Nhập bài toán...
Lượng giác Ví dụ
Bước 1
Hoán đổi vị trí các biến.
Bước 2
Bước 2.1
Viết lại phương trình ở dạng .
Bước 2.2
Nhân cả hai vế với .
Bước 2.3
Rút gọn vế trái.
Bước 2.3.1
Triệt tiêu thừa số chung .
Bước 2.3.1.1
Triệt tiêu thừa số chung.
Bước 2.3.1.2
Viết lại biểu thức.
Bước 2.4
Giải tìm .
Bước 2.4.1
Sử dụng đẳng thức góc nhân đôi để chuyển thành .
Bước 2.4.2
Trừ khỏi cả hai vế của phương trình.
Bước 2.4.3
Trừ khỏi cả hai vế của phương trình.
Bước 2.4.4
Giải phương trình để tìm .
Bước 2.4.4.1
Thay bằng .
Bước 2.4.4.2
Cộng cho cả hai vế của phương trình.
Bước 2.4.4.3
Sử dụng công thức bậc hai để tìm các đáp án.
Bước 2.4.4.4
Thay các giá trị , , và vào công thức bậc hai và giải tìm .
Bước 2.4.4.5
Rút gọn.
Bước 2.4.4.5.1
Rút gọn tử số.
Bước 2.4.4.5.1.1
Áp dụng quy tắc tích số cho .
Bước 2.4.4.5.1.2
Nâng lên lũy thừa .
Bước 2.4.4.5.1.3
Nhân với .
Bước 2.4.4.5.1.4
Nhân .
Bước 2.4.4.5.1.4.1
Nhân với .
Bước 2.4.4.5.1.4.2
Nhân với .
Bước 2.4.4.5.2
Nhân với .
Bước 2.4.4.5.3
Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.
Bước 2.4.4.6
Rút gọn biểu thức để giải tìm phần của .
Bước 2.4.4.6.1
Rút gọn tử số.
Bước 2.4.4.6.1.1
Áp dụng quy tắc tích số cho .
Bước 2.4.4.6.1.2
Nâng lên lũy thừa .
Bước 2.4.4.6.1.3
Nhân với .
Bước 2.4.4.6.1.4
Nhân .
Bước 2.4.4.6.1.4.1
Nhân với .
Bước 2.4.4.6.1.4.2
Nhân với .
Bước 2.4.4.6.2
Nhân với .
Bước 2.4.4.6.3
Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.
Bước 2.4.4.6.4
Chuyển đổi thành .
Bước 2.4.4.7
Rút gọn biểu thức để giải tìm phần của .
Bước 2.4.4.7.1
Rút gọn tử số.
Bước 2.4.4.7.1.1
Áp dụng quy tắc tích số cho .
Bước 2.4.4.7.1.2
Nâng lên lũy thừa .
Bước 2.4.4.7.1.3
Nhân với .
Bước 2.4.4.7.1.4
Nhân .
Bước 2.4.4.7.1.4.1
Nhân với .
Bước 2.4.4.7.1.4.2
Nhân với .
Bước 2.4.4.7.2
Nhân với .
Bước 2.4.4.7.3
Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.
Bước 2.4.4.7.4
Chuyển đổi thành .
Bước 2.4.4.8
Câu trả lời cuối cùng là sự kết hợp của cả hai đáp án.
Bước 2.4.4.9
Thay bằng .
Bước 2.4.4.10
Lập từng đáp án để giải tìm .
Bước 2.4.4.11
Giải tìm trong .
Bước 2.4.4.11.1
Lấy nghịch đảo sin của cả hai vế của phương trình để trích xuất từ trong hàm sin.
Bước 2.4.4.11.2
Rút gọn vế phải.
Bước 2.4.4.11.2.1
Rút gọn .
Bước 2.4.4.11.2.1.1
Tách phân số thành hai phân số.
Bước 2.4.4.11.2.1.2
Áp dụng thuộc tính phân phối.
