Lượng giác Ví dụ

$\frac{4}{3} p \cdot 27$

Bước 1

Hoán đổi vị trí các biến.

$p = \frac{4}{3} y \cdot 27$

Bước 2

Giải tìm $y$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Viết lại phương trình ở dạng $\frac{4}{3} y \cdot 27 = p$ .

$\frac{4}{3} y \cdot 27 = p$

Bước 2.2

Rút gọn $\frac{4}{3} y \cdot 27$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.1

Kết hợp $\frac{4}{3}$ và $y$ .

$\frac{4 y}{3} \cdot 27 = p$

Bước 2.2.2

Triệt tiêu thừa số chung $3$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.2.1

Đưa $3$ ra ngoài $27$ .

$\frac{4 y}{3} \cdot (3 (9)) = p$

Bước 2.2.2.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{4 y}{3} \cdot (3 \cdot 9) = p$

Bước 2.2.2.3

Viết lại biểu thức.

$4 y \cdot 9 = p$

Bước 2.2.3

Nhân $9$ với $4$ .

$36 y = p$

Bước 2.3

Chia mỗi số hạng trong $36 y = p$ cho $36$ và rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.3.1

Chia mỗi số hạng trong $36 y = p$ cho $36$ .

$\frac{36 y}{36} = \frac{p}{36}$

Bước 2.3.2

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.3.2.1

Triệt tiêu thừa số chung $36$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.3.2.1.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{36 y}{36} = \frac{p}{36}$

Bước 2.3.2.1.2

Chia $y$ cho $1$ .

$y = \frac{p}{36}$

Bước 3

Replace $y$ with $f^{- 1} (p)$ to show the final answer.

$f^{- 1} (p) = \frac{p}{36}$

Bước 4

Kiểm tra xem $f^{- 1} (p) = \frac{p}{36}$ có là hàm ngược của $f (p) = \frac{4}{3} p \cdot 27$ không.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Để kiểm tra có phải là hàm ngược không, ta kiểm tra xem $f^{- 1} (f (p)) = p$ và $f (f^{- 1} (p)) = p$ không.

Bước 4.2

Tính $f^{- 1} (f (p))$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.2.1

Lập hàm hợp.

$f^{- 1} (f (p))$

Bước 4.2.2

Tính $f^{- 1} (\frac{4}{3} p \cdot 27)$ bằng cách thay giá trị của $f$ vào $f^{- 1}$ .

$f^{- 1} (\frac{4}{3} p \cdot 27) = \frac{\frac{4}{3} p \cdot 27}{36}$

Bước 4.2.3

Triệt tiêu thừa số chung của $27$ và $36$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.2.3.1

Đưa $9$ ra ngoài $\frac{4}{3} p \cdot 27$ .

$f^{- 1} (\frac{4}{3} p \cdot 27) = \frac{9 (\frac{4}{3} p \cdot 3)}{36}$

Bước 4.2.3.2

Triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.2.3.2.1

Đưa $9$ ra ngoài $36$ .

$f^{- 1} (\frac{4}{3} p \cdot 27) = \frac{9 (\frac{4}{3} p \cdot 3)}{9 (4)}$

Bước 4.2.3.2.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$f^{- 1} (\frac{4}{3} p \cdot 27) = \frac{9 (\frac{4}{3} p \cdot 3)}{9 \cdot 4}$

Bước 4.2.3.2.3

Viết lại biểu thức.

$f^{- 1} (\frac{4}{3} p \cdot 27) = \frac{\frac{4}{3} p \cdot 3}{4}$

Bước 4.2.4

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.2.4.1

Kết hợp $\frac{4}{3}$ và $p$ .

$f^{- 1} (\frac{4}{3} p \cdot 27) = \frac{\frac{4 p}{3} \cdot 3}{4}$

Bước 4.2.4.2

Kết hợp $\frac{4 p}{3}$ và $3$ .

$f^{- 1} (\frac{4}{3} p \cdot 27) = \frac{\frac{4 p \cdot 3}{3}}{4}$

Bước 4.2.5

Nhân $3$ với $4$ .

$f^{- 1} (\frac{4}{3} p \cdot 27) = \frac{\frac{12 p}{3}}{4}$

Bước 4.2.6

Rút gọn biểu thức bằng cách triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.2.6.1

Rút gọn biểu thức $\frac{12 p}{3}$ bằng cách triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.2.6.1.1

Đưa $3$ ra ngoài $12 p$ .

$f^{- 1} (\frac{4}{3} p \cdot 27) = \frac{\frac{3 (4 p)}{3}}{4}$

Bước 4.2.6.1.2

Đưa $3$ ra ngoài $3$ .

$f^{- 1} (\frac{4}{3} p \cdot 27) = \frac{\frac{3 (4 p)}{3 (1)}}{4}$

Bước 4.2.6.1.3

Triệt tiêu thừa số chung.

$f^{- 1} (\frac{4}{3} p \cdot 27) = \frac{\frac{3 (4 p)}{3 \cdot 1}}{4}$

Bước 4.2.6.1.4

Viết lại biểu thức.

$f^{- 1} (\frac{4}{3} p \cdot 27) = \frac{\frac{4 p}{1}}{4}$

Bước 4.2.6.2

Chia $4 p$ cho $1$ .

$f^{- 1} (\frac{4}{3} p \cdot 27) = \frac{4 p}{4}$

Bước 4.2.7

Triệt tiêu thừa số chung $4$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.2.7.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$f^{- 1} (\frac{4}{3} p \cdot 27) = \frac{4 p}{4}$

Bước 4.2.7.2

Chia $p$ cho $1$ .

$f^{- 1} (\frac{4}{3} p \cdot 27) = p$

Bước 4.3

Tính $f (f^{- 1} (p))$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.3.1

Lập hàm hợp.

$f (f^{- 1} (p))$

Bước 4.3.2

Tính $f (\frac{p}{36})$ bằng cách thay giá trị của $f^{- 1}$ vào $f$ .

$f (\frac{p}{36}) = \frac{4}{3} \cdot (\frac{p}{36}) \cdot 27$

Bước 4.3.3

Triệt tiêu thừa số chung $4$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.3.3.1

Đưa $4$ ra ngoài $36$ .

$f (\frac{p}{36}) = \frac{4}{3} \cdot \frac{p}{4 (9)} \cdot 27$

Bước 4.3.3.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$f (\frac{p}{36}) = \frac{4}{3} \cdot \frac{p}{4 \cdot 9} \cdot 27$

Bước 4.3.3.3

Viết lại biểu thức.

$f (\frac{p}{36}) = \frac{1}{3} \cdot \frac{p}{9} \cdot 27$

Bước 4.3.4

Nhân $\frac{1}{3}$ với $\frac{p}{9}$ .

$f (\frac{p}{36}) = \frac{p}{3 \cdot 9} \cdot 27$

Bước 4.3.5

Nhân $3$ với $9$ .

$f (\frac{p}{36}) = \frac{p}{27} \cdot 27$

Bước 4.3.6

Triệt tiêu thừa số chung $27$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.3.6.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$f (\frac{p}{36}) = \frac{p}{27} \cdot 27$

Bước 4.3.6.2

Viết lại biểu thức.

$f (\frac{p}{36}) = p$

Bước 4.4

Vì $f^{- 1} (f (p)) = p$ và $f (f^{- 1} (p)) = p$ , nên $f^{- 1} (p) = \frac{p}{36}$ là hàm ngược của $f (p) = \frac{4}{3} p \cdot 27$ .

$f^{- 1} (p) = \frac{p}{36}$