Nhập bài toán...
Lượng giác Ví dụ
Bước 1
Viết ở dạng một phương trình.
Bước 2
Hoán đổi vị trí các biến.
Bước 3
Bước 3.1
Viết lại phương trình ở dạng .
Bước 3.2
Phân tích mỗi số hạng thành thừa số.
Bước 3.2.1
Phân tích thành thừa số bằng phương pháp AC.
Bước 3.2.1.1
Xét dạng . Tìm một cặp số nguyên mà tích số của chúng là và tổng của chúng là . Trong trường hợp này, tích số của chúng là và tổng của chúng là .
Bước 3.2.1.2
Viết dạng đã được phân tích thành thừa số bằng các số nguyên này.
Bước 3.2.2
Phân tích thành thừa số bằng phương pháp AC.
Bước 3.2.2.1
Xét dạng . Tìm một cặp số nguyên mà tích số của chúng là và tổng của chúng là . Trong trường hợp này, tích số của chúng là và tổng của chúng là .
Bước 3.2.2.2
Viết dạng đã được phân tích thành thừa số bằng các số nguyên này.
Bước 3.3
Tìm mẫu số chung nhỏ nhất của các số hạng trong phương trình.
Bước 3.3.1
Tìm MCNN của các giá trị cũng giống như tìm BCNN của các mẫu số của các giá trị đó.
Bước 3.3.2
BCNN của một và bất kỳ biểu thức nào chính là biểu thức đó.
Bước 3.4
Nhân mỗi số hạng trong với để loại bỏ các phân số.
Bước 3.4.1
Nhân mỗi số hạng trong với .
Bước 3.4.2
Rút gọn vế trái.
Bước 3.4.2.1
Triệt tiêu thừa số chung .
Bước 3.4.2.1.1
Triệt tiêu thừa số chung.
Bước 3.4.2.1.2
Viết lại biểu thức.
Bước 3.4.2.2
Khai triển bằng cách sử dụng Phương pháp FOIL.
Bước 3.4.2.2.1
Áp dụng thuộc tính phân phối.
Bước 3.4.2.2.2
Áp dụng thuộc tính phân phối.
Bước 3.4.2.2.3
Áp dụng thuộc tính phân phối.
Bước 3.4.2.3
Rút gọn và kết hợp các số hạng đồng dạng.
Bước 3.4.2.3.1
Rút gọn mỗi số hạng.
Bước 3.4.2.3.1.1
Nhân với .
Bước 3.4.2.3.1.2
Di chuyển sang phía bên trái của .
Bước 3.4.2.3.1.3
Nhân với .
Bước 3.4.2.3.2
Trừ khỏi .
Bước 3.4.3
Rút gọn vế phải.
Bước 3.4.3.1
Khai triển bằng cách sử dụng Phương pháp FOIL.
Bước 3.4.3.1.1
Áp dụng thuộc tính phân phối.
Bước 3.4.3.1.2
Áp dụng thuộc tính phân phối.
Bước 3.4.3.1.3
Áp dụng thuộc tính phân phối.
Bước 3.4.3.2
Rút gọn và kết hợp các số hạng đồng dạng.
Bước 3.4.3.2.1
Rút gọn mỗi số hạng.
Bước 3.4.3.2.1.1
Nhân với .
Bước 3.4.3.2.1.2
Di chuyển sang phía bên trái của .
Bước 3.4.3.2.1.3
Nhân với .
Bước 3.4.3.2.2
Trừ khỏi .
Bước 3.4.3.3
Áp dụng thuộc tính phân phối.
Bước 3.4.3.4
Rút gọn.
Bước 3.4.3.4.1
Viết lại bằng tính chất giao hoán của phép nhân.
Bước 3.4.3.4.2
Di chuyển sang phía bên trái của .
Bước 3.5
Giải phương trình.
Bước 3.5.1
Di chuyển tất cả các số hạng chứa sang vế trái của phương trình.
Bước 3.5.1.1
Trừ khỏi cả hai vế của phương trình.
Bước 3.5.1.2
Trừ khỏi cả hai vế của phương trình.
Bước 3.5.2
Cộng cho cả hai vế của phương trình.
Bước 3.5.3
Sử dụng công thức bậc hai để tìm các đáp án.
Bước 3.5.4
Thay các giá trị , , và vào công thức bậc hai và giải tìm .
Bước 3.5.5
Rút gọn tử số.
Bước 3.5.5.1
Áp dụng thuộc tính phân phối.
Bước 3.5.5.2
Nhân với .
Bước 3.5.5.3
Nhân với .
Bước 3.5.5.4
Viết lại ở dạng .