Bước 2.4.4.11.3
Rút gọn vế phải.
Bước 2.4.4.11.3.1
Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.
Bước 2.4.4.12
Giải tìm trong .
Bước 2.4.4.12.1
Lấy nghịch đảo sin của cả hai vế của phương trình để trích xuất từ trong hàm sin.
Bước 2.4.4.12.2
Rút gọn vế phải.
Bước 2.4.4.12.2.1
Rút gọn .
Bước 2.4.4.12.2.1.1
Tách phân số thành hai phân số.
Bước 2.4.4.12.2.1.2
Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.
Bước 2.4.4.12.2.1.3
Áp dụng thuộc tính phân phối.
Bước 2.4.4.12.2.1.4
Nhân .
Bước 2.4.4.12.2.1.4.1
Nhân với .
Bước 2.4.4.12.2.1.4.2
Nhân với .
Bước 2.4.4.12.3
Rút gọn vế phải.
Bước 2.4.4.12.3.1
Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.
Bước 2.4.4.13
Liệt kê tất cả các đáp án.
Bước 3
Thay thế bằng để cho thấy đáp án cuối cùng.
Bước 4
Bước 4.1
Tập xác định của hàm ngược là khoảng biến thiên của hàm số ban đầu và ngược lại. Tìm tập xác định và khoảng biến thiên của và rồi so sánh.
Bước 4.2
Tìm miền giá trị của .
Bước 4.2.1
Khoảng biến thiên là tập hợp của tất cả các giá trị hợp lệ. Sử dụng biểu đồ để tìm khoảng biến thiên.
Ký hiệu khoảng:
Bước 4.3
Find the domain of the inverse.
Bước 4.3.1
Tìm tập xác định của .
Bước 4.3.1.1
Đặt số trong dấu căn trong lớn hơn hoặc bằng để tìm nơi biểu thức xác định.
Bước 4.3.1.2
Giải tìm .
Bước 4.3.1.2.1
Trừ khỏi cả hai vế của bất đẳng thức.
Bước 4.3.1.2.2
Vì vế trái có số mũ chẵn, nó luôn dương cho tất cả các số thực.
Tất cả các số thực
Tất cả các số thực
Bước 4.3.1.3
Đặt đối số trong lớn hơn hoặc bằng để tìm nơi biểu thức xác định.
Bước 4.3.1.4
Giải tìm .
Bước 4.3.1.4.1
Nhân cả hai vế với .
Bước 4.3.1.4.2
Rút gọn.
Bước 4.3.1.4.2.1
Rút gọn vế trái.
Bước 4.3.1.4.2.1.1
Triệt tiêu thừa số chung .
Bước 4.3.1.4.2.1.1.1
Triệt tiêu thừa số chung.
Bước 4.3.1.4.2.1.1.2
Viết lại biểu thức.
Bước 4.3.1.4.2.2
Rút gọn vế phải.
Bước 4.3.1.4.2.2.1
Nhân với .
Bước 4.3.1.4.3
Giải tìm .
Bước 4.3.1.4.3.1
Cộng cho cả hai vế của bất đẳng thức.
Bước 4.3.1.4.3.2
Để loại bỏ dấu căn ở vế trái của bất đẳng thức, ta bình phương cả hai vế của bất đẳng thức.
Bước 4.3.1.4.3.3
Rút gọn mỗi vế của bất đẳng thức.
Bước 4.3.1.4.3.3.1
Sử dụng để viết lại ở dạng .
Bước 4.3.1.4.3.3.2
Rút gọn vế trái.
Bước 4.3.1.4.3.3.2.1
Rút gọn .
Bước 4.3.1.4.3.3.2.1.1
Áp dụng quy tắc tích số cho .
Bước 4.3.1.4.3.3.2.1.2
Nâng lên lũy thừa .
Bước 4.3.1.4.3.3.2.1.3
Nhân với .
Bước 4.3.1.4.3.3.2.1.4
Nhân các số mũ trong .
