Nhập bài toán...
Lượng giác Ví dụ
Bước 1
Hoán đổi vị trí các biến.
Bước 2
Bước 2.1
Viết lại phương trình ở dạng .
Bước 2.2
Lấy cosin nghịch đảo của cả hai vế của phương trình để trích xuất từ trong cosin.
Bước 2.3
Lấy nghịch đảo arcsin cho cả hai vế của phương trình để rút từ bên trong arcsin.
Bước 2.4
Rút gọn vế phải.
Bước 2.4.1
Rút gọn .
Bước 2.4.1.1
Viết biểu thức bằng số mũ.
Bước 2.4.1.1.1
Vẽ một hình tam giác trong mặt phẳng với các đỉnh , , và gốc tọa độ. Khi đó là góc giữa trục x dương và tia bắt đầu tại điểm gốc tọa độ và đi qua . Do đó, là .
Bước 2.4.1.1.2
Viết lại ở dạng .
Bước 2.4.1.2
Vì cả hai số hạng đều là số chính phương, nên ta phân tích thành thừa số bằng công thức hiệu của hai bình phương, trong đó và .
Bước 2.5
Tìm mẫu số chung nhỏ nhất của các số hạng trong phương trình.
Bước 2.5.1
Tìm MCNN của các giá trị cũng giống như tìm BCNN của các mẫu số của các giá trị đó.
Bước 2.5.2
BCNN của một và bất kỳ biểu thức nào chính là biểu thức đó.
Bước 2.6
Nhân mỗi số hạng trong với để loại bỏ các phân số.
Bước 2.6.1
Nhân mỗi số hạng trong với .
Bước 2.6.2
Rút gọn vế trái.
Bước 2.6.2.1
Triệt tiêu thừa số chung .
Bước 2.6.2.1.1
Triệt tiêu thừa số chung.
Bước 2.6.2.1.2
Viết lại biểu thức.
Bước 2.7
Giải phương trình.
Bước 2.7.1
Viết lại phương trình ở dạng .
Bước 2.7.2
Chia mỗi số hạng trong cho và rút gọn.
Bước 2.7.2.1
Chia mỗi số hạng trong cho .
Bước 2.7.2.2
Rút gọn vế trái.
Bước 2.7.2.2.1
Triệt tiêu thừa số chung .
Bước 2.7.2.2.1.1
Triệt tiêu thừa số chung.
Bước 2.7.2.2.1.2
Chia cho .
Bước 2.7.2.3
Rút gọn vế phải.
Bước 2.7.2.3.1
Nhân với .
Bước 2.7.2.3.2
Kết hợp và rút gọn mẫu số.
Bước 2.7.2.3.2.1
Nhân với .
Bước 2.7.2.3.2.2
Nâng lên lũy thừa .
Bước 2.7.2.3.2.3
Nâng lên lũy thừa .
Bước 2.7.2.3.2.4
Sử dụng quy tắc lũy thừa để kết hợp các số mũ.
Bước 2.7.2.3.2.5
Cộng và .
Bước 2.7.2.3.2.6
Viết lại ở dạng .
Bước 2.7.2.3.2.6.1
Sử dụng để viết lại ở dạng .
Bước 2.7.2.3.2.6.2
Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, .
Bước 2.7.2.3.2.6.3
Kết hợp và .
Bước 2.7.2.3.2.6.4
Triệt tiêu thừa số chung .
Bước 2.7.2.3.2.6.4.1
Triệt tiêu thừa số chung.
Bước 2.7.2.3.2.6.4.2
Viết lại biểu thức.
Bước 2.7.2.3.2.6.5
Rút gọn.
Bước 3
Replace with to show the final answer.
Bước 4
Bước 4.1
Để kiểm tra có phải là hàm ngược không, ta kiểm tra xem và không.
Bước 4.2
Tính .
Bước 4.2.1
Lập hàm hợp.
Bước 4.2.2
Tính bằng cách thay giá trị của vào .
Bước 4.2.3
Loại bỏ các dấu ngoặc đơn.
Bước 4.2.4
Rút gọn tử số.
Bước 4.2.4.1
Vẽ một hình tam giác trong mặt phẳng với các đỉnh , , và gốc tọa độ. Khi đó là góc giữa trục x dương và tia bắt đầu tại điểm gốc tọa độ và đi qua . Do đó, là .
Bước 4.2.4.2
Viết lại ở dạng .
