Nhập bài toán...
Lượng giác Ví dụ
Bước 1
Sử dụng công thức bậc hai để tìm các đáp án.
Bước 2
Thay các giá trị , , và vào công thức bậc hai và giải tìm .
Bước 3
Bước 3.1
Rút gọn tử số.
Bước 3.1.1
Nâng lên lũy thừa .
Bước 3.1.2
Nhân với .
Bước 3.1.3
Áp dụng thuộc tính phân phối.
Bước 3.1.4
Rút gọn.
Bước 3.1.4.1
Nhân với .
Bước 3.1.4.2
Nhân với .
Bước 3.1.4.3
Nhân với .
Bước 3.1.5
Cộng và .
Bước 3.1.6
Viết lại ở dạng đã được phân tích thành thừa số.
Bước 3.1.6.1
Đưa ra ngoài .
Bước 3.1.6.1.1
Đưa ra ngoài .
Bước 3.1.6.1.2
Đưa ra ngoài .
Bước 3.1.6.1.3
Đưa ra ngoài .
Bước 3.1.6.1.4
Đưa ra ngoài .
Bước 3.1.6.1.5
Đưa ra ngoài .
Bước 3.1.6.2
Phân tích thành thừa số bằng cách nhóm.
Bước 3.1.6.2.1
Đối với đa thức có dạng , hãy viết lại số hạng ở giữa là tổng của hai số hạng có tích là và có tổng là .
Bước 3.1.6.2.1.1
Đưa ra ngoài .
Bước 3.1.6.2.1.2
Viết lại ở dạng cộng
Bước 3.1.6.2.1.3
Áp dụng thuộc tính phân phối.
Bước 3.1.6.2.2
Đưa ước số chung lớn nhất từ từng nhóm ra ngoài.
Bước 3.1.6.2.2.1
Nhóm hai số hạng đầu tiên và hai số hạng cuối.
Bước 3.1.6.2.2.2
Đưa ước số chung lớn nhất (ƯCLN) từ từng nhóm ra ngoài.
Bước 3.1.6.2.3
Phân tích đa thức thành thừa số bằng cách đưa ước số chung lớn nhất ra ngoài, .
Bước 3.1.7
Viết lại ở dạng .
Bước 3.1.7.1
Đưa ra ngoài .
Bước 3.1.7.2
Viết lại ở dạng .
Bước 3.1.7.3
Viết lại ở dạng .
Bước 3.1.7.4
Thêm các dấu ngoặc đơn.
Bước 3.1.7.5
Thêm các dấu ngoặc đơn.
Bước 3.1.8
Đưa các số hạng dưới căn thức ra ngoài.
Bước 3.1.9
Nâng lên lũy thừa .
Bước 3.2
Nhân với .
Bước 3.3
Rút gọn .
Bước 4
Bước 4.1
Rút gọn tử số.
Bước 4.1.1
Nâng lên lũy thừa .
Bước 4.1.2
Nhân với .
Bước 4.1.3
Áp dụng thuộc tính phân phối.
Bước 4.1.4
Rút gọn.
Bước 4.1.4.1
Nhân với .
Bước 4.1.4.2
Nhân với .
Bước 4.1.4.3
Nhân với .
Bước 4.1.5
Cộng và .
Bước 4.1.6
Viết lại ở dạng đã được phân tích thành thừa số.
Bước 4.1.6.1
Đưa ra ngoài .
Bước 4.1.6.1.1
Đưa ra ngoài .
Bước 4.1.6.1.2
Đưa ra ngoài .
Bước 4.1.6.1.3
Đưa ra ngoài .
Bước 4.1.6.1.4
Đưa ra ngoài .
Bước 4.1.6.1.5
Đưa ra ngoài .
Bước 4.1.6.2
Phân tích thành thừa số bằng cách nhóm.
Bước 4.1.6.2.1
Đối với đa thức có dạng , hãy viết lại số hạng ở giữa là tổng của hai số hạng có tích là và có tổng là .
Bước 4.1.6.2.1.1
Đưa ra ngoài .
Bước 4.1.6.2.1.2
Viết lại ở dạng cộng
Bước 4.1.6.2.1.3
Áp dụng thuộc tính phân phối.
Bước 4.1.6.2.2
Đưa ước số chung lớn nhất từ từng nhóm ra ngoài.
Bước 4.1.6.2.2.1
Nhóm hai số hạng đầu tiên và hai số hạng cuối.