Bước 4.3.1.4.3.3.2.1.4.1
Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, .
Bước 4.3.1.4.3.3.2.1.4.2
Triệt tiêu thừa số chung .
Bước 4.3.1.4.3.3.2.1.4.2.1
Triệt tiêu thừa số chung.
Bước 4.3.1.4.3.3.2.1.4.2.2
Viết lại biểu thức.
Bước 4.3.1.4.3.3.2.1.5
Rút gọn.
Bước 4.3.1.4.3.3.3
Rút gọn vế phải.
Bước 4.3.1.4.3.3.3.1
Rút gọn .
Bước 4.3.1.4.3.3.3.1.1
Viết lại ở dạng .
Bước 4.3.1.4.3.3.3.1.2
Khai triển bằng cách sử dụng Phương pháp FOIL.
Bước 4.3.1.4.3.3.3.1.2.1
Áp dụng thuộc tính phân phối.
Bước 4.3.1.4.3.3.3.1.2.2
Áp dụng thuộc tính phân phối.
Bước 4.3.1.4.3.3.3.1.2.3
Áp dụng thuộc tính phân phối.
Bước 4.3.1.4.3.3.3.1.3
Rút gọn và kết hợp các số hạng đồng dạng.
Bước 4.3.1.4.3.3.3.1.3.1
Rút gọn mỗi số hạng.
Bước 4.3.1.4.3.3.3.1.3.1.1
Nhân với .
Bước 4.3.1.4.3.3.3.1.3.1.2
Di chuyển sang phía bên trái của .
Bước 4.3.1.4.3.3.3.1.3.1.3
Nhân với .
Bước 4.3.1.4.3.3.3.1.3.2
Trừ khỏi .
Bước 4.3.1.4.3.4
Giải tìm .
Bước 4.3.1.4.3.4.1
Viết lại để nằm ở vế trái của bất đẳng thức.
Bước 4.3.1.4.3.4.2
Chuyển tất cả các số hạng chứa sang vế trái của bất đẳng thức.
Bước 4.3.1.4.3.4.2.1
Trừ khỏi cả hai vế của bất đẳng thức.
Bước 4.3.1.4.3.4.2.2
Kết hợp các số hạng đối nhau trong .
Bước 4.3.1.4.3.4.2.2.1
Trừ khỏi .
Bước 4.3.1.4.3.4.2.2.2
Cộng và .
Bước 4.3.1.4.3.4.3
Chuyển tất cả các số hạng không chứa sang vế phải của bất đẳng thức.
Bước 4.3.1.4.3.4.3.1
Trừ khỏi cả hai vế của bất đẳng thức.
Bước 4.3.1.4.3.4.3.2
Trừ khỏi .
Bước 4.3.1.4.3.4.4
Chia mỗi số hạng trong cho và rút gọn.
Bước 4.3.1.4.3.4.4.1
Chia mỗi số hạng trong cho . Khi nhân hoặc chia cả hai vế của một bất đẳng thức cho một giá trị âm, hãy đổi dấu của bất đẳng thức.
Bước 4.3.1.4.3.4.4.2
Rút gọn vế trái.
Bước 4.3.1.4.3.4.4.2.1
Triệt tiêu thừa số chung .
Bước 4.3.1.4.3.4.4.2.1.1
Triệt tiêu thừa số chung.
Bước 4.3.1.4.3.4.4.2.1.2
Chia cho .
Bước 4.3.1.4.3.4.4.3
Rút gọn vế phải.
Bước 4.3.1.4.3.4.4.3.1
Chia cho .
Bước 4.3.1.4.4
Đáp án bao gồm tất cả các khoảng thực sự.
Bước 4.3.1.5
Đặt đối số trong nhỏ hơn hoặc bằng để tìm nơi biểu thức xác định.
Bước 4.3.1.6
Giải tìm .
Bước 4.3.1.6.1
Nhân cả hai vế với .
Bước 4.3.1.6.2
Rút gọn.
Bước 4.3.1.6.2.1
Rút gọn vế trái.