Bước 4.2.4.3
Vì cả hai số hạng đều là số chính phương, nên ta phân tích thành thừa số bằng công thức hiệu của hai bình phương, trong đó và .
Bước 4.2.4.4
Viết ở dạng một phân số với một mẫu số chung.
Bước 4.2.4.5
Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.
Bước 4.2.4.6
Viết ở dạng một phân số với một mẫu số chung.
Bước 4.2.4.7
Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.
Bước 4.2.4.8
Nhân với .
Bước 4.2.4.9
Nhân với .
Bước 4.2.4.10
Viết lại ở dạng .
Bước 4.2.4.10.1
Đưa lũy thừa hoàn hảo ra ngoài .
Bước 4.2.4.10.2
Đưa lũy thừa hoàn hảo ra ngoài .
Bước 4.2.4.10.3
Sắp xếp lại phân số .
Bước 4.2.4.11
Đưa các số hạng dưới căn thức ra ngoài.
Bước 4.2.4.12
Kết hợp và .
Bước 4.2.4.13
Viết ở dạng một phân số với một mẫu số chung.
Bước 4.2.4.14
Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.
Bước 4.2.4.15
Vẽ một hình tam giác trong mặt phẳng với các đỉnh , , và gốc tọa độ. Khi đó là góc giữa trục x dương và tia bắt đầu tại điểm gốc tọa độ và đi qua . Do đó, là .
Bước 4.2.4.16
Viết lại ở dạng .
Bước 4.2.4.17
Vì cả hai số hạng đều là số chính phương, nên ta phân tích thành thừa số bằng công thức hiệu của hai bình phương, trong đó và .
Bước 4.2.4.18
Viết ở dạng một phân số với một mẫu số chung.
Bước 4.2.4.19
Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.
Bước 4.2.4.20
Viết ở dạng một phân số với một mẫu số chung.
Bước 4.2.4.21
Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.
Bước 4.2.4.22
Nhân với .
Bước 4.2.4.23
Nhân với .
Bước 4.2.4.24
Viết lại ở dạng .
Bước 4.2.4.24.1
Đưa lũy thừa hoàn hảo ra ngoài .
Bước 4.2.4.24.2
Đưa lũy thừa hoàn hảo ra ngoài .
Bước 4.2.4.24.3
Sắp xếp lại phân số .
Bước 4.2.4.25
Đưa các số hạng dưới căn thức ra ngoài.
Bước 4.2.4.26
Kết hợp và .
Bước 4.2.4.27
Viết ở dạng một phân số với một mẫu số chung.
Bước 4.2.4.28
Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.
Bước 4.2.4.29
Nhân với .
Bước 4.2.4.30
Nhân với .
Bước 4.2.4.31
Khai triển bằng cách sử dụng Phương pháp FOIL.
Bước 4.2.4.31.1
Áp dụng thuộc tính phân phối.
Bước 4.2.4.31.2
Áp dụng thuộc tính phân phối.
Bước 4.2.4.31.3
Áp dụng thuộc tính phân phối.
Bước 4.2.4.32
Kết hợp các số hạng đối nhau trong .
Bước 4.2.4.32.1
Sắp xếp lại các thừa số trong các số hạng và .
Bước 4.2.4.32.2
Cộng và .
Bước 4.2.4.32.3
Cộng và .
Bước 4.2.4.33
Rút gọn mỗi số hạng.
Bước 4.2.4.33.1
Nhân với .
Bước 4.2.4.33.2
Viết lại bằng tính chất giao hoán của phép nhân.
Bước 4.2.4.33.3
Nhân .
Bước 4.2.4.33.3.1
Nâng lên lũy thừa .
Bước 4.2.4.33.3.2
Nâng lên lũy thừa .
Bước 4.2.4.33.3.3
Sử dụng quy tắc lũy thừa để kết hợp các số mũ.
Bước 4.2.4.33.3.4
Cộng và .
Bước 4.2.4.33.4
Viết lại ở dạng .
Bước 4.2.4.33.4.1
Sử dụng để viết lại ở dạng .
Bước 4.2.4.33.4.2
Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, .
Bước 4.2.4.33.4.3
Kết hợp và .
Bước 4.2.4.33.4.4
Triệt tiêu thừa số chung .
Bước 4.2.4.33.4.4.1
Triệt tiêu thừa số chung.
Bước 4.2.4.33.4.4.2
Viết lại biểu thức.
