Lượng giác Ví dụ

Tìm hàm ngược f^-1(81)
Bước 1
Hoán đổi vị trí các biến.
Bước 2
Giải tìm .
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 2.1
Viết lại phương trình ở dạng .
Bước 2.2
Chia mỗi số hạng trong cho và rút gọn.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 2.2.1
Chia mỗi số hạng trong cho .
Bước 2.2.2
Rút gọn vế trái.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 2.2.2.1
Di chuyển sang mẫu số bằng quy tắc số mũ âm .
Bước 2.2.2.2
Triệt tiêu thừa số chung .
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 2.2.2.2.1
Triệt tiêu thừa số chung.
Bước 2.2.2.2.2
Viết lại biểu thức.
Bước 2.3
Tìm mẫu số chung nhỏ nhất của các số hạng trong phương trình.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 2.3.1
Tìm MCNN của các giá trị cũng giống như tìm BCNN của các mẫu số của các giá trị đó.
Bước 2.3.2
Since contains both numbers and variables, there are two steps to find the LCM. Find LCM for the numeric part then find LCM for the variable part .
Bước 2.3.3
BCNN là số dương nhỏ nhất mà tất cả các số chia đều cho nó.
1. Liệt kê các thừa số nguyên tố của từng số.
2. Nhân mỗi thừa số với số lần xuất hiện nhiều nhất của nó ở một trong các số.
Bước 2.3.4
Số không phải là một số nguyên tố vì nó chỉ có một thừa số dương, cũng là chính nó.
Không phải là số nguyên tố
Bước 2.3.5
Các thừa số nguyên tố cho .
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 2.3.5.1
có các thừa số là .
Bước 2.3.5.2
có các thừa số là .
Bước 2.3.5.3
có các thừa số là .
Bước 2.3.6
Nhân .
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 2.3.6.1
Nhân với .
Bước 2.3.6.2
Nhân với .
Bước 2.3.6.3
Nhân với .
Bước 2.3.7
Thừa số cho là chính nó .
xảy ra lần.
Bước 2.3.8
BCNN của là kết quả của việc nhân tất cả các thừa số nguyên tố với số lần lớn nhất chúng xảy ra trong cả hai số hạng.
Bước 2.3.9
BCNN cho là phần số nhân với phần biến.
Bước 2.4
Nhân mỗi số hạng trong với để loại bỏ các phân số.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 2.4.1
Nhân mỗi số hạng trong với .
Bước 2.4.2
Rút gọn vế trái.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 2.4.2.1
Viết lại bằng tính chất giao hoán của phép nhân.
Bước 2.4.2.2
Kết hợp .
Bước 2.4.2.3
Triệt tiêu thừa số chung .
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 2.4.2.3.1
Triệt tiêu thừa số chung.
Bước 2.4.2.3.2
Viết lại biểu thức.
Bước 2.4.3
Rút gọn vế phải.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 2.4.3.1
Viết lại bằng tính chất giao hoán của phép nhân.
Bước 2.4.3.2
Triệt tiêu thừa số chung .
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 2.4.3.2.1
Triệt tiêu thừa số chung.
Bước 2.4.3.2.2
Viết lại biểu thức.
Bước 2.5
Giải phương trình.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 2.5.1
Viết lại phương trình ở dạng .
Bước 2.5.2
Chia mỗi số hạng trong cho và rút gọn.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 2.5.2.1
Chia mỗi số hạng trong cho .
Bước 2.5.2.2
Rút gọn vế trái.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 2.5.2.2.1
Triệt tiêu thừa số chung .
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 2.5.2.2.1.1
Triệt tiêu thừa số chung.
Bước 2.5.2.2.1.2
Chia cho .
Bước 3
Replace with to show the final answer.
Bước 4
Kiểm tra xem có là hàm ngược của không.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 4.1
Để kiểm tra có phải là hàm ngược không, ta kiểm tra xem không.
Bước 4.2
Tính .
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 4.2.1
Lập hàm hợp.
Bước 4.2.2
Tính bằng cách thay giá trị của vào .
Bước 4.2.3
Di chuyển sang tử số bằng quy tắc số mũ âm .
Bước 4.2.4
Triệt tiêu thừa số chung .
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 4.2.4.1
Triệt tiêu thừa số chung.
Bước 4.2.4.2
Chia cho .
Bước 4.3
Tính .
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 4.3.1
Lập hàm hợp.
Bước 4.3.2
Tính bằng cách thay giá trị của vào .
Bước 4.3.3
Thay đổi dấu của số mũ bằng cách viết lại cơ số ở dạng nghịch đảo của nó.
Bước 4.3.4
Triệt tiêu thừa số chung .
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 4.3.4.1
Triệt tiêu thừa số chung.
Bước 4.3.4.2
Viết lại biểu thức.
Bước 4.4
, nên là hàm ngược của .