Bước 4.3.1.6.2.1.1
Triệt tiêu thừa số chung .
Bước 4.3.1.6.2.1.1.1
Triệt tiêu thừa số chung.
Bước 4.3.1.6.2.1.1.2
Viết lại biểu thức.
Bước 4.3.1.6.2.2
Rút gọn vế phải.
Bước 4.3.1.6.2.2.1
Nhân với .
Bước 4.3.1.6.3
Giải tìm .
Bước 4.3.1.6.3.1
Cộng cho cả hai vế của bất đẳng thức.
Bước 4.3.1.6.3.2
Để loại bỏ dấu căn ở vế trái của bất đẳng thức, ta bình phương cả hai vế của bất đẳng thức.
Bước 4.3.1.6.3.3
Rút gọn mỗi vế của bất đẳng thức.
Bước 4.3.1.6.3.3.1
Sử dụng để viết lại ở dạng .
Bước 4.3.1.6.3.3.2
Rút gọn vế trái.
Bước 4.3.1.6.3.3.2.1
Rút gọn .
Bước 4.3.1.6.3.3.2.1.1
Áp dụng quy tắc tích số cho .
Bước 4.3.1.6.3.3.2.1.2
Nâng lên lũy thừa .
Bước 4.3.1.6.3.3.2.1.3
Nhân với .
Bước 4.3.1.6.3.3.2.1.4
Nhân các số mũ trong .
Bước 4.3.1.6.3.3.2.1.4.1
Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, .
Bước 4.3.1.6.3.3.2.1.4.2
Triệt tiêu thừa số chung .
Bước 4.3.1.6.3.3.2.1.4.2.1
Triệt tiêu thừa số chung.
Bước 4.3.1.6.3.3.2.1.4.2.2
Viết lại biểu thức.
Bước 4.3.1.6.3.3.2.1.5
Rút gọn.
Bước 4.3.1.6.3.3.3
Rút gọn vế phải.
Bước 4.3.1.6.3.3.3.1
Rút gọn .
Bước 4.3.1.6.3.3.3.1.1
Viết lại ở dạng .
Bước 4.3.1.6.3.3.3.1.2
Khai triển bằng cách sử dụng Phương pháp FOIL.
Bước 4.3.1.6.3.3.3.1.2.1
Áp dụng thuộc tính phân phối.
Bước 4.3.1.6.3.3.3.1.2.2
Áp dụng thuộc tính phân phối.
Bước 4.3.1.6.3.3.3.1.2.3
Áp dụng thuộc tính phân phối.
Bước 4.3.1.6.3.3.3.1.3
Rút gọn và kết hợp các số hạng đồng dạng.
Bước 4.3.1.6.3.3.3.1.3.1
Rút gọn mỗi số hạng.
Bước 4.3.1.6.3.3.3.1.3.1.1
Nhân với .
Bước 4.3.1.6.3.3.3.1.3.1.2
Di chuyển sang phía bên trái của .
Bước 4.3.1.6.3.3.3.1.3.1.3
Nhân với .
Bước 4.3.1.6.3.3.3.1.3.2
Cộng và .
Bước 4.3.1.6.3.4
Giải tìm .
Bước 4.3.1.6.3.4.1
Viết lại để nằm ở vế trái của bất đẳng thức.
Bước 4.3.1.6.3.4.2
Chuyển tất cả các số hạng chứa sang vế trái của bất đẳng thức.
Bước 4.3.1.6.3.4.2.1
Trừ khỏi cả hai vế của bất đẳng thức.
Bước 4.3.1.6.3.4.2.2
Kết hợp các số hạng đối nhau trong .
Bước 4.3.1.6.3.4.2.2.1
Trừ khỏi .
Bước 4.3.1.6.3.4.2.2.2
Cộng và .
Bước 4.3.1.6.3.4.3
Chuyển tất cả các số hạng không chứa sang vế phải của bất đẳng thức.
