Nhập bài toán...
Lượng giác Ví dụ
Bước 1
Hoán đổi vị trí các biến.
Bước 2
Bước 2.1
Viết lại phương trình ở dạng .
Bước 2.2
Chia mỗi số hạng trong phương trình cho .
Bước 2.3
Tách các phân số.
Bước 2.4
Quy đổi từ sang .
Bước 2.5
Chia cho .
Bước 2.6
Áp dụng đẳng thức góc nhân đôi cho sin.
Bước 2.7
Kết hợp các phân số.
Bước 2.7.1
Kết hợp và .
Bước 2.7.2
Sắp xếp lại các thừa số trong .
Bước 2.8
Tách các phân số.
Bước 2.9
Quy đổi từ sang .
Bước 2.10
Chia cho .
Bước 2.11
Rút gọn vế trái.
Bước 2.11.1
Rút gọn .
Bước 2.11.1.1
Viết lại theo sin và cosin.
Bước 2.11.1.2
Kết hợp và .
Bước 2.11.1.3
Nhân tử số với nghịch đảo của mẫu số.
Bước 2.11.1.4
Nhân với .
Bước 2.12
Rút gọn vế phải.
Bước 2.12.1
Rút gọn .
Bước 2.12.1.1
Viết lại theo sin và cosin.
Bước 2.12.1.2
Kết hợp và .
Bước 2.13
Nhân cả hai vế của phương trình với .
Bước 2.14
Triệt tiêu thừa số chung .
Bước 2.14.1
Triệt tiêu thừa số chung.
Bước 2.14.2
Viết lại biểu thức.
Bước 2.15
Triệt tiêu thừa số chung .
Bước 2.15.1
Triệt tiêu thừa số chung.
Bước 2.15.2
Viết lại biểu thức.
Bước 2.16
Nhân cả hai vế với .
Bước 2.17
Rút gọn.
Bước 2.17.1
Rút gọn vế trái.
Bước 2.17.1.1
Triệt tiêu thừa số chung .
Bước 2.17.1.1.1
Triệt tiêu thừa số chung.
Bước 2.17.1.1.2
Viết lại biểu thức.
Bước 2.17.2
Rút gọn vế phải.
Bước 2.17.2.1
Rút gọn .
Bước 2.17.2.1.1
Áp dụng thuộc tính phân phối.
Bước 2.17.2.1.2
Nhân với .
Bước 2.18
Giải tìm .
Bước 2.18.1
Rút gọn vế trái.
Bước 2.18.1.1
Rút gọn .
Bước 2.18.1.1.1
Viết lại.
Bước 2.18.1.1.2
Viết lại ở dạng .
Bước 2.18.1.1.3
Khai triển bằng cách sử dụng Phương pháp FOIL.
Bước 2.18.1.1.3.1
Áp dụng thuộc tính phân phối.
Bước 2.18.1.1.3.2
Áp dụng thuộc tính phân phối.
Bước 2.18.1.1.3.3
Áp dụng thuộc tính phân phối.
Bước 2.18.1.1.4
Rút gọn và kết hợp các số hạng đồng dạng.
Bước 2.18.1.1.4.1
Rút gọn mỗi số hạng.
Bước 2.18.1.1.4.1.1
Nhân .
Bước 2.18.1.1.4.1.1.1
Nâng lên lũy thừa .
Bước 2.18.1.1.4.1.1.2
Nâng lên lũy thừa .
Bước 2.18.1.1.4.1.1.3
Sử dụng quy tắc lũy thừa để kết hợp các số mũ.
Bước 2.18.1.1.4.1.1.4
Cộng và .
Bước 2.18.1.1.4.1.2
Nhân .
Bước 2.18.1.1.4.1.2.1
Nâng lên lũy thừa .
Bước 2.18.1.1.4.1.2.2
Nâng lên lũy thừa .
Bước 2.18.1.1.4.1.2.3
Sử dụng quy tắc lũy thừa để kết hợp các số mũ.
Bước 2.18.1.1.4.1.2.4
Cộng và .
Bước 2.18.1.1.4.2
Sắp xếp lại các thừa số của .
Bước 2.18.1.1.4.3
Cộng và .
Bước 2.18.1.1.5
Di chuyển .
Bước 2.18.1.1.6
Áp dụng đẳng thức pytago.
Bước 2.18.1.1.7
Rút gọn mỗi số hạng.
Bước 2.18.1.1.7.1
Sắp xếp lại và .
Bước 2.18.1.1.7.2
Sắp xếp lại và .
Bước 2.18.1.1.7.3
Áp dụng đẳng thức góc nhân đôi cho sin.
Bước 2.18.2
Thay bằng .
Bước 2.18.3
Trừ khỏi cả hai vế của phương trình.
Bước 2.18.4
Trừ khỏi cả hai vế của phương trình.
Bước 2.18.5
Đưa ra ngoài .
Bước 2.18.5.1
Đưa ra ngoài .
Bước 2.18.5.2
Đưa ra ngoài .
Bước 2.18.5.3
Đưa ra ngoài .
Bước 2.18.6
Chia mỗi số hạng trong cho và rút gọn.
Bước 2.18.6.1
Chia mỗi số hạng trong cho .
Bước 2.18.6.2
Rút gọn vế trái.
Bước 2.18.6.2.1
Triệt tiêu thừa số chung .
Bước 2.18.6.2.1.1
Triệt tiêu thừa số chung.
Bước 2.18.6.2.1.2
Chia cho .