Bước 4.2.4.33.4.5
Rút gọn.
Bước 4.2.4.33.5
Khai triển bằng cách sử dụng Phương pháp FOIL.
Bước 4.2.4.33.5.1
Áp dụng thuộc tính phân phối.
Bước 4.2.4.33.5.2
Áp dụng thuộc tính phân phối.
Bước 4.2.4.33.5.3
Áp dụng thuộc tính phân phối.
Bước 4.2.4.33.6
Kết hợp các số hạng đối nhau trong .
Bước 4.2.4.33.6.1
Sắp xếp lại các thừa số trong các số hạng và .
Bước 4.2.4.33.6.2
Cộng và .
Bước 4.2.4.33.6.3
Cộng và .
Bước 4.2.4.33.7
Rút gọn mỗi số hạng.
Bước 4.2.4.33.7.1
Nhân với .
Bước 4.2.4.33.7.2
Nhân với .
Bước 4.2.4.33.8
Áp dụng thuộc tính phân phối.
Bước 4.2.4.33.9
Nhân với .
Bước 4.2.4.34
Trừ khỏi .
Bước 4.2.4.35
Cộng và .
Bước 4.2.4.36
Viết lại ở dạng .
Bước 4.2.4.37
Viết lại ở dạng .
Bước 4.2.4.38
Đưa các số hạng dưới dấu căn ra ngoài, giả sử đó là các số thực dương.
Bước 4.2.5
Rút gọn mẫu số.
Bước 4.2.5.1
Vẽ một hình tam giác trong mặt phẳng với các đỉnh , , và gốc tọa độ. Khi đó là góc giữa trục x dương và tia bắt đầu tại điểm gốc tọa độ và đi qua . Do đó, là .
Bước 4.2.5.2
Viết lại ở dạng .
Bước 4.2.5.3
Vì cả hai số hạng đều là số chính phương, nên ta phân tích thành thừa số bằng công thức hiệu của hai bình phương, trong đó và .
Bước 4.2.5.4
Viết ở dạng một phân số với một mẫu số chung.
Bước 4.2.5.5
Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.
Bước 4.2.5.6
Viết ở dạng một phân số với một mẫu số chung.
Bước 4.2.5.7
Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.
Bước 4.2.5.8
Nhân với .
Bước 4.2.5.9
Nhân với .
Bước 4.2.5.10
Viết lại ở dạng .
Bước 4.2.5.10.1
Đưa lũy thừa hoàn hảo ra ngoài .
Bước 4.2.5.10.2
Đưa lũy thừa hoàn hảo ra ngoài .
Bước 4.2.5.10.3
Sắp xếp lại phân số .
Bước 4.2.5.11
Đưa các số hạng dưới căn thức ra ngoài.
Bước 4.2.5.12
Kết hợp và .
Bước 4.2.5.13
Viết ở dạng một phân số với một mẫu số chung.
Bước 4.2.5.14
Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.
Bước 4.2.5.15
Vẽ một hình tam giác trong mặt phẳng với các đỉnh , , và gốc tọa độ. Khi đó là góc giữa trục x dương và tia bắt đầu tại điểm gốc tọa độ và đi qua . Do đó, là .
Bước 4.2.5.16
Viết lại ở dạng .
Bước 4.2.5.17
Vì cả hai số hạng đều là số chính phương, nên ta phân tích thành thừa số bằng công thức hiệu của hai bình phương, trong đó và .
Bước 4.2.5.18
Viết ở dạng một phân số với một mẫu số chung.
Bước 4.2.5.19
Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.
Bước 4.2.5.20
Viết ở dạng một phân số với một mẫu số chung.
Bước 4.2.5.21
Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.
Bước 4.2.5.22
Nhân với .
Bước 4.2.5.23
Nhân với .
Bước 4.2.5.24
Viết lại ở dạng .
Bước 4.2.5.24.1
Đưa lũy thừa hoàn hảo ra ngoài .
Bước 4.2.5.24.2
Đưa lũy thừa hoàn hảo ra ngoài .
Bước 4.2.5.24.3
Sắp xếp lại phân số .
Bước 4.2.5.25
Đưa các số hạng dưới căn thức ra ngoài.
Bước 4.2.5.26
Kết hợp và .
Bước 4.2.5.27
Viết ở dạng một phân số với một mẫu số chung.
Bước 4.2.5.28
Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.