Bước 4.1.6.2.2.2
Đưa ước số chung lớn nhất (ƯCLN) từ từng nhóm ra ngoài.
Bước 4.1.6.2.3
Phân tích đa thức thành thừa số bằng cách đưa ước số chung lớn nhất ra ngoài, .
Bước 4.1.7
Viết lại ở dạng .
Bước 4.1.7.1
Đưa ra ngoài .
Bước 4.1.7.2
Viết lại ở dạng .
Bước 4.1.7.3
Viết lại ở dạng .
Bước 4.1.7.4
Thêm các dấu ngoặc đơn.
Bước 4.1.7.5
Thêm các dấu ngoặc đơn.
Bước 4.1.8
Đưa các số hạng dưới căn thức ra ngoài.
Bước 4.1.9
Nâng lên lũy thừa .
Bước 4.2
Nhân với .
Bước 4.3
Rút gọn .
Bước 4.4
Chuyển đổi thành .
Bước 5
Bước 5.1
Rút gọn tử số.
Bước 5.1.1
Nâng lên lũy thừa .
Bước 5.1.2
Nhân với .
Bước 5.1.3
Áp dụng thuộc tính phân phối.
Bước 5.1.4
Rút gọn.
Bước 5.1.4.1
Nhân với .
Bước 5.1.4.2
Nhân với .
Bước 5.1.4.3
Nhân với .
Bước 5.1.5
Cộng và .
Bước 5.1.6
Viết lại ở dạng đã được phân tích thành thừa số.
Bước 5.1.6.1
Đưa ra ngoài .
Bước 5.1.6.1.1
Đưa ra ngoài .
Bước 5.1.6.1.2
Đưa ra ngoài .
Bước 5.1.6.1.3
Đưa ra ngoài .
Bước 5.1.6.1.4
Đưa ra ngoài .
Bước 5.1.6.1.5
Đưa ra ngoài .
Bước 5.1.6.2
Phân tích thành thừa số bằng cách nhóm.
Bước 5.1.6.2.1
Đối với đa thức có dạng , hãy viết lại số hạng ở giữa là tổng của hai số hạng có tích là và có tổng là .
Bước 5.1.6.2.1.1
Đưa ra ngoài .
Bước 5.1.6.2.1.2
Viết lại ở dạng cộng
Bước 5.1.6.2.1.3
Áp dụng thuộc tính phân phối.
Bước 5.1.6.2.2
Đưa ước số chung lớn nhất từ từng nhóm ra ngoài.
Bước 5.1.6.2.2.1
Nhóm hai số hạng đầu tiên và hai số hạng cuối.
Bước 5.1.6.2.2.2
Đưa ước số chung lớn nhất (ƯCLN) từ từng nhóm ra ngoài.
Bước 5.1.6.2.3
Phân tích đa thức thành thừa số bằng cách đưa ước số chung lớn nhất ra ngoài, .
Bước 5.1.7
Viết lại ở dạng .
Bước 5.1.7.1
Đưa ra ngoài .
Bước 5.1.7.2
Viết lại ở dạng .
Bước 5.1.7.3
Viết lại ở dạng .
Bước 5.1.7.4
Thêm các dấu ngoặc đơn.
Bước 5.1.7.5
Thêm các dấu ngoặc đơn.
Bước 5.1.8
Đưa các số hạng dưới căn thức ra ngoài.
Bước 5.1.9
Nâng lên lũy thừa .
Bước 5.2
Nhân với .
Bước 5.3
Rút gọn .
Bước 5.4
Chuyển đổi thành .
Bước 6
Câu trả lời cuối cùng là sự kết hợp của cả hai đáp án.
Bước 7
Đổi các biến với nhau. Tạo một phương trình cho từng biểu thức.
Bước 8
Bước 8.1
Viết lại phương trình ở dạng .
Bước 8.2
Nhân cả hai vế với .
Bước 8.3
Rút gọn.
Bước 8.3.1
Rút gọn vế trái.
Bước 8.3.1.1
Rút gọn .
Bước 8.3.1.1.1
Triệt tiêu thừa số chung .
Bước 8.3.1.1.1.1
Triệt tiêu thừa số chung.
Bước 8.3.1.1.1.2
Viết lại biểu thức.
Bước 8.3.1.1.2
Sắp xếp lại và .
Bước 8.3.2
Rút gọn vế phải.
