Lượng giác Ví dụ

Quy đổi sang Phép Biểu Diễn Tập Hợp cos(x)>0
Bước 1
Giải .
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 1.1
Lấy cosin nghịch đảo của cả hai vế của phương trình để trích xuất từ trong cosin.
Bước 1.2
Rút gọn vế phải.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 1.2.1
Giá trị chính xác của .
Bước 1.3
Hàm cosin dương ở góc phần tư thứ nhất và thứ tư. Để tìm đáp án thứ hai, hãy trừ góc tham chiếu khỏi để tìm đáp án trong góc phần tư thứ tư.
Bước 1.4
Rút gọn .
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 1.4.1
Để viết ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với .
Bước 1.4.2
Kết hợp các phân số.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 1.4.2.1
Kết hợp .
Bước 1.4.2.2
Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.
Bước 1.4.3
Rút gọn tử số.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 1.4.3.1
Nhân với .
Bước 1.4.3.2
Trừ khỏi .
Bước 1.5
Tìm chu kỳ của .
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 1.5.1
Chu kỳ của hàm số có thể được tính bằng .
Bước 1.5.2
Thay thế với trong công thức cho chu kỳ.
Bước 1.5.3
Giá trị tuyệt đối là khoảng cách giữa một số và số 0. Khoảng cách giữa .
Bước 1.5.4
Chia cho .
Bước 1.6
Chu kỳ của hàm nên các giá trị sẽ lặp lại sau mỗi radian theo cả hai hướng.
, cho mọi số nguyên
Bước 1.7
Hợp nhất các câu trả lời.
, cho mọi số nguyên
Bước 1.8
Sử dụng mỗi nghiệm để tạo các khoảng kiểm định.
Bước 1.9
Chọn một giá trị kiểm định từ mỗi khoảng và điền giá trị này vào bất đẳng thức ban đầu để xác định khoảng nào thỏa mãn bất đẳng thức.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 1.9.1
Kiểm tra một giá trị trong khoảng để xem nó có làm cho bất đẳng thức đúng không.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 1.9.1.1
Chọn một giá trị trên khoảng và quan sát nếu giá trị này làm cho bất đẳng thức ban đầu đúng.
Bước 1.9.1.2
Thay thế bằng trong bất đẳng thức ban đầu.
Bước 1.9.1.3
Vế trái không lớn hơn vế phải , có nghĩa là câu đã cho sai.
Sai
Sai
Bước 1.9.2
Kiểm tra một giá trị trong khoảng để xem nó có làm cho bất đẳng thức đúng không.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 1.9.2.1
Chọn một giá trị trên khoảng và quan sát nếu giá trị này làm cho bất đẳng thức ban đầu đúng.
Bước 1.9.2.2
Thay thế bằng trong bất đẳng thức ban đầu.
Bước 1.9.2.3
Vế trái lớn hơn vế phải , có nghĩa là câu đã cho luôn đúng.
Đúng
Đúng
Bước 1.9.3
So sánh các khoảng để xác định khoảng nào thỏa mãn bất phương trình ban đầu.
Sai
Đúng
Sai
Đúng
Bước 1.10
Đáp án bao gồm tất cả các khoảng thực sự.
, cho mọi số nguyên
, cho mọi số nguyên
Bước 2
Sử dụng bất đẳng thức để thiết lập biểu diễn tập hợp.
Bước 3