Bước 4.3.1.6.3.4.3.1
Trừ khỏi cả hai vế của bất đẳng thức.
Bước 4.3.1.6.3.4.3.2
Trừ khỏi .
Bước 4.3.1.6.3.4.4
Chia mỗi số hạng trong cho và rút gọn.
Bước 4.3.1.6.3.4.4.1
Chia mỗi số hạng trong cho .
Bước 4.3.1.6.3.4.4.2
Rút gọn vế trái.
Bước 4.3.1.6.3.4.4.2.1
Triệt tiêu thừa số chung .
Bước 4.3.1.6.3.4.4.2.1.1
Triệt tiêu thừa số chung.
Bước 4.3.1.6.3.4.4.2.1.2
Chia cho .
Bước 4.3.1.6.3.4.4.3
Rút gọn vế phải.
Bước 4.3.1.6.3.4.4.3.1
Chia cho .
Bước 4.3.1.6.4
Sử dụng mỗi nghiệm để tạo các khoảng kiểm định.
Bước 4.3.1.6.5
Chọn một giá trị kiểm định từ mỗi khoảng và điền giá trị này vào bất đẳng thức ban đầu để xác định khoảng nào thỏa mãn bất đẳng thức.
Bước 4.3.1.6.5.1
Kiểm tra một giá trị trong khoảng để xem nó có làm cho bất đẳng thức đúng không.
Bước 4.3.1.6.5.1.1
Chọn một giá trị trên khoảng và quan sát nếu giá trị này làm cho bất đẳng thức ban đầu đúng.
Bước 4.3.1.6.5.1.2
Thay thế bằng trong bất đẳng thức ban đầu.
Bước 4.3.1.6.5.1.3
Vế trái nhỏ hơn vế phải , có nghĩa là câu đã cho luôn đúng.
Đúng
Đúng
Bước 4.3.1.6.5.2
Kiểm tra một giá trị trong khoảng để xem nó có làm cho bất đẳng thức đúng không.
Bước 4.3.1.6.5.2.1
Chọn một giá trị trên khoảng và quan sát nếu giá trị này làm cho bất đẳng thức ban đầu đúng.
Bước 4.3.1.6.5.2.2
Thay thế bằng trong bất đẳng thức ban đầu.
Bước 4.3.1.6.5.2.3
Vế trái nhỏ hơn vế phải , có nghĩa là câu đã cho luôn đúng.
Đúng
Đúng
Bước 4.3.1.6.5.3
So sánh các khoảng để xác định khoảng nào thỏa mãn bất phương trình ban đầu.
Đúng
Đúng
Đúng
Đúng
Bước 4.3.1.6.6
Đáp án bao gồm tất cả các khoảng thực sự.
hoặc
Bước 4.3.1.6.7
Kết hợp các khoảng.
Tất cả các số thực
Tất cả các số thực
Bước 4.3.1.7
Tập xác định là tất cả các giá trị của và làm cho biểu thức xác định.
Bước 4.3.2
Tìm tập xác định của .
Bước 4.3.2.1
Đặt số trong dấu căn trong lớn hơn hoặc bằng để tìm nơi biểu thức xác định.
Bước 4.3.2.2
Giải tìm .
Bước 4.3.2.2.1
Trừ khỏi cả hai vế của bất đẳng thức.
Bước 4.3.2.2.2
Vì vế trái có số mũ chẵn, nó luôn dương cho tất cả các số thực.
Tất cả các số thực
Tất cả các số thực
Bước 4.3.2.3
Đặt đối số trong lớn hơn hoặc bằng để tìm nơi biểu thức xác định.
Bước 4.3.2.4
Giải tìm .
Bước 4.3.2.4.1
Nhân cả hai vế với .
Bước 4.3.2.4.2
Rút gọn.
Bước 4.3.2.4.2.1
Rút gọn vế trái.
Bước 4.3.2.4.2.1.1
Triệt tiêu thừa số chung .