Bước 3.5.5.5
Khai triển bằng cách sử dụng Phương pháp FOIL.
Bước 3.5.5.5.1
Áp dụng thuộc tính phân phối.
Bước 3.5.5.5.2
Áp dụng thuộc tính phân phối.
Bước 3.5.5.5.3
Áp dụng thuộc tính phân phối.
Bước 3.5.5.6
Rút gọn và kết hợp các số hạng đồng dạng.
Bước 3.5.5.6.1
Rút gọn mỗi số hạng.
Bước 3.5.5.6.1.1
Nhân với .
Bước 3.5.5.6.1.2
Nhân với .
Bước 3.5.5.6.1.3
Nhân với .
Bước 3.5.5.6.1.4
Viết lại bằng tính chất giao hoán của phép nhân.
Bước 3.5.5.6.1.5
Nhân với bằng cách cộng các số mũ.
Bước 3.5.5.6.1.5.1
Di chuyển .
Bước 3.5.5.6.1.5.2
Nhân với .
Bước 3.5.5.6.1.6
Nhân với .
Bước 3.5.5.6.2
Cộng và .
Bước 3.5.5.7
Áp dụng thuộc tính phân phối.
Bước 3.5.5.8
Nhân với .
Bước 3.5.5.9
Nhân với .
Bước 3.5.5.10
Khai triển bằng cách sử dụng Phương pháp FOIL.
Bước 3.5.5.10.1
Áp dụng thuộc tính phân phối.
Bước 3.5.5.10.2
Áp dụng thuộc tính phân phối.
Bước 3.5.5.10.3
Áp dụng thuộc tính phân phối.
Bước 3.5.5.11
Rút gọn và kết hợp các số hạng đồng dạng.
Bước 3.5.5.11.1
Rút gọn mỗi số hạng.
Bước 3.5.5.11.1.1
Nhân với .
Bước 3.5.5.11.1.2
Nhân với .
Bước 3.5.5.11.1.3
Nhân với .
Bước 3.5.5.11.1.4
Viết lại bằng tính chất giao hoán của phép nhân.
Bước 3.5.5.11.1.5
Nhân với bằng cách cộng các số mũ.
Bước 3.5.5.11.1.5.1
Di chuyển .
Bước 3.5.5.11.1.5.2
Nhân với .
Bước 3.5.5.11.1.6
Nhân với .
Bước 3.5.5.11.2
Trừ khỏi .
Bước 3.5.5.12
Cộng và .
Bước 3.5.5.13
Trừ khỏi .
Bước 3.5.5.14
Cộng và .
Bước 3.5.5.15
Sắp xếp lại các số hạng.
Bước 3.5.6
Chuyển đổi thành .
Bước 3.5.7
Rút gọn biểu thức để giải tìm phần của .
Bước 3.5.7.1
Rút gọn tử số.
Bước 3.5.7.1.1
Áp dụng thuộc tính phân phối.
Bước 3.5.7.1.2
Nhân với .
Bước 3.5.7.1.3
Nhân với .
Bước 3.5.7.1.4
Viết lại ở dạng .
Bước 3.5.7.1.5
Khai triển bằng cách sử dụng Phương pháp FOIL.
Bước 3.5.7.1.5.1
Áp dụng thuộc tính phân phối.
Bước 3.5.7.1.5.2
Áp dụng thuộc tính phân phối.
Bước 3.5.7.1.5.3
Áp dụng thuộc tính phân phối.
Bước 3.5.7.1.6
Rút gọn và kết hợp các số hạng đồng dạng.
Bước 3.5.7.1.6.1
Rút gọn mỗi số hạng.
Bước 3.5.7.1.6.1.1
Nhân với .
Bước 3.5.7.1.6.1.2
Nhân với .
Bước 3.5.7.1.6.1.3
Nhân với .
Bước 3.5.7.1.6.1.4
Viết lại bằng tính chất giao hoán của phép nhân.
Bước 3.5.7.1.6.1.5
Nhân với bằng cách cộng các số mũ.
Bước 3.5.7.1.6.1.5.1
Di chuyển .
Bước 3.5.7.1.6.1.5.2
Nhân với .
Bước 3.5.7.1.6.1.6
Nhân với .
Bước 3.5.7.1.6.2
Cộng và .
Bước 3.5.7.1.7
Áp dụng thuộc tính phân phối.
Bước 3.5.7.1.8
Nhân với .
Bước 3.5.7.1.9
Nhân với .
Bước 3.5.7.1.10
Khai triển bằng cách sử dụng Phương pháp FOIL.
Bước 3.5.7.1.10.1
Áp dụng thuộc tính phân phối.
