Lượng giác Ví dụ

$3 y = x$

Bước 1

Chia mỗi số hạng trong $3 y = x$ cho $3$ và rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Chia mỗi số hạng trong $3 y = x$ cho $3$ .

$\frac{3 y}{3} = \frac{x}{3}$

Bước 1.2

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.1

Triệt tiêu thừa số chung $3$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.1.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{3 y}{3} = \frac{x}{3}$

Bước 1.2.1.2

Chia $y$ cho $1$ .

$y = \frac{x}{3}$

Bước 2

Hoán đổi vị trí các biến.

$x = \frac{y}{3}$

Bước 3

Giải tìm $y$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Viết lại phương trình ở dạng $\frac{y}{3} = x$ .

$\frac{y}{3} = x$

Bước 3.2

Nhân cả hai vế của phương trình với $3$ .

$3 \frac{y}{3} = 3 x$

Bước 3.3

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.3.1

Triệt tiêu thừa số chung $3$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.3.1.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$3 \frac{y}{3} = 3 x$

Bước 3.3.1.2

Viết lại biểu thức.

$y = 3 x$

Bước 4

Thay thế $y$ bằng $f^{- 1} (x)$ để cho thấy đáp án cuối cùng.

$f^{- 1} (x) = 3 x$

Bước 5

Kiểm tra xem $f^{- 1} (x) = 3 x$ có là hàm ngược của $f (x) = \frac{x}{3}$ không.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1

Để kiểm tra có phải là hàm ngược không, ta kiểm tra xem $f^{- 1} (f (x)) = x$ và $f (f^{- 1} (x)) = x$ không.

Bước 5.2

Tính $f^{- 1} (f (x))$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.2.1

Lập hàm hợp.

$f^{- 1} (f (x))$

Bước 5.2.2

Tính $f^{- 1} (\frac{x}{3})$ bằng cách thay giá trị của $f$ vào $f^{- 1}$ .

$f^{- 1} (\frac{x}{3}) = 3 (\frac{x}{3})$

Bước 5.2.3

Triệt tiêu thừa số chung $3$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.2.3.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$f^{- 1} (\frac{x}{3}) = 3 (\frac{x}{3})$

Bước 5.2.3.2

Viết lại biểu thức.

$f^{- 1} (\frac{x}{3}) = x$

Bước 5.3

Tính $f (f^{- 1} (x))$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.3.1

Lập hàm hợp.

$f (f^{- 1} (x))$

Bước 5.3.2

Tính $f (3 x)$ bằng cách thay giá trị của $f^{- 1}$ vào $f$ .

$f (3 x) = \frac{3 x}{3}$

Bước 5.3.3

Triệt tiêu thừa số chung $3$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.3.3.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$f (3 x) = \frac{3 x}{3}$

Bước 5.3.3.2

Chia $x$ cho $1$ .

$f (3 x) = x$

Bước 5.4

Vì $f^{- 1} (f (x)) = x$ và $f (f^{- 1} (x)) = x$ , nên $f^{- 1} (x) = 3 x$ là hàm ngược của $f (x) = \frac{x}{3}$ .

$f^{- 1} (x) = 3 x$