Bước 2.18.6.3
Rút gọn vế phải.
Bước 2.18.6.3.1
Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.
Bước 2.18.6.3.2
Triệt tiêu thừa số chung của và .
Bước 2.18.6.3.2.1
Đưa ra ngoài .
Bước 2.18.6.3.2.2
Viết lại ở dạng .
Bước 2.18.6.3.2.3
Đưa ra ngoài .
Bước 2.18.6.3.2.4
Sắp xếp lại các số hạng.
Bước 2.18.6.3.2.5
Triệt tiêu thừa số chung.
Bước 2.18.6.3.2.6
Chia cho .
Bước 2.18.7
Thay bằng .
Bước 2.18.8
Lấy nghịch đảo sin của cả hai vế của phương trình để trích xuất từ trong hàm sin.
Bước 2.18.9
Rút gọn vế phải.
Bước 2.18.9.1
Giá trị chính xác của là .
Bước 2.18.10
Chia mỗi số hạng trong cho và rút gọn.
Bước 2.18.10.1
Chia mỗi số hạng trong cho .
Bước 2.18.10.2
Rút gọn vế trái.
Bước 2.18.10.2.1
Triệt tiêu thừa số chung .
Bước 2.18.10.2.1.1
Triệt tiêu thừa số chung.
Bước 2.18.10.2.1.2
Chia cho .
Bước 2.18.10.3
Rút gọn vế phải.
Bước 2.18.10.3.1
Nhân tử số với nghịch đảo của mẫu số.
Bước 2.18.10.3.2
Nhân .
Bước 2.18.10.3.2.1
Nhân với .
Bước 2.18.10.3.2.2
Nhân với .
Bước 2.18.11
Hàm sin âm trong góc phần tư thứ ba và thứ tư. Để tìm đáp án thứ hai, hãy trừ đáp án khỏi , để tìm góc tham chiếu. Tiếp theo, cộng góc tham chiếu này vào để tìm đáp án trong góc phần tư thứ ba.
Bước 2.18.12
Rút gọn biểu thức để tìm đáp án thứ hai.
Bước 2.18.12.1
Trừ khỏi .
Bước 2.18.12.2
Góc tìm được dương, nhỏ hơn , và có chung cạnh cuối với .
Bước 2.18.12.3
Chia mỗi số hạng trong cho và rút gọn.
Bước 2.18.12.3.1
Chia mỗi số hạng trong cho .
Bước 2.18.12.3.2
Rút gọn vế trái.
Bước 2.18.12.3.2.1
Triệt tiêu thừa số chung .
Bước 2.18.12.3.2.1.1
Triệt tiêu thừa số chung.
Bước 2.18.12.3.2.1.2
Chia cho .
Bước 2.18.12.3.3
Rút gọn vế phải.
Bước 2.18.12.3.3.1
Nhân tử số với nghịch đảo của mẫu số.
Bước 2.18.12.3.3.2
Nhân .
Bước 2.18.12.3.3.2.1
Nhân với .
Bước 2.18.12.3.3.2.2
Nhân với .
Bước 2.18.13
Tìm chu kỳ của .
Bước 2.18.13.1
Chu kỳ của hàm số có thể được tính bằng .
Bước 2.18.13.2
Thay thế với trong công thức cho chu kỳ.
Bước 2.18.13.3
Giá trị tuyệt đối là khoảng cách giữa một số và số 0. Khoảng cách giữa và là .
Bước 2.18.13.4
Triệt tiêu thừa số chung .
Bước 2.18.13.4.1
Triệt tiêu thừa số chung.
Bước 2.18.13.4.2
Chia cho .
Bước 2.18.14
Cộng vào mọi góc âm để có được các góc dương.
Bước 2.18.14.1
Cộng vào để tìm góc dương.
Bước 2.18.14.2
Để viết ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với .
Bước 2.18.14.3
Kết hợp các phân số.
Bước 2.18.14.3.1
Kết hợp và .
Bước 2.18.14.3.2
Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.
Bước 2.18.14.4
Rút gọn tử số.
Bước 2.18.14.4.1
Di chuyển sang phía bên trái của .
Bước 2.18.14.4.2
Trừ khỏi .
Bước 2.18.14.5
Liệt kê các góc mới.
Bước 2.18.15
Chu kỳ của hàm là nên các giá trị sẽ lặp lại sau mỗi radian theo cả hai hướng.
, cho mọi số nguyên
, cho mọi số nguyên
, cho mọi số nguyên
Bước 3
Thay thế bằng để cho thấy đáp án cuối cùng.
Bước 4
Bước 4.1
Tập xác định của hàm ngược là khoảng biến thiên của hàm số ban đầu và ngược lại. Tìm tập xác định và khoảng biến thiên của và rồi so sánh.
Bước 4.2
Tìm miền giá trị của .
Bước 4.2.1
Khoảng biến thiên là tập hợp của tất cả các giá trị hợp lệ. Sử dụng biểu đồ để tìm khoảng biến thiên.
Ký hiệu khoảng:
Bước 4.3
Tìm tập xác định của .
Bước 4.3.1
Tập xác định của biểu thức là tất cả các số thực trừ trường hợp biểu thức không xác định. Trong trường hợp này, không có số thực nào làm cho biểu thức không xác định.
Bước 4.4
Vì tập xác định của không bằng khoảng biến thiên của , nên không phải là hàm ngược của .
Không có hàm ngược
Không có hàm ngược
Bước 5