Bước 4.3.2.4.2.1.1.1
Triệt tiêu thừa số chung.
Bước 4.3.2.4.2.1.1.2
Viết lại biểu thức.
Bước 4.3.2.4.2.2
Rút gọn vế phải.
Bước 4.3.2.4.2.2.1
Nhân với .
Bước 4.3.2.4.3
Giải tìm .
Bước 4.3.2.4.3.1
Cộng cho cả hai vế của bất đẳng thức.
Bước 4.3.2.4.3.2
Để loại bỏ dấu căn ở vế trái của bất đẳng thức, ta bình phương cả hai vế của bất đẳng thức.
Bước 4.3.2.4.3.3
Rút gọn mỗi vế của bất đẳng thức.
Bước 4.3.2.4.3.3.1
Sử dụng để viết lại ở dạng .
Bước 4.3.2.4.3.3.2
Rút gọn vế trái.
Bước 4.3.2.4.3.3.2.1
Rút gọn .
Bước 4.3.2.4.3.3.2.1.1
Nhân các số mũ trong .
Bước 4.3.2.4.3.3.2.1.1.1
Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, .
Bước 4.3.2.4.3.3.2.1.1.2
Triệt tiêu thừa số chung .
Bước 4.3.2.4.3.3.2.1.1.2.1
Triệt tiêu thừa số chung.
Bước 4.3.2.4.3.3.2.1.1.2.2
Viết lại biểu thức.
Bước 4.3.2.4.3.3.2.1.2
Rút gọn.
Bước 4.3.2.4.3.3.3
Rút gọn vế phải.
Bước 4.3.2.4.3.3.3.1
Rút gọn .
Bước 4.3.2.4.3.3.3.1.1
Viết lại ở dạng .
Bước 4.3.2.4.3.3.3.1.2
Khai triển bằng cách sử dụng Phương pháp FOIL.
Bước 4.3.2.4.3.3.3.1.2.1
Áp dụng thuộc tính phân phối.
Bước 4.3.2.4.3.3.3.1.2.2
Áp dụng thuộc tính phân phối.
Bước 4.3.2.4.3.3.3.1.2.3
Áp dụng thuộc tính phân phối.
Bước 4.3.2.4.3.3.3.1.3
Rút gọn và kết hợp các số hạng đồng dạng.
Bước 4.3.2.4.3.3.3.1.3.1
Rút gọn mỗi số hạng.
Bước 4.3.2.4.3.3.3.1.3.1.1
Nhân với .
Bước 4.3.2.4.3.3.3.1.3.1.2
Di chuyển sang phía bên trái của .
Bước 4.3.2.4.3.3.3.1.3.1.3
Nhân với .
Bước 4.3.2.4.3.3.3.1.3.2
Trừ khỏi .
Bước 4.3.2.4.3.4
Giải tìm .
Bước 4.3.2.4.3.4.1
Viết lại để nằm ở vế trái của bất đẳng thức.
Bước 4.3.2.4.3.4.2
Chuyển tất cả các số hạng chứa sang vế trái của bất đẳng thức.
Bước 4.3.2.4.3.4.2.1
Trừ khỏi cả hai vế của bất đẳng thức.
Bước 4.3.2.4.3.4.2.2
Kết hợp các số hạng đối nhau trong .
Bước 4.3.2.4.3.4.2.2.1
Trừ khỏi .
Bước 4.3.2.4.3.4.2.2.2
Cộng và .
Bước 4.3.2.4.3.4.3
Chuyển tất cả các số hạng không chứa sang vế phải của bất đẳng thức.
Bước 4.3.2.4.3.4.3.1
Trừ khỏi cả hai vế của bất đẳng thức.
Bước 4.3.2.4.3.4.3.2
Trừ khỏi .
Bước 4.3.2.4.3.4.4
Chia mỗi số hạng trong cho và rút gọn.
Bước 4.3.2.4.3.4.4.1
Chia mỗi số hạng trong cho . Khi nhân hoặc chia cả hai vế của một bất đẳng thức cho một giá trị âm, hãy đổi dấu của bất đẳng thức.
