Lượng giác Ví dụ

Tìm hàm ngược cos(x-y)
Bước 1
Lấy cosin nghịch đảo của cả hai vế của phương trình để trích xuất từ trong cosin.
Bước 2
Rút gọn vế phải.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 2.1
Giá trị chính xác của .
Bước 3
Trừ khỏi cả hai vế của phương trình.
Bước 4
Chia mỗi số hạng trong cho và rút gọn.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 4.1
Chia mỗi số hạng trong cho .
Bước 4.2
Rút gọn vế trái.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 4.2.1
Chia hai giá trị âm cho nhau sẽ có kết quả là một giá trị dương.
Bước 4.2.2
Chia cho .
Bước 4.3
Rút gọn vế phải.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 4.3.1
Rút gọn mỗi số hạng.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 4.3.1.1
Chuyển âm một từ mẫu số của .
Bước 4.3.1.2
Viết lại ở dạng .
Bước 4.3.1.3
Chia hai giá trị âm cho nhau sẽ có kết quả là một giá trị dương.
Bước 4.3.1.4
Chia cho .
Bước 5
Hàm cosin dương ở góc phần tư thứ nhất và thứ tư. Để tìm đáp án thứ hai, hãy trừ góc tham chiếu khỏi để tìm đáp án trong góc phần tư thứ tư.
Bước 6
Giải tìm .
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 6.1
Rút gọn .
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 6.1.1
Để viết ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với .
Bước 6.1.2
Kết hợp các phân số.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 6.1.2.1
Kết hợp .
Bước 6.1.2.2
Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.
Bước 6.1.3
Rút gọn tử số.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 6.1.3.1
Nhân với .
Bước 6.1.3.2
Trừ khỏi .
Bước 6.2
Trừ khỏi cả hai vế của phương trình.
Bước 6.3
Chia mỗi số hạng trong cho và rút gọn.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 6.3.1
Chia mỗi số hạng trong cho .
Bước 6.3.2
Rút gọn vế trái.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 6.3.2.1
Chia hai giá trị âm cho nhau sẽ có kết quả là một giá trị dương.
Bước 6.3.2.2
Chia cho .
Bước 6.3.3
Rút gọn vế phải.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 6.3.3.1
Rút gọn mỗi số hạng.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 6.3.3.1.1
Chuyển âm một từ mẫu số của .
Bước 6.3.3.1.2
Viết lại ở dạng .
Bước 6.3.3.1.3
Chia hai giá trị âm cho nhau sẽ có kết quả là một giá trị dương.
Bước 6.3.3.1.4
Chia cho .
Bước 7
Hoán đổi vị trí các biến.
Bước 8
Giải tìm .
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 8.1
Viết lại phương trình ở dạng .
Bước 8.2
Cộng cho cả hai vế của phương trình.
Bước 9
Replace with to show the final answer.
Bước 10
Kiểm tra xem có là hàm ngược của không.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 10.1
Để kiểm tra có phải là hàm ngược không, ta kiểm tra xem không.
Bước 10.2
Tính .
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 10.2.1
Lập hàm hợp.
Bước 10.2.2
Tính bằng cách thay giá trị của vào .
Bước 10.2.3
Kết hợp các số hạng đối nhau trong .
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 10.2.3.1
Cộng .
Bước 10.2.3.2
Cộng .
Bước 10.3
Tính .
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 10.3.1
Lập hàm hợp.
Bước 10.3.2
Tính bằng cách thay giá trị của vào .
Bước 10.3.3
Loại bỏ các dấu ngoặc đơn.
Bước 10.3.4
Kết hợp các số hạng đối nhau trong .
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 10.3.4.1
Cộng .
Bước 10.3.4.2
Cộng .
Bước 10.4
, nên là hàm ngược của .