Bước 8.3.2.1
Di chuyển sang phía bên trái của .
Bước 8.4
Giải tìm .
Bước 8.4.1
Trừ khỏi cả hai vế của phương trình.
Bước 8.4.2
Để loại bỏ dấu căn ở vế trái của phương trình, ta bình phương cả hai vế của phương trình.
Bước 8.4.3
Rút gọn mỗi vế của phương trình.
Bước 8.4.3.1
Sử dụng để viết lại ở dạng .
Bước 8.4.3.2
Rút gọn vế trái.
Bước 8.4.3.2.1
Rút gọn .
Bước 8.4.3.2.1.1
Rút gọn bằng cách nhân.
Bước 8.4.3.2.1.1.1
Áp dụng thuộc tính phân phối.
Bước 8.4.3.2.1.1.2
Nhân.
Bước 8.4.3.2.1.1.2.1
Nhân với .
Bước 8.4.3.2.1.1.2.2
Nhân với .
Bước 8.4.3.2.1.2
Khai triển bằng cách sử dụng Phương pháp FOIL.
Bước 8.4.3.2.1.2.1
Áp dụng thuộc tính phân phối.
Bước 8.4.3.2.1.2.2
Áp dụng thuộc tính phân phối.
Bước 8.4.3.2.1.2.3
Áp dụng thuộc tính phân phối.
Bước 8.4.3.2.1.3
Rút gọn và kết hợp các số hạng đồng dạng.
Bước 8.4.3.2.1.3.1
Rút gọn mỗi số hạng.
Bước 8.4.3.2.1.3.1.1
Nhân với bằng cách cộng các số mũ.
Bước 8.4.3.2.1.3.1.1.1
Di chuyển .
Bước 8.4.3.2.1.3.1.1.2
Nhân với .
Bước 8.4.3.2.1.3.1.2
Nhân với .
Bước 8.4.3.2.1.3.1.3
Nhân với .
Bước 8.4.3.2.1.3.2
Cộng và .
Bước 8.4.3.2.1.4
Áp dụng quy tắc tích số cho .
Bước 8.4.3.2.1.5
Nâng lên lũy thừa .
Bước 8.4.3.2.1.6
Nhân các số mũ trong .
Bước 8.4.3.2.1.6.1
Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, .
Bước 8.4.3.2.1.6.2
Triệt tiêu thừa số chung .
Bước 8.4.3.2.1.6.2.1
Triệt tiêu thừa số chung.
Bước 8.4.3.2.1.6.2.2
Viết lại biểu thức.
Bước 8.4.3.2.1.7
Rút gọn.
Bước 8.4.3.2.1.8
Áp dụng thuộc tính phân phối.
Bước 8.4.3.2.1.9
Rút gọn.
Bước 8.4.3.2.1.9.1
Nhân với .
Bước 8.4.3.2.1.9.2
Nhân với .
Bước 8.4.3.2.1.9.3
Nhân với .
Bước 8.4.3.3
Rút gọn vế phải.
Bước 8.4.3.3.1
Rút gọn .
Bước 8.4.3.3.1.1
Viết lại ở dạng .
Bước 8.4.3.3.1.2
Khai triển bằng cách sử dụng Phương pháp FOIL.
Bước 8.4.3.3.1.2.1
Áp dụng thuộc tính phân phối.
Bước 8.4.3.3.1.2.2
Áp dụng thuộc tính phân phối.
Bước 8.4.3.3.1.2.3
Áp dụng thuộc tính phân phối.
Bước 8.4.3.3.1.3
Rút gọn và kết hợp các số hạng đồng dạng.
Bước 8.4.3.3.1.3.1
Rút gọn mỗi số hạng.
Bước 8.4.3.3.1.3.1.1
Viết lại bằng tính chất giao hoán của phép nhân.
Bước 8.4.3.3.1.3.1.2
Nhân với bằng cách cộng các số mũ.
Bước 8.4.3.3.1.3.1.2.1
Di chuyển .
Bước 8.4.3.3.1.3.1.2.2
Nhân với .
Bước 8.4.3.3.1.3.1.3
Nhân với .
Bước 8.4.3.3.1.3.1.4
Nhân với .
Bước 8.4.3.3.1.3.1.5
Nhân với .
Bước 8.4.3.3.1.3.1.6
Nhân với .
Bước 8.4.3.3.1.3.2
Trừ khỏi .
Bước 8.4.4
Giải tìm .