Bước 4.3.2.4.3.4.4.2
Rút gọn vế trái.
Bước 4.3.2.4.3.4.4.2.1
Triệt tiêu thừa số chung .
Bước 4.3.2.4.3.4.4.2.1.1
Triệt tiêu thừa số chung.
Bước 4.3.2.4.3.4.4.2.1.2
Chia cho .
Bước 4.3.2.4.3.4.4.3
Rút gọn vế phải.
Bước 4.3.2.4.3.4.4.3.1
Chia cho .
Bước 4.3.2.4.4
Sử dụng mỗi nghiệm để tạo các khoảng kiểm định.
Bước 4.3.2.4.5
Chọn một giá trị kiểm định từ mỗi khoảng và điền giá trị này vào bất đẳng thức ban đầu để xác định khoảng nào thỏa mãn bất đẳng thức.
Bước 4.3.2.4.5.1
Kiểm tra một giá trị trong khoảng để xem nó có làm cho bất đẳng thức đúng không.
Bước 4.3.2.4.5.1.1
Chọn một giá trị trên khoảng và quan sát nếu giá trị này làm cho bất đẳng thức ban đầu đúng.
Bước 4.3.2.4.5.1.2
Thay thế bằng trong bất đẳng thức ban đầu.
Bước 4.3.2.4.5.1.3
Vế trái lớn hơn vế phải , có nghĩa là câu đã cho luôn đúng.
Đúng
Đúng
Bước 4.3.2.4.5.2
Kiểm tra một giá trị trong khoảng để xem nó có làm cho bất đẳng thức đúng không.
Bước 4.3.2.4.5.2.1
Chọn một giá trị trên khoảng và quan sát nếu giá trị này làm cho bất đẳng thức ban đầu đúng.
Bước 4.3.2.4.5.2.2
Thay thế bằng trong bất đẳng thức ban đầu.
Bước 4.3.2.4.5.2.3
Vế trái lớn hơn vế phải , có nghĩa là câu đã cho luôn đúng.
Đúng
Đúng
Bước 4.3.2.4.5.3
So sánh các khoảng để xác định khoảng nào thỏa mãn bất phương trình ban đầu.
Đúng
Đúng
Đúng
Đúng
Bước 4.3.2.4.6
Đáp án bao gồm tất cả các khoảng thực sự.
hoặc
Bước 4.3.2.4.7
Kết hợp các khoảng.
Tất cả các số thực
Tất cả các số thực
Bước 4.3.2.5
Đặt đối số trong nhỏ hơn hoặc bằng để tìm nơi biểu thức xác định.
Bước 4.3.2.6
Giải tìm .
Bước 4.3.2.6.1
Nhân cả hai vế với .
Bước 4.3.2.6.2
Rút gọn.
Bước 4.3.2.6.2.1
Rút gọn vế trái.
Bước 4.3.2.6.2.1.1
Triệt tiêu thừa số chung .
Bước 4.3.2.6.2.1.1.1
Triệt tiêu thừa số chung.
Bước 4.3.2.6.2.1.1.2
Viết lại biểu thức.
Bước 4.3.2.6.2.2
Rút gọn vế phải.
Bước 4.3.2.6.2.2.1
Nhân với .
Bước 4.3.2.6.3
Giải tìm .
Bước 4.3.2.6.3.1
Cộng cho cả hai vế của bất đẳng thức.
Bước 4.3.2.6.3.2
Để loại bỏ dấu căn ở vế trái của bất đẳng thức, ta bình phương cả hai vế của bất đẳng thức.
Bước 4.3.2.6.3.3
Rút gọn mỗi vế của bất đẳng thức.
Bước 4.3.2.6.3.3.1
Sử dụng để viết lại ở dạng .
Bước 4.3.2.6.3.3.2
Rút gọn vế trái.
Bước 4.3.2.6.3.3.2.1
Rút gọn .
