Nhập bài toán...
Lượng giác Ví dụ
Bước 1
Hoán đổi vị trí các biến.
Bước 2
Bước 2.1
Viết lại phương trình ở dạng .
Bước 2.2
Nhân cả hai vế với .
Bước 2.3
Rút gọn.
Bước 2.3.1
Rút gọn vế trái.
Bước 2.3.1.1
Rút gọn .
Bước 2.3.1.1.1
Triệt tiêu thừa số chung .
Bước 2.3.1.1.1.1
Triệt tiêu thừa số chung.
Bước 2.3.1.1.1.2
Viết lại biểu thức.
Bước 2.3.1.1.2
Rút gọn mỗi số hạng.
Bước 2.3.1.1.2.1
Vì là một hàm lẻ, nên viết lại ở dạng .
Bước 2.3.1.1.2.2
Nhân .
Bước 2.3.1.1.2.2.1
Nhân với .
Bước 2.3.1.1.2.2.2
Nhân với .
Bước 2.3.2
Rút gọn vế phải.
Bước 2.3.2.1
Rút gọn .
Bước 2.3.2.1.1
Áp dụng thuộc tính phân phối.
Bước 2.3.2.1.2
Nhân với .
Bước 2.4
Giải tìm .
Bước 2.4.1
Thay bằng .
Bước 2.4.2
Trừ khỏi cả hai vế của phương trình.
Bước 2.4.3
Trừ khỏi cả hai vế của phương trình.
Bước 2.4.4
Đưa ra ngoài .
Bước 2.4.4.1
Đưa ra ngoài .
Bước 2.4.4.2
Đưa ra ngoài .
Bước 2.4.4.3
Đưa ra ngoài .
Bước 2.4.5
Chia mỗi số hạng trong cho và rút gọn.
Bước 2.4.5.1
Chia mỗi số hạng trong cho .
Bước 2.4.5.2
Rút gọn vế trái.
Bước 2.4.5.2.1
Triệt tiêu thừa số chung .
Bước 2.4.5.2.1.1
Triệt tiêu thừa số chung.
Bước 2.4.5.2.1.2
Chia cho .
Bước 2.4.5.3
Rút gọn vế phải.
Bước 2.4.5.3.1
Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.
Bước 2.4.5.3.2
Triệt tiêu thừa số chung của và .
Bước 2.4.5.3.2.1
Đưa ra ngoài .
Bước 2.4.5.3.2.2
Viết lại ở dạng .
Bước 2.4.5.3.2.3
Đưa ra ngoài .
Bước 2.4.5.3.2.4
Sắp xếp lại các số hạng.
Bước 2.4.5.3.2.5
Triệt tiêu thừa số chung.
Bước 2.4.5.3.2.6
Chia cho .
Bước 2.4.6
Thay bằng .
Bước 2.4.7
Lấy nghịch đảo cotang của cả hai vế của phương trình để trích xuất từ trong hàm cotang.
Bước 2.4.8
Rút gọn vế phải.
Bước 2.4.8.1
Giá trị chính xác của là .
Bước 2.4.9
The cotangent function is negative in the second and fourth quadrants. To find the second solution, subtract the reference angle from to find the solution in the third quadrant.
Bước 2.4.10
Rút gọn biểu thức để tìm đáp án thứ hai.
Bước 2.4.10.1
Cộng vào .
Bước 2.4.10.2
Góc tìm được dương và có cùng cạnh cuối với .
Bước 2.4.11
Tìm chu kỳ của .
Bước 2.4.11.1
Chu kỳ của hàm số có thể được tính bằng .
Bước 2.4.11.2
Thay thế với trong công thức cho chu kỳ.
Bước 2.4.11.3
Giá trị tuyệt đối là khoảng cách giữa một số và số 0. Khoảng cách giữa và là .
Bước 2.4.11.4
Chia cho .
Bước 2.4.12
Chu kỳ của hàm là nên các giá trị sẽ lặp lại sau mỗi radian theo cả hai hướng.
, cho mọi số nguyên
, cho mọi số nguyên
Bước 2.5
Hợp nhất các câu trả lời.
, cho mọi số nguyên
, cho mọi số nguyên
Bước 3
Replace with to show the final answer.
Bước 4
Bước 4.1
Để kiểm tra có phải là hàm ngược không, ta kiểm tra xem và không.
Bước 4.2
Tính .
Bước 4.2.1
Lập hàm hợp.
Bước 4.2.2
Tính bằng cách thay giá trị của vào .
Bước 4.2.3
Sắp xếp lại và .
Bước 4.3
Tính .
Bước 4.3.1
Lập hàm hợp.
Bước 4.3.2
Tính bằng cách thay giá trị của vào .
Bước 4.3.3
Áp dụng thuộc tính phân phối.
Bước 4.4
Vì và , nên là hàm ngược của .