Bước 8.4.4.1
Di chuyển tất cả các số hạng sang vế trái của phương trình và rút gọn.
Bước 8.4.4.1.1
Chuyển tất cả các biểu thức sang vế trái của phương trình.
Bước 8.4.4.1.1.1
Trừ khỏi cả hai vế của phương trình.
Bước 8.4.4.1.1.2
Cộng cho cả hai vế của phương trình.
Bước 8.4.4.1.1.3
Trừ khỏi cả hai vế của phương trình.
Bước 8.4.4.1.2
Trừ khỏi .
Bước 8.4.4.2
Sử dụng công thức bậc hai để tìm các đáp án.
Bước 8.4.4.3
Thay các giá trị , , và vào công thức bậc hai và giải tìm .
Bước 8.4.4.4
Rút gọn.
Bước 8.4.4.4.1
Rút gọn tử số.
Bước 8.4.4.4.1.1
Nâng lên lũy thừa .
Bước 8.4.4.4.1.2
Nhân với .
Bước 8.4.4.4.1.3
Áp dụng thuộc tính phân phối.
Bước 8.4.4.4.1.4
Rút gọn.
Bước 8.4.4.4.1.4.1
Nhân với .
Bước 8.4.4.4.1.4.2
Nhân với .
Bước 8.4.4.4.1.4.3
Nhân với .
Bước 8.4.4.4.1.5
Cộng và .
Bước 8.4.4.4.1.6
Đưa ra ngoài .
Bước 8.4.4.4.1.6.1
Đưa ra ngoài .
Bước 8.4.4.4.1.6.2
Đưa ra ngoài .
Bước 8.4.4.4.1.6.3
Đưa ra ngoài .
Bước 8.4.4.4.1.6.4
Đưa ra ngoài .
Bước 8.4.4.4.1.6.5
Đưa ra ngoài .
Bước 8.4.4.4.1.7
Viết lại ở dạng .
Bước 8.4.4.4.1.7.1
Đưa ra ngoài .
Bước 8.4.4.4.1.7.2
Viết lại ở dạng .
Bước 8.4.4.4.1.7.3
Thêm các dấu ngoặc đơn.
Bước 8.4.4.4.1.8
Đưa các số hạng dưới căn thức ra ngoài.
Bước 8.4.4.4.2
Nhân với .
Bước 8.4.4.4.3
Rút gọn .
Bước 8.4.4.4.4
Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.
Bước 8.4.4.5
Rút gọn biểu thức để giải tìm phần của .
Bước 8.4.4.5.1
Rút gọn tử số.
Bước 8.4.4.5.1.1
Nâng lên lũy thừa .
Bước 8.4.4.5.1.2
Nhân với .
Bước 8.4.4.5.1.3
Áp dụng thuộc tính phân phối.
Bước 8.4.4.5.1.4
Rút gọn.
Bước 8.4.4.5.1.4.1
Nhân với .
Bước 8.4.4.5.1.4.2
Nhân với .
Bước 8.4.4.5.1.4.3
Nhân với .
Bước 8.4.4.5.1.5
Cộng và .
Bước 8.4.4.5.1.6
Đưa ra ngoài .
Bước 8.4.4.5.1.6.1
Đưa ra ngoài .
Bước 8.4.4.5.1.6.2
Đưa ra ngoài .
Bước 8.4.4.5.1.6.3
Đưa ra ngoài .
Bước 8.4.4.5.1.6.4
Đưa ra ngoài .
Bước 8.4.4.5.1.6.5
Đưa ra ngoài .
Bước 8.4.4.5.1.7
Viết lại ở dạng .
Bước 8.4.4.5.1.7.1
Đưa ra ngoài .
Bước 8.4.4.5.1.7.2
Viết lại ở dạng .
Bước 8.4.4.5.1.7.3
Thêm các dấu ngoặc đơn.
Bước 8.4.4.5.1.8
Đưa các số hạng dưới căn thức ra ngoài.
Bước 8.4.4.5.2
Nhân với .
Bước 8.4.4.5.3
Rút gọn .
Bước 8.4.4.5.4
Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.
Bước 8.4.4.5.5
Chuyển đổi thành .
Bước 8.4.4.6
Rút gọn biểu thức để giải tìm phần của .
Bước 8.4.4.6.1
Rút gọn tử số.
Bước 8.4.4.6.1.1
Nâng lên lũy thừa .
Bước 8.4.4.6.1.2
Nhân với .