Bước 4.3.2.6.3.3.2.1.1
Nhân các số mũ trong .
Bước 4.3.2.6.3.3.2.1.1.1
Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, .
Bước 4.3.2.6.3.3.2.1.1.2
Triệt tiêu thừa số chung .
Bước 4.3.2.6.3.3.2.1.1.2.1
Triệt tiêu thừa số chung.
Bước 4.3.2.6.3.3.2.1.1.2.2
Viết lại biểu thức.
Bước 4.3.2.6.3.3.2.1.2
Rút gọn.
Bước 4.3.2.6.3.3.3
Rút gọn vế phải.
Bước 4.3.2.6.3.3.3.1
Rút gọn .
Bước 4.3.2.6.3.3.3.1.1
Viết lại ở dạng .
Bước 4.3.2.6.3.3.3.1.2
Khai triển bằng cách sử dụng Phương pháp FOIL.
Bước 4.3.2.6.3.3.3.1.2.1
Áp dụng thuộc tính phân phối.
Bước 4.3.2.6.3.3.3.1.2.2
Áp dụng thuộc tính phân phối.
Bước 4.3.2.6.3.3.3.1.2.3
Áp dụng thuộc tính phân phối.
Bước 4.3.2.6.3.3.3.1.3
Rút gọn và kết hợp các số hạng đồng dạng.
Bước 4.3.2.6.3.3.3.1.3.1
Rút gọn mỗi số hạng.
Bước 4.3.2.6.3.3.3.1.3.1.1
Nhân với .
Bước 4.3.2.6.3.3.3.1.3.1.2
Di chuyển sang phía bên trái của .
Bước 4.3.2.6.3.3.3.1.3.1.3
Nhân với .
Bước 4.3.2.6.3.3.3.1.3.2
Cộng và .
Bước 4.3.2.6.3.4
Giải tìm .
Bước 4.3.2.6.3.4.1
Viết lại để nằm ở vế trái của bất đẳng thức.
Bước 4.3.2.6.3.4.2
Chuyển tất cả các số hạng chứa sang vế trái của bất đẳng thức.
Bước 4.3.2.6.3.4.2.1
Trừ khỏi cả hai vế của bất đẳng thức.
Bước 4.3.2.6.3.4.2.2
Kết hợp các số hạng đối nhau trong .
Bước 4.3.2.6.3.4.2.2.1
Trừ khỏi .
Bước 4.3.2.6.3.4.2.2.2
Cộng và .
Bước 4.3.2.6.3.4.3
Chuyển tất cả các số hạng không chứa sang vế phải của bất đẳng thức.
Bước 4.3.2.6.3.4.3.1
Trừ khỏi cả hai vế của bất đẳng thức.
Bước 4.3.2.6.3.4.3.2
Trừ khỏi .
Bước 4.3.2.6.3.4.4
Chia mỗi số hạng trong cho và rút gọn.
Bước 4.3.2.6.3.4.4.1
Chia mỗi số hạng trong cho .
Bước 4.3.2.6.3.4.4.2
Rút gọn vế trái.
Bước 4.3.2.6.3.4.4.2.1
Triệt tiêu thừa số chung .
Bước 4.3.2.6.3.4.4.2.1.1
Triệt tiêu thừa số chung.
Bước 4.3.2.6.3.4.4.2.1.2
Chia cho .
Bước 4.3.2.6.3.4.4.3
Rút gọn vế phải.
Bước 4.3.2.6.3.4.4.3.1
Chia cho .
Bước 4.3.2.7
Tập xác định là tất cả các giá trị của và làm cho biểu thức xác định.
Bước 4.3.3
Tìm phần hợp của .
Bước 4.3.3.1
Phần hợp bao gồm tất cả các phần tử được chứa trong mỗi khoảng.
Bước 4.4
Vì tập xác định của không bằng khoảng biến thiên của , nên không phải là hàm ngược của .
Không có hàm ngược
Không có hàm ngược
Bước 5