Bước 4.2.6
Kết hợp các phân số.
Bước 4.2.6.1
Kết hợp và .
Bước 4.2.6.2
Nhân với .
Bước 4.2.6.3
Nhân với .
Bước 4.2.7
Rút gọn mẫu số.
Bước 4.2.7.1
Sử dụng quy tắc lũy thừa để kết hợp các số mũ.
Bước 4.2.7.2
Cộng và .
Bước 4.2.8
Rút gọn mẫu số.
Bước 4.2.8.1
Khai triển bằng cách sử dụng Phương pháp FOIL.
Bước 4.2.8.1.1
Áp dụng thuộc tính phân phối.
Bước 4.2.8.1.2
Áp dụng thuộc tính phân phối.
Bước 4.2.8.1.3
Áp dụng thuộc tính phân phối.
Bước 4.2.8.2
Kết hợp các số hạng đối nhau trong .
Bước 4.2.8.2.1
Sắp xếp lại các thừa số trong các số hạng và .
Bước 4.2.8.2.2
Cộng và .
Bước 4.2.8.2.3
Cộng và .
Bước 4.2.8.3
Rút gọn mỗi số hạng.
Bước 4.2.8.3.1
Nhân với .
Bước 4.2.8.3.2
Viết lại bằng tính chất giao hoán của phép nhân.
Bước 4.2.8.3.3
Nhân .
Bước 4.2.8.3.3.1
Nâng lên lũy thừa .
Bước 4.2.8.3.3.2
Nâng lên lũy thừa .
Bước 4.2.8.3.3.3
Sử dụng quy tắc lũy thừa để kết hợp các số mũ.
Bước 4.2.8.3.3.4
Cộng và .
Bước 4.2.8.3.4
Viết lại ở dạng .
Bước 4.2.8.3.4.1
Sử dụng để viết lại ở dạng .
Bước 4.2.8.3.4.2
Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, .
Bước 4.2.8.3.4.3
Kết hợp và .
Bước 4.2.8.3.4.4
Triệt tiêu thừa số chung .
Bước 4.2.8.3.4.4.1
Triệt tiêu thừa số chung.
Bước 4.2.8.3.4.4.2
Viết lại biểu thức.
Bước 4.2.8.3.4.5
Rút gọn.
Bước 4.2.8.3.5
Khai triển bằng cách sử dụng Phương pháp FOIL.
Bước 4.2.8.3.5.1
Áp dụng thuộc tính phân phối.
Bước 4.2.8.3.5.2
Áp dụng thuộc tính phân phối.
Bước 4.2.8.3.5.3
Áp dụng thuộc tính phân phối.
Bước 4.2.8.3.6
Kết hợp các số hạng đối nhau trong .
Bước 4.2.8.3.6.1
Sắp xếp lại các thừa số trong các số hạng và .
Bước 4.2.8.3.6.2
Cộng và .
Bước 4.2.8.3.6.3
Cộng và .
Bước 4.2.8.3.7
Rút gọn mỗi số hạng.
Bước 4.2.8.3.7.1
Nhân với .
Bước 4.2.8.3.7.2
Nhân với .
Bước 4.2.8.3.8
Áp dụng thuộc tính phân phối.
Bước 4.2.8.3.9
Nhân với .
Bước 4.2.8.4
Trừ khỏi .
Bước 4.2.8.5
Cộng và .
Bước 4.2.9
Nhân tử số với nghịch đảo của mẫu số.
Bước 4.2.10
Kết hợp.
Bước 4.2.11
Triệt tiêu thừa số chung .
Bước 4.2.11.1
Triệt tiêu thừa số chung.
Bước 4.2.11.2
Viết lại biểu thức.
Bước 4.2.12
Triệt tiêu thừa số chung của và .
Bước 4.2.12.1
Đưa ra ngoài .
Bước 4.2.12.2
Triệt tiêu các thừa số chung.
Bước 4.2.12.2.1
Nâng lên lũy thừa .
Bước 4.2.12.2.2
Đưa ra ngoài .
Bước 4.2.12.2.3
Triệt tiêu thừa số chung.
Bước 4.2.12.2.4
Viết lại biểu thức.
Bước 4.2.12.2.5
Chia cho .
Bước 4.3
Tính .
Bước 4.3.1
Lập hàm hợp.
Bước 4.3.2
Tính bằng cách thay giá trị của vào .