Bước 8.4.4.6.1.3
Áp dụng thuộc tính phân phối.
Bước 8.4.4.6.1.4
Rút gọn.
Bước 8.4.4.6.1.4.1
Nhân với .
Bước 8.4.4.6.1.4.2
Nhân với .
Bước 8.4.4.6.1.4.3
Nhân với .
Bước 8.4.4.6.1.5
Cộng và .
Bước 8.4.4.6.1.6
Đưa ra ngoài .
Bước 8.4.4.6.1.6.1
Đưa ra ngoài .
Bước 8.4.4.6.1.6.2
Đưa ra ngoài .
Bước 8.4.4.6.1.6.3
Đưa ra ngoài .
Bước 8.4.4.6.1.6.4
Đưa ra ngoài .
Bước 8.4.4.6.1.6.5
Đưa ra ngoài .
Bước 8.4.4.6.1.7
Viết lại ở dạng .
Bước 8.4.4.6.1.7.1
Đưa ra ngoài .
Bước 8.4.4.6.1.7.2
Viết lại ở dạng .
Bước 8.4.4.6.1.7.3
Thêm các dấu ngoặc đơn.
Bước 8.4.4.6.1.8
Đưa các số hạng dưới căn thức ra ngoài.
Bước 8.4.4.6.2
Nhân với .
Bước 8.4.4.6.3
Rút gọn .
Bước 8.4.4.6.4
Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.
Bước 8.4.4.6.5
Chuyển đổi thành .
Bước 8.4.4.7
Câu trả lời cuối cùng là sự kết hợp của cả hai đáp án.
Bước 9
Thay thế bằng để cho thấy đáp án cuối cùng.
Bước 10
Bước 10.1
Tập xác định của hàm ngược là khoảng biến thiên của hàm số ban đầu và ngược lại. Tìm tập xác định và khoảng biến thiên của và rồi so sánh.
Bước 10.2
Tìm miền giá trị của .
Bước 10.2.1
Tìm miền giá trị của .
Bước 10.2.1.1
Khoảng biến thiên là tập hợp của tất cả các giá trị hợp lệ. Sử dụng biểu đồ để tìm khoảng biến thiên.
Ký hiệu khoảng:
Bước 10.2.2
Tìm miền giá trị của .
Bước 10.2.2.1
Khoảng biến thiên là tập hợp của tất cả các giá trị hợp lệ. Sử dụng biểu đồ để tìm khoảng biến thiên.
Ký hiệu khoảng:
Bước 10.2.3
Tìm phần hợp của .
Bước 10.2.3.1
Phần hợp bao gồm tất cả các phần tử được chứa trong mỗi khoảng.
Bước 10.3
Tìm tập xác định của .
Bước 10.3.1
Đặt số trong dấu căn trong lớn hơn hoặc bằng để tìm nơi biểu thức xác định.
Bước 10.3.2
Giải tìm .
Bước 10.3.2.1
Chia mỗi số hạng trong cho và rút gọn.
Bước 10.3.2.1.1
Chia mỗi số hạng trong cho .
Bước 10.3.2.1.2
Rút gọn vế trái.
Bước 10.3.2.1.2.1
Triệt tiêu thừa số chung .
Bước 10.3.2.1.2.1.1
Triệt tiêu thừa số chung.
Bước 10.3.2.1.2.1.2
Chia cho .
Bước 10.3.2.1.3
Rút gọn vế phải.
Bước 10.3.2.1.3.1
Chia cho .
Bước 10.3.2.2
Quy đổi bất đẳng thức sang một phương trình.
Bước 10.3.2.3
Sử dụng công thức bậc hai để tìm các đáp án.
Bước 10.3.2.4
Thay các giá trị , , và vào công thức bậc hai và giải tìm .
Bước 10.3.2.5
Rút gọn.
Bước 10.3.2.5.1
Rút gọn tử số.
Bước 10.3.2.5.1.1
Nâng lên lũy thừa .
Bước 10.3.2.5.1.2
Nhân .
Bước 10.3.2.5.1.2.1
Nhân với .
Bước 10.3.2.5.1.2.2
Nhân với .
Bước 10.3.2.5.1.3
Cộng và .
Bước 10.3.2.5.1.4
Viết lại ở dạng .
Bước 10.3.2.5.1.4.1
Đưa ra ngoài .
Bước 10.3.2.5.1.4.2
Viết lại ở dạng .
