Lượng giác Ví dụ

Tìm hàm ngược cos(pi/2-x)
Bước 1
Hoán đổi vị trí các biến.
Bước 2
Giải tìm .
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 2.1
Viết lại phương trình ở dạng .
Bước 2.2
Lấy cosin nghịch đảo của cả hai vế của phương trình để trích xuất từ trong cosin.
Bước 2.3
Trừ khỏi cả hai vế của phương trình.
Bước 2.4
Chia mỗi số hạng trong cho và rút gọn.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 2.4.1
Chia mỗi số hạng trong cho .
Bước 2.4.2
Rút gọn vế trái.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 2.4.2.1
Chia hai giá trị âm cho nhau sẽ có kết quả là một giá trị dương.
Bước 2.4.2.2
Chia cho .
Bước 2.4.3
Rút gọn vế phải.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 2.4.3.1
Rút gọn mỗi số hạng.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 2.4.3.1.1
Chuyển âm một từ mẫu số của .
Bước 2.4.3.1.2
Viết lại ở dạng .
Bước 2.4.3.1.3
Chia hai giá trị âm cho nhau sẽ có kết quả là một giá trị dương.
Bước 2.4.3.1.4
Chia cho .
Bước 3
Replace with to show the final answer.
Bước 4
Kiểm tra xem có là hàm ngược của không.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 4.1
Để kiểm tra có phải là hàm ngược không, ta kiểm tra xem không.
Bước 4.2
Tính .
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 4.2.1
Lập hàm hợp.
Bước 4.2.2
Tính bằng cách thay giá trị của vào .
Bước 4.2.3
Sắp xếp lại .
Bước 4.3
Tính .
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 4.3.1
Lập hàm hợp.
Bước 4.3.2
Tính bằng cách thay giá trị của vào .
Bước 4.3.3
Rút gọn mỗi số hạng.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 4.3.3.1
Áp dụng thuộc tính phân phối.
Bước 4.3.3.2
Nhân .
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 4.3.3.2.1
Nhân với .
Bước 4.3.3.2.2
Nhân với .
Bước 4.3.4
Rút gọn bằng cách cộng các số hạng.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 4.3.4.1
Kết hợp các số hạng đối nhau trong .
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 4.3.4.1.1
Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.
Bước 4.3.4.1.2
Trừ khỏi .
Bước 4.3.4.2
Rút gọn biểu thức.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 4.3.4.2.1
Chia cho .
Bước 4.3.4.2.2
Cộng .
Bước 4.3.5
Hàm cosin và arccosin là nghịch đảo.
Bước 4.4
, nên là hàm ngược của .