Nhập bài toán...
Lượng giác Ví dụ
Bước 1
Hoán đổi vị trí các biến.
Bước 2
Bước 2.1
Viết lại phương trình ở dạng .
Bước 2.2
Lấy nghịch đảo cotang của cả hai vế của phương trình để trích xuất từ trong hàm cotang.
Bước 2.3
Lấy arctang nghịch đảo của cả hai vế của phương trình để tách ra khỏi bên trong arctang.
Bước 2.4
Rút gọn vế trái.
Bước 2.4.1
Rút gọn .
Bước 2.4.1.1
Nhân với .
Bước 2.4.1.2
Kết hợp và rút gọn mẫu số.
Bước 2.4.1.2.1
Nhân với .
Bước 2.4.1.2.2
Nâng lên lũy thừa .
Bước 2.4.1.2.3
Nâng lên lũy thừa .
Bước 2.4.1.2.4
Sử dụng quy tắc lũy thừa để kết hợp các số mũ.
Bước 2.4.1.2.5
Cộng và .
Bước 2.4.1.2.6
Viết lại ở dạng .
Bước 2.4.1.2.6.1
Sử dụng để viết lại ở dạng .
Bước 2.4.1.2.6.2
Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, .
Bước 2.4.1.2.6.3
Kết hợp và .
Bước 2.4.1.2.6.4
Triệt tiêu thừa số chung .
Bước 2.4.1.2.6.4.1
Triệt tiêu thừa số chung.
Bước 2.4.1.2.6.4.2
Viết lại biểu thức.
Bước 2.4.1.2.6.5
Tính số mũ.
Bước 2.5
Rút gọn vế phải.
Bước 2.5.1
Vẽ một hình tam giác trong mặt phẳng với các đỉnh , , và gốc tọa độ. Khi đó là góc giữa trục x dương và tia bắt đầu tại điểm gốc tọa độ và đi qua . Do đó, là .
Bước 2.6
Nhân cả hai vế của phương trình với .
Bước 2.7
Rút gọn cả hai vế của phương trình.
Bước 2.7.1
Rút gọn vế trái.
Bước 2.7.1.1
Rút gọn .
Bước 2.7.1.1.1
Triệt tiêu thừa số chung .
Bước 2.7.1.1.1.1
Triệt tiêu thừa số chung.
Bước 2.7.1.1.1.2
Viết lại biểu thức.
Bước 2.7.1.1.2
Triệt tiêu thừa số chung .
Bước 2.7.1.1.2.1
Đưa ra ngoài .
Bước 2.7.1.1.2.2
Triệt tiêu thừa số chung.
Bước 2.7.1.1.2.3
Viết lại biểu thức.
Bước 2.7.2
Rút gọn vế phải.
Bước 2.7.2.1
Rút gọn .
Bước 2.7.2.1.1
Nhân với .
Bước 2.7.2.1.2
Kết hợp và rút gọn mẫu số.
Bước 2.7.2.1.2.1
Nhân với .
Bước 2.7.2.1.2.2
Nâng lên lũy thừa .
Bước 2.7.2.1.2.3
Nâng lên lũy thừa .
Bước 2.7.2.1.2.4
Sử dụng quy tắc lũy thừa để kết hợp các số mũ.
Bước 2.7.2.1.2.5
Cộng và .
Bước 2.7.2.1.2.6
Viết lại ở dạng .
Bước 2.7.2.1.2.6.1
Sử dụng để viết lại ở dạng .
Bước 2.7.2.1.2.6.2
Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, .
Bước 2.7.2.1.2.6.3
Kết hợp và .
Bước 2.7.2.1.2.6.4
Triệt tiêu thừa số chung .
Bước 2.7.2.1.2.6.4.1
Triệt tiêu thừa số chung.
Bước 2.7.2.1.2.6.4.2
Viết lại biểu thức.
Bước 2.7.2.1.2.6.5
Tính số mũ.
Bước 2.7.2.1.3
Triệt tiêu thừa số chung .
Bước 2.7.2.1.3.1
Triệt tiêu thừa số chung.
Bước 2.7.2.1.3.2
Chia cho .
Bước 2.7.2.1.4
Kết hợp và .
Bước 3
Replace with to show the final answer.
Bước 4
Bước 4.1
Để kiểm tra có phải là hàm ngược không, ta kiểm tra xem và không.
Bước 4.2
Tính .
Bước 4.2.1
Lập hàm hợp.
Bước 4.2.2
Tính bằng cách thay giá trị của vào .
Bước 4.2.3
Tách các phân số.
Bước 4.2.4
Viết lại theo sin và cosin.
Bước 4.2.5
Nhân với nghịch đảo của phân số để chia cho .
Bước 4.2.6
Quy đổi từ sang .
Bước 4.2.7
Chia cho .
Bước 4.2.8
Hàm tang và acrtang là các hàm nghịch đảo.
Bước 4.2.9
Triệt tiêu thừa số chung .
Bước 4.2.9.1
Triệt tiêu thừa số chung.
Bước 4.2.9.2
Viết lại biểu thức.
Bước 4.3
Tính .
Bước 4.3.1
Lập hàm hợp.
Bước 4.3.2
Tính bằng cách thay giá trị của vào .
Bước 4.3.3
Vẽ một hình tam giác trong mặt phẳng với các đỉnh , , và gốc tọa độ. Khi đó là góc giữa trục x dương và tia bắt đầu tại điểm gốc tọa độ và đi qua . Do đó, là .
Bước 4.3.4
Nhân tử số với nghịch đảo của mẫu số.
Bước 4.3.5
Nhân với .
Bước 4.3.6
Nhân tử số với nghịch đảo của mẫu số.
Bước 4.3.7
Triệt tiêu thừa số chung .
Bước 4.3.7.1
Triệt tiêu thừa số chung.
Bước 4.3.7.2
Viết lại biểu thức.
Bước 4.4
Vì và , nên là hàm ngược của .