Lượng giác Ví dụ

Tìm hàm ngược f(t)=-16t^2+220
Bước 1
Viết ở dạng một phương trình.
Bước 2
Hoán đổi vị trí các biến.
Bước 3
Giải tìm .
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 3.1
Viết lại phương trình ở dạng .
Bước 3.2
Trừ khỏi cả hai vế của phương trình.
Bước 3.3
Chia mỗi số hạng trong cho và rút gọn.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 3.3.1
Chia mỗi số hạng trong cho .
Bước 3.3.2
Rút gọn vế trái.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 3.3.2.1
Triệt tiêu thừa số chung .
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 3.3.2.1.1
Triệt tiêu thừa số chung.
Bước 3.3.2.1.2
Chia cho .
Bước 3.3.3
Rút gọn vế phải.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 3.3.3.1
Rút gọn mỗi số hạng.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 3.3.3.1.1
Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.
Bước 3.3.3.1.2
Triệt tiêu thừa số chung của .
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 3.3.3.1.2.1
Đưa ra ngoài .
Bước 3.3.3.1.2.2
Triệt tiêu các thừa số chung.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 3.3.3.1.2.2.1
Đưa ra ngoài .
Bước 3.3.3.1.2.2.2
Triệt tiêu thừa số chung.
Bước 3.3.3.1.2.2.3
Viết lại biểu thức.
Bước 3.4
Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.
Bước 3.5
Rút gọn .
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 3.5.1
Để viết ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với .
Bước 3.5.2
Viết mỗi biểu thức với mẫu số chung là , bằng cách nhân từng biểu thức với một thừa số thích hợp của .
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 3.5.2.1
Nhân với .
Bước 3.5.2.2
Nhân với .
Bước 3.5.3
Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.
Bước 3.5.4
Nhân với .
Bước 3.5.5
Viết lại ở dạng .
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 3.5.5.1
Đưa lũy thừa hoàn hảo ra ngoài .
Bước 3.5.5.2
Đưa lũy thừa hoàn hảo ra ngoài .
Bước 3.5.5.3
Sắp xếp lại phân số .
Bước 3.5.6
Đưa các số hạng dưới căn thức ra ngoài.
Bước 3.5.7
Kết hợp .
Bước 3.6
Đáp án hoàn chỉnh là kết quả của cả hai phần dương và âm của đáp án.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 3.6.1
Đầu tiên, sử dụng giá trị dương của để tìm đáp án đầu tiên.
Bước 3.6.2
Tiếp theo, sử dụng giá trị âm của để tìm đáp án thứ hai.
Bước 3.6.3
Đáp án hoàn chỉnh là kết quả của cả hai phần dương và âm của đáp án.
Bước 4
Replace with to show the final answer.
Bước 5
Kiểm tra xem có là hàm ngược của không.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 5.1
Tập xác định của hàm ngược là khoảng biến thiên của hàm số ban đầu và ngược lại. Tìm tập xác định và khoảng biến thiên của rồi so sánh.
Bước 5.2
Tìm miền giá trị của .
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 5.2.1
Khoảng biến thiên là tập hợp của tất cả các giá trị hợp lệ. Sử dụng biểu đồ để tìm khoảng biến thiên.
Ký hiệu khoảng:
Bước 5.3
Tìm tập xác định của .
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 5.3.1
Đặt số trong dấu căn trong lớn hơn hoặc bằng để tìm nơi biểu thức xác định.
Bước 5.3.2
Giải tìm .
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 5.3.2.1
Trừ khỏi cả hai vế của bất đẳng thức.
Bước 5.3.2.2
Chia mỗi số hạng trong cho và rút gọn.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 5.3.2.2.1
Chia mỗi số hạng trong cho . Khi nhân hoặc chia cả hai vế của một bất đẳng thức cho một giá trị âm, hãy đổi dấu của bất đẳng thức.
Bước 5.3.2.2.2
Rút gọn vế trái.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 5.3.2.2.2.1
Chia hai giá trị âm cho nhau sẽ có kết quả là một giá trị dương.
Bước 5.3.2.2.2.2
Chia cho .
Bước 5.3.2.2.3
Rút gọn vế phải.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 5.3.2.2.3.1
Chia cho .
Bước 5.3.3
Tập xác định là tất cả các giá trị của và làm cho biểu thức xác định.
Bước 5.4
Tìm tập xác định của .
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 5.4.1
Tập xác định của biểu thức là tất cả các số thực trừ trường hợp biểu thức không xác định. Trong trường hợp này, không có số thực nào làm cho biểu thức không xác định.
Bước 5.5
Vì tập xác định của là khoảng biến thiên của và khoảng biến thiên của là tập xác định của , nên là hàm ngược của .
Bước 6