Bước 4.3.3
Viết biểu thức bằng số mũ.
Bước 4.3.3.1
Vẽ một hình tam giác trong mặt phẳng với các đỉnh , , và gốc tọa độ. Khi đó là góc giữa trục x dương và tia bắt đầu tại điểm gốc tọa độ và đi qua . Do đó, là .
Bước 4.3.3.2
Viết lại ở dạng .
Bước 4.3.4
Vì cả hai số hạng đều là số chính phương, nên ta phân tích thành thừa số bằng công thức hiệu của hai bình phương, trong đó và .
Bước 4.3.5
Rút gọn.
Bước 4.3.5.1
Nhân tử số với nghịch đảo của mẫu số.
Bước 4.3.5.2
Triệt tiêu thừa số chung .
Bước 4.3.5.2.1
Đưa ra ngoài .
Bước 4.3.5.2.2
Triệt tiêu thừa số chung.
Bước 4.3.5.2.3
Viết lại biểu thức.
Bước 4.3.5.3
Nhân với .
Bước 4.3.5.4
Kết hợp và rút gọn mẫu số.
Bước 4.3.5.4.1
Nhân với .
Bước 4.3.5.4.2
Nâng lên lũy thừa .
Bước 4.3.5.4.3
Nâng lên lũy thừa .
Bước 4.3.5.4.4
Sử dụng quy tắc lũy thừa để kết hợp các số mũ.
Bước 4.3.5.4.5
Cộng và .
Bước 4.3.5.4.6
Viết lại ở dạng .
Bước 4.3.5.4.6.1
Sử dụng để viết lại ở dạng .
Bước 4.3.5.4.6.2
Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, .
Bước 4.3.5.4.6.3
Kết hợp và .
Bước 4.3.5.4.6.4
Triệt tiêu thừa số chung .
Bước 4.3.5.4.6.4.1
Triệt tiêu thừa số chung.
Bước 4.3.5.4.6.4.2
Viết lại biểu thức.
Bước 4.3.5.4.6.5
Rút gọn.
Bước 4.3.5.5
Triệt tiêu thừa số chung .
Bước 4.3.5.5.1
Triệt tiêu thừa số chung.
Bước 4.3.5.5.2
Viết lại biểu thức.
Bước 4.3.5.6
Triệt tiêu thừa số chung .
Bước 4.3.5.6.1
Triệt tiêu thừa số chung.
Bước 4.3.5.6.2
Chia cho .
Bước 4.3.6
Rút gọn mỗi số hạng.
Bước 4.3.6.1
Nhân tử số với nghịch đảo của mẫu số.
Bước 4.3.6.2
Triệt tiêu thừa số chung .
Bước 4.3.6.2.1
Đưa ra ngoài .
Bước 4.3.6.2.2
Triệt tiêu thừa số chung.
Bước 4.3.6.2.3
Viết lại biểu thức.
Bước 4.3.6.3
Nhân với .
Bước 4.3.6.4
Kết hợp và rút gọn mẫu số.
Bước 4.3.6.4.1
Nhân với .
Bước 4.3.6.4.2
Nâng lên lũy thừa .
Bước 4.3.6.4.3
Nâng lên lũy thừa .
Bước 4.3.6.4.4
Sử dụng quy tắc lũy thừa để kết hợp các số mũ.
Bước 4.3.6.4.5
Cộng và .
Bước 4.3.6.4.6
Viết lại ở dạng .
Bước 4.3.6.4.6.1
Sử dụng để viết lại ở dạng .
Bước 4.3.6.4.6.2
Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, .
Bước 4.3.6.4.6.3
Kết hợp và .
Bước 4.3.6.4.6.4
Triệt tiêu thừa số chung .
Bước 4.3.6.4.6.4.1
Triệt tiêu thừa số chung.
Bước 4.3.6.4.6.4.2
Viết lại biểu thức.
Bước 4.3.6.4.6.5
Rút gọn.
Bước 4.3.6.5
Triệt tiêu thừa số chung .
Bước 4.3.6.5.1
Triệt tiêu thừa số chung.
Bước 4.3.6.5.2
Viết lại biểu thức.
Bước 4.3.6.6
Triệt tiêu thừa số chung .
Bước 4.3.6.6.1
Triệt tiêu thừa số chung.
Bước 4.3.6.6.2
Chia cho .
Bước 4.4
Vì và , nên là hàm ngược của .