Lượng giác Ví dụ

Tìm hàm ngược f(x)=1/3*arccos(x-2)
Bước 1
Viết ở dạng một phương trình.
Bước 2
Hoán đổi vị trí các biến.
Bước 3
Giải tìm .
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 3.1
Viết lại phương trình ở dạng .
Bước 3.2
Nhân mỗi số hạng trong với để loại bỏ các phân số.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 3.2.1
Nhân mỗi số hạng trong với .
Bước 3.2.2
Rút gọn vế trái.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 3.2.2.1
Kết hợp .
Bước 3.2.2.2
Triệt tiêu thừa số chung .
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 3.2.2.2.1
Triệt tiêu thừa số chung.
Bước 3.2.2.2.2
Viết lại biểu thức.
Bước 3.2.3
Rút gọn vế phải.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 3.2.3.1
Di chuyển sang phía bên trái của .
Bước 3.3
Lấy nghịch đảo arccosin của cả hai vế của phương trình để rút từ bên trong arccosin.
Bước 3.4
Cộng cho cả hai vế của phương trình.
Bước 4
Thay thế bằng để cho thấy đáp án cuối cùng.
Bước 5
Kiểm tra xem có là hàm ngược của không.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 5.1
Để kiểm tra có phải là hàm ngược không, ta kiểm tra xem không.
Bước 5.2
Tính .
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 5.2.1
Lập hàm hợp.
Bước 5.2.2
Tính bằng cách thay giá trị của vào .
Bước 5.2.3
Rút gọn mỗi số hạng.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 5.2.3.1
Kết hợp .
Bước 5.2.3.2
Triệt tiêu thừa số chung .
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 5.2.3.2.1
Triệt tiêu thừa số chung.
Bước 5.2.3.2.2
Viết lại biểu thức.
Bước 5.2.3.3
Hàm cosin và arccosin là nghịch đảo.
Bước 5.2.4
Kết hợp các số hạng đối nhau trong .
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 5.2.4.1
Cộng .
Bước 5.2.4.2
Cộng .
Bước 5.3
Tính .
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 5.3.1
Lập hàm hợp.
Bước 5.3.2
Tính bằng cách thay giá trị của vào .
Bước 5.3.3
Kết hợp các số hạng đối nhau trong .
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 5.3.3.1
Trừ khỏi .
Bước 5.3.3.2
Cộng .
Bước 5.3.4
Kết hợp .
Bước 5.4
, nên là hàm ngược của .