch đảo tang của cả hai vế của phương trình để trích xuất từ trong hàm tang.
Bước 1.5
Rút gọn vế phải.
Bước 1.5.1
Giá trị chính xác của là .
Bước 1.6
Chia mỗi số hạng trong cho và rút gọn.
Bước 1.6.1
Chia mỗi số hạng trong cho .
Bước 1.6.2
Rút gọn vế trái.
Bước 1.6.2.1
Triệt tiêu thừa số chung .
Bước 1.6.2.1.1
Triệt tiêu thừa số chung.
Bước 1.6.2.1.2
Chia cho .
Bước 1.6.3
Rút gọn vế phải.
Bước 1.6.3.1
Nhân tử số với nghịch đảo của mẫu số.
Bước 1.6.3.2
Nhân .
Bước 1.6.3.2.1
Nhân với .
Bước 1.6.3.2.2
Nhân với .
Bước 1.7
Hàm tang dương trong góc phần tư thứ nhất và thứ ba. Để tìm đáp án thứ hai, hãy cộng góc tham chiếu từ để tìm đáp án trong góc phần tư thứ tư.
Bước 1.8
Giải tìm .
Bước 1.8.1
Rút gọn.
Bước 1.8.1.1
Để viết ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với .
Bước 1.8.1.2
Kết hợp và .
Bước 1.8.1.3
Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.
Bước 1.8.1.4
Cộng và .
Bước 1.8.1.4.1
Sắp xếp lại và .
Bước 1.8.1.4.2
Cộng và .
Bước 1.8.2
Chia mỗi số hạng trong cho và rút gọn.
Bước 1.8.2.1
Chia mỗi số hạng trong cho .
Bước 1.8.2.2
Rút gọn vế trái.
Bước 1.8.2.2.1
Triệt tiêu thừa số chung .
Bước 1.8.2.2.1.1
Triệt tiêu thừa số chung.
Bước 1.8.2.2.1.2
Chia cho .
Bước 1.8.2.3
Rút gọn vế phải.
Bước 1.8.2.3.1
Nhân tử số với nghịch đảo của mẫu số.
Bước 1.8.2.3.2
Nhân .
Bước 1.8.2.3.2.1
Nhân với .
Bước 1.8.2.3.2.2
Nhân với .
Bước 1.9
Tìm chu kỳ của .
Bước 1.9.1
Chu kỳ của hàm số có thể được tính bằng .
Bước 1.9.2
Thay thế với trong công thức cho chu kỳ.
Bước 1.9.3
Giá trị tuyệt đối là khoảng cách giữa một số và số 0. Khoảng cách giữa và là .
Bước 1.10
Chu kỳ của hàm là nên các giá trị sẽ lặp lại sau mỗi radian theo cả hai hướng.
, cho mọi số nguyên
Bước 1.11
Hợp nhất các câu trả lời.
, cho mọi số nguyên
Bước 1.12
Sử dụng mỗi nghiệm để tạo các khoảng kiểm định.
Bước 1.13
Chọn một giá trị kiểm định từ mỗi khoảng và điền giá trị này vào bất đẳng thức ban đầu để xác định khoảng nào thỏa mãn bất đẳng thức.
Bước 1.13.1
Kiểm tra một giá trị trong khoảng để xem nó có làm cho bất đẳng thức đúng không.
Bước 1.13.1.1
Chọn một giá trị trên khoảng và quan sát nếu giá trị này làm cho bất đẳng thức ban đầu đúng.
Bước 1.13.1.2
Thay thế bằng trong bất đẳng thức ban đầu.
Bước 1.13.1.3
Vế trái lớn hơn vế phải , có nghĩa là câu đã cho luôn đúng.
Đúng
Đúng
Bước 1.13.2
So sánh các khoảng để xác định khoảng nào thỏa mãn bất phương trình ban đầu.
Đúng
Đúng
Bước 1.14
Đáp án bao gồm tất cả các khoảng thực sự.
, cho mọi số nguyên
, cho mọi số nguyên
Bước 2
Sử dụng bất đẳng thức để thiết lập biểu diễn tập hợp.
Bước 3