Bước 10.3.2.5.1.5
Đưa các số hạng dưới căn thức ra ngoài.
Bước 10.3.2.5.2
Nhân với .
Bước 10.3.2.5.3
Rút gọn .
Bước 10.3.2.6
Rút gọn biểu thức để giải tìm phần của .
Bước 10.3.2.6.1
Rút gọn tử số.
Bước 10.3.2.6.1.1
Nâng lên lũy thừa .
Bước 10.3.2.6.1.2
Nhân .
Bước 10.3.2.6.1.2.1
Nhân với .
Bước 10.3.2.6.1.2.2
Nhân với .
Bước 10.3.2.6.1.3
Cộng và .
Bước 10.3.2.6.1.4
Viết lại ở dạng .
Bước 10.3.2.6.1.4.1
Đưa ra ngoài .
Bước 10.3.2.6.1.4.2
Viết lại ở dạng .
Bước 10.3.2.6.1.5
Đưa các số hạng dưới căn thức ra ngoài.
Bước 10.3.2.6.2
Nhân với .
Bước 10.3.2.6.3
Rút gọn .
Bước 10.3.2.6.4
Chuyển đổi thành .
Bước 10.3.2.7
Rút gọn biểu thức để giải tìm phần của .
Bước 10.3.2.7.1
Rút gọn tử số.
Bước 10.3.2.7.1.1
Nâng lên lũy thừa .
Bước 10.3.2.7.1.2
Nhân .
Bước 10.3.2.7.1.2.1
Nhân với .
Bước 10.3.2.7.1.2.2
Nhân với .
Bước 10.3.2.7.1.3
Cộng và .
Bước 10.3.2.7.1.4
Viết lại ở dạng .
Bước 10.3.2.7.1.4.1
Đưa ra ngoài .
Bước 10.3.2.7.1.4.2
Viết lại ở dạng .
Bước 10.3.2.7.1.5
Đưa các số hạng dưới căn thức ra ngoài.
Bước 10.3.2.7.2
Nhân với .
Bước 10.3.2.7.3
Rút gọn .
Bước 10.3.2.7.4
Chuyển đổi thành .
Bước 10.3.2.8
Hợp nhất các đáp án.
Bước 10.3.2.9
Sử dụng mỗi nghiệm để tạo các khoảng kiểm định.
Bước 10.3.2.10
Chọn một giá trị kiểm định từ mỗi khoảng và điền giá trị này vào bất đẳng thức ban đầu để xác định khoảng nào thỏa mãn bất đẳng thức.
Bước 10.3.2.10.1
Kiểm tra một giá trị trong khoảng để xem nó có làm cho bất đẳng thức đúng không.
Bước 10.3.2.10.1.1
Chọn một giá trị trên khoảng và quan sát nếu giá trị này làm cho bất đẳng thức ban đầu đúng.
Bước 10.3.2.10.1.2
Thay thế bằng trong bất đẳng thức ban đầu.
Bước 10.3.2.10.1.3
Vế trái nhỏ hơn vế phải , có nghĩa là câu đã cho sai.
Sai
Sai
Bước 10.3.2.10.2
Kiểm tra một giá trị trong khoảng để xem nó có làm cho bất đẳng thức đúng không.
Bước 10.3.2.10.2.1
Chọn một giá trị trên khoảng và quan sát nếu giá trị này làm cho bất đẳng thức ban đầu đúng.
Bước 10.3.2.10.2.2
Thay thế bằng trong bất đẳng thức ban đầu.
Bước 10.3.2.10.2.3
Vế trái lớn hơn vế phải , có nghĩa là câu đã cho luôn đúng.
Đúng
Đúng
Bước 10.3.2.10.3
Kiểm tra một giá trị trong khoảng để xem nó có làm cho bất đẳng thức đúng không.
Bước 10.3.2.10.3.1
Chọn một giá trị trên khoảng và quan sát nếu giá trị này làm cho bất đẳng thức ban đầu đúng.
Bước 10.3.2.10.3.2
Thay thế bằng trong bất đẳng thức ban đầu.
Bước 10.3.2.10.3.3
Vế trái nhỏ hơn vế phải , có nghĩa là câu đã cho sai.
Sai
Sai
Bước 10.3.2.10.4
So sánh các khoảng để xác định khoảng nào thỏa mãn bất phương trình ban đầu.