Bước 3.5.7.1.10.2
Áp dụng thuộc tính phân phối.
Bước 3.5.7.1.10.3
Áp dụng thuộc tính phân phối.
Bước 3.5.7.1.11
Rút gọn và kết hợp các số hạng đồng dạng.
Bước 3.5.7.1.11.1
Rút gọn mỗi số hạng.
Bước 3.5.7.1.11.1.1
Nhân với .
Bước 3.5.7.1.11.1.2
Nhân với .
Bước 3.5.7.1.11.1.3
Nhân với .
Bước 3.5.7.1.11.1.4
Viết lại bằng tính chất giao hoán của phép nhân.
Bước 3.5.7.1.11.1.5
Nhân với bằng cách cộng các số mũ.
Bước 3.5.7.1.11.1.5.1
Di chuyển .
Bước 3.5.7.1.11.1.5.2
Nhân với .
Bước 3.5.7.1.11.1.6
Nhân với .
Bước 3.5.7.1.11.2
Trừ khỏi .
Bước 3.5.7.1.12
Cộng và .
Bước 3.5.7.1.13
Trừ khỏi .
Bước 3.5.7.1.14
Cộng và .
Bước 3.5.7.1.15
Sắp xếp lại các số hạng.
Bước 3.5.7.2
Chuyển đổi thành .
Bước 3.5.8
Câu trả lời cuối cùng là sự kết hợp của cả hai đáp án.
Bước 4
Replace with to show the final answer.
Bước 5
Bước 5.1
Tập xác định của hàm ngược là khoảng biến thiên của hàm số ban đầu và ngược lại. Tìm tập xác định và khoảng biến thiên của và rồi so sánh.
Bước 5.2
Tìm miền giá trị của .
Bước 5.2.1
Khoảng biến thiên là tập hợp của tất cả các giá trị hợp lệ. Sử dụng biểu đồ để tìm khoảng biến thiên.
Ký hiệu khoảng:
Bước 5.3
Tìm tập xác định của .
Bước 5.3.1
Đặt số trong dấu căn trong lớn hơn hoặc bằng để tìm nơi biểu thức xác định.
Bước 5.3.2
Giải tìm .
Bước 5.3.2.1
Quy đổi bất đẳng thức sang một phương trình.
Bước 5.3.2.2
Sử dụng công thức bậc hai để tìm các đáp án.
Bước 5.3.2.3
Thay các giá trị , , và vào công thức bậc hai và giải tìm .
Bước 5.3.2.4
Rút gọn.
Bước 5.3.2.4.1
Rút gọn tử số.
Bước 5.3.2.4.1.1
Nâng lên lũy thừa .
Bước 5.3.2.4.1.2
Nhân .
Bước 5.3.2.4.1.2.1
Nhân với .
Bước 5.3.2.4.1.2.2
Nhân với .
Bước 5.3.2.4.1.3
Trừ khỏi .
Bước 5.3.2.4.1.4
Viết lại ở dạng .
Bước 5.3.2.4.1.4.1
Đưa ra ngoài .
Bước 5.3.2.4.1.4.2
Viết lại ở dạng .
Bước 5.3.2.4.1.5
Đưa các số hạng dưới căn thức ra ngoài.
Bước 5.3.2.4.2
Nhân với .
Bước 5.3.2.4.3
Rút gọn .
Bước 5.3.2.5
Rút gọn biểu thức để giải tìm phần của .
Bước 5.3.2.5.1
Rút gọn tử số.
Bước 5.3.2.5.1.1
Nâng lên lũy thừa .
Bước 5.3.2.5.1.2
Nhân .
Bước 5.3.2.5.1.2.1
Nhân với .
Bước 5.3.2.5.1.2.2
Nhân với .
Bước 5.3.2.5.1.3
Trừ khỏi .
Bước 5.3.2.5.1.4
Viết lại ở dạng .
Bước 5.3.2.5.1.4.1
Đưa ra ngoài .
Bước 5.3.2.5.1.4.2
Viết lại ở dạng .
Bước 5.3.2.5.1.5
Đưa các số hạng dưới căn thức ra ngoài.
Bước 5.3.2.5.2
Nhân với .
Bước 5.3.2.5.3
Rút gọn .
Bước 5.3.2.5.4
Chuyển đổi thành .
Bước 5.3.2.6
Rút gọn biểu thức để giải tìm phần của .
Bước 5.3.2.6.1
Rút gọn tử số.
Bước 5.3.2.6.1.1
Nâng lên lũy thừa .
Bước 5.3.2.6.1.2
Nhân .
Bước 5.3.2.6.1.2.1
Nhân với .
Bước 5.3.2.6.1.2.2
Nhân với .
Bước 5.3.2.6.1.3
Trừ khỏi .
Bước 5.3.2.6.1.4
Viết lại ở dạng .
Bước 5.3.2.6.1.4.1
Đưa ra ngoài .
Bước 5.3.2.6.1.4.2
Viết lại ở dạng .
Bước 5.3.2.6.1.5
Đưa các số hạng dưới căn thức ra ngoài.
Bước 5.3.2.6.2
Nhân với .
Bước 5.3.2.6.3
Rút gọn .
Bước 5.3.2.6.4
Chuyển đổi thành .
Bước 5.3.2.7
Hợp nhất các đáp án.
Bước 5.3.2.8
Sử dụng mỗi nghiệm để tạo các khoảng kiểm định.
Bước 5.3.2.9
Chọn một giá trị kiểm định từ mỗi khoảng và điền giá trị này vào bất đẳng thức ban đầu để xác định khoảng nào thỏa mãn bất đẳng thức.
Bước 5.3.2.9.1
Kiểm tra một giá trị trong khoảng để xem nó có làm cho bất đẳng thức đúng không.
Bước 5.3.2.9.1.1
Chọn một giá trị trên khoảng và quan sát nếu giá trị này làm cho bất đẳng thức ban đầu đúng.
Bước 5.3.2.9.1.2
Thay thế bằng trong bất đẳng thức ban đầu.
Bước 5.3.2.9.1.3
Vế trái lớn hơn vế phải , có nghĩa là câu đã cho luôn đúng.
True
True
Bước 5.3.2.9.2
Kiểm tra một giá trị trong khoảng để xem nó có làm cho bất đẳng thức đúng không.
Bước 5.3.2.9.2.1
Chọn một giá trị trên khoảng và quan sát nếu giá trị này làm cho bất đẳng thức ban đầu đúng.
Bước 5.3.2.9.2.2
Thay thế bằng trong bất đẳng thức ban đầu.
Bước 5.3.2.9.2.3
Vế trái nhỏ hơn vế phải , có nghĩa là câu đã cho sai.
False
False
Bước 5.3.2.9.3
Kiểm tra một giá trị trong khoảng để xem nó có làm cho bất đẳng thức đúng không.
Bước 5.3.2.9.3.1
Chọn một giá trị trên khoảng và quan sát nếu giá trị này làm cho bất đẳng thức ban đầu đúng.
Bước 5.3.2.9.3.2
Thay thế bằng trong bất đẳng thức ban đầu.
Bước 5.3.2.9.3.3
Vế trái lớn hơn vế phải , có nghĩa là câu đã cho luôn đúng.
True
True
Bước 5.3.2.9.4
So sánh các khoảng để xác định khoảng nào thỏa mãn bất phương trình ban đầu.
Đúng
Sai
Đúng
Đúng
Sai
Đúng
Bước 5.3.2.10
Đáp án bao gồm tất cả các khoảng thực sự.
hoặc
hoặc
Bước 5.3.3
Đặt mẫu số trong bằng để tìm nơi biểu thức không xác định.
Bước 5.3.4
Giải tìm .
Bước 5.3.4.1
Chia mỗi số hạng trong cho và rút gọn.
Bước 5.3.4.1.1
Chia mỗi số hạng trong cho .
Bước 5.3.4.1.2
Rút gọn vế trái.
Bước 5.3.4.1.2.1
Triệt tiêu thừa số chung .
Bước 5.3.4.1.2.1.1
Triệt tiêu thừa số chung.
Bước 5.3.4.1.2.1.2
Chia cho .
Bước 5.3.4.1.3
Rút gọn vế phải.
Bước 5.3.4.1.3.1
Chia cho .
Bước 5.3.4.2
Trừ khỏi cả hai vế của phương trình.
Bước 5.3.4.3
Chia mỗi số hạng trong cho và rút gọn.
Bước 5.3.4.3.1
Chia mỗi số hạng trong cho .
Bước 5.3.4.3.2
Rút gọn vế trái.
Bước 5.3.4.3.2.1
Chia hai giá trị âm cho nhau sẽ có kết quả là một giá trị dương.
Bước 5.3.4.3.2.2
Chia cho .
Bước 5.3.4.3.3
Rút gọn vế phải.
Bước 5.3.4.3.3.1
Chia cho .
Bước 5.3.5
Tập xác định là tất cả các giá trị của và làm cho biểu thức xác định.
Bước 5.4
Vì tập xác định của không bằng khoảng biến thiên của , nên không phải là hàm ngược của .
Không có hàm ngược
Không có hàm ngược
Bước 6