Sai
Đúng
Sai
Sai
Đúng
Sai
Bước 10.3.2.11
Đáp án bao gồm tất cả các khoảng thực sự.
Bước 10.3.3
Tập xác định là tất cả các giá trị của và làm cho biểu thức xác định.
Bước 10.4
Tìm tập xác định của .
Bước 10.4.1
Đặt số trong dấu căn trong lớn hơn hoặc bằng để tìm nơi biểu thức xác định.
Bước 10.4.2
Giải tìm .
Bước 10.4.2.1
Nếu bất kỳ thừa số riêng lẻ nào ở vế trái của phương trình bằng , toàn bộ biểu thức sẽ bằng .
Bước 10.4.2.2
Đặt bằng và giải tìm .
Bước 10.4.2.2.1
Đặt bằng với .
Bước 10.4.2.2.2
Giải để tìm .
Bước 10.4.2.2.2.1
Trừ khỏi cả hai vế của phương trình.
Bước 10.4.2.2.2.2
Chia mỗi số hạng trong cho và rút gọn.
Bước 10.4.2.2.2.2.1
Chia mỗi số hạng trong cho .
Bước 10.4.2.2.2.2.2
Rút gọn vế trái.
Bước 10.4.2.2.2.2.2.1
Chia hai giá trị âm cho nhau sẽ có kết quả là một giá trị dương.
Bước 10.4.2.2.2.2.2.2
Chia cho .
Bước 10.4.2.2.2.2.3
Rút gọn vế phải.
Bước 10.4.2.2.2.2.3.1
Chia cho .
Bước 10.4.2.3
Đặt bằng và giải tìm .
Bước 10.4.2.3.1
Đặt bằng với .
Bước 10.4.2.3.2
Trừ khỏi cả hai vế của phương trình.
Bước 10.4.2.4
Đáp án cuối cùng là tất cả các giá trị làm cho đúng.
Bước 10.4.2.5
Sử dụng mỗi nghiệm để tạo các khoảng kiểm định.
Bước 10.4.2.6
Chọn một giá trị kiểm định từ mỗi khoảng và điền giá trị này vào bất đẳng thức ban đầu để xác định khoảng nào thỏa mãn bất đẳng thức.
Bước 10.4.2.6.1
Kiểm tra một giá trị trong khoảng để xem nó có làm cho bất đẳng thức đúng không.
Bước 10.4.2.6.1.1
Chọn một giá trị trên khoảng và quan sát nếu giá trị này làm cho bất đẳng thức ban đầu đúng.
Bước 10.4.2.6.1.2
Thay thế bằng trong bất đẳng thức ban đầu.
Bước 10.4.2.6.1.3
Vế trái nhỏ hơn vế phải , có nghĩa là câu đã cho sai.
Sai
Sai
Bước 10.4.2.6.2
Kiểm tra một giá trị trong khoảng để xem nó có làm cho bất đẳng thức đúng không.
Bước 10.4.2.6.2.1
Chọn một giá trị trên khoảng và quan sát nếu giá trị này làm cho bất đẳng thức ban đầu đúng.
Bước 10.4.2.6.2.2
Thay thế bằng trong bất đẳng thức ban đầu.
Bước 10.4.2.6.2.3
Vế trái lớn hơn vế phải , có nghĩa là câu đã cho luôn đúng.
Đúng
Đúng
Bước 10.4.2.6.3
Kiểm tra một giá trị trong khoảng để xem nó có làm cho bất đẳng thức đúng không.
Bước 10.4.2.6.3.1
Chọn một giá trị trên khoảng và quan sát nếu giá trị này làm cho bất đẳng thức ban đầu đúng.
Bước 10.4.2.6.3.2
Thay thế bằng trong bất đẳng thức ban đầu.
Bước 10.4.2.6.3.3
Vế trái nhỏ hơn vế phải , có nghĩa là câu đã cho sai.
Sai
Sai
Bước 10.4.2.6.4
So sánh các khoảng để xác định khoảng nào thỏa mãn bất phương trình ban đầu.
Sai
Đúng
Sai
Sai
Đúng
Sai
Bước 10.4.2.7
Đáp án bao gồm tất cả các khoảng thực sự.
Bước 10.4.3
Tập xác định là tất cả các giá trị của và làm cho biểu thức xác định.
Bước 10.5
Vì tập xác định của là khoảng biến thiên của và khoảng biến thiên của là tập xác định của , nên là hàm ngược của .
Bước 11