Lượng giác Ví dụ

Tìm hàm ngược cos(4x)-sin(4x)
Bước 1
Hoán đổi vị trí các biến.
Bước 2
Giải tìm .
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 2.1
Viết lại phương trình ở dạng .
Bước 2.2
Sử dụng đẳng thức lượng giác để giải phương trình. Trong đẳng thức này, đại diện cho góc được tạo ra bằng cách vẽ điểm trên đồ thị và do đó có thể tìm được bằng .
trong đó
Bước 2.3
Lập phương trình để tìm giá trị của .
Bước 2.4
Lấy nghịch đảo tang để giải phương trình tìm .
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 2.4.1
Chia cho .
Bước 2.4.2
Giá trị chính xác của .
Bước 2.5
Giải để tìm giá trị của .
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 2.5.1
Nâng lên lũy thừa .
Bước 2.5.2
Một mũ bất kỳ số nào là một.
Bước 2.5.3
Cộng .
Bước 2.6
Thay các giá trị đã biết vào phương trình.
Bước 2.7
Chia mỗi số hạng trong cho và rút gọn.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 2.7.1
Chia mỗi số hạng trong cho .
Bước 2.7.2
Rút gọn vế trái.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 2.7.2.1
Triệt tiêu thừa số chung .
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 2.7.2.1.1
Triệt tiêu thừa số chung.
Bước 2.7.2.1.2
Chia cho .
Bước 2.7.3
Rút gọn vế phải.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 2.7.3.1
Nhân với .
Bước 2.7.3.2
Kết hợp và rút gọn mẫu số.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 2.7.3.2.1
Nhân với .
Bước 2.7.3.2.2
Nâng lên lũy thừa .
Bước 2.7.3.2.3
Nâng lên lũy thừa .
Bước 2.7.3.2.4
Sử dụng quy tắc lũy thừa để kết hợp các số mũ.
Bước 2.7.3.2.5
Cộng .
Bước 2.7.3.2.6
Viết lại ở dạng .
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 2.7.3.2.6.1
Sử dụng để viết lại ở dạng .
Bước 2.7.3.2.6.2
Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, .
Bước 2.7.3.2.6.3
Kết hợp .
Bước 2.7.3.2.6.4
Triệt tiêu thừa số chung .
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 2.7.3.2.6.4.1
Triệt tiêu thừa số chung.
Bước 2.7.3.2.6.4.2
Viết lại biểu thức.
Bước 2.7.3.2.6.5
Tính số mũ.
Bước 2.8
Lấy nghịch đảo sin của cả hai vế của phương trình để trích xuất từ trong hàm sin.
Bước 2.9
Cộng cho cả hai vế của phương trình.
Bước 2.10
Chia mỗi số hạng trong cho và rút gọn.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 2.10.1
Chia mỗi số hạng trong cho .
Bước 2.10.2
Rút gọn vế trái.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 2.10.2.1
Triệt tiêu thừa số chung .
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 2.10.2.1.1
Triệt tiêu thừa số chung.
Bước 2.10.2.1.2
Chia cho .
Bước 2.10.3
Rút gọn vế phải.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 2.10.3.1
Rút gọn mỗi số hạng.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 2.10.3.1.1
Nhân tử số với nghịch đảo của mẫu số.
Bước 2.10.3.1.2
Nhân .
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 2.10.3.1.2.1
Nhân với .
Bước 2.10.3.1.2.2
Nhân với .
Bước 3
Replace with to show the final answer.
Bước 4
Kiểm tra xem có là hàm ngược của không.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 4.1
Để kiểm tra có phải là hàm ngược không, ta kiểm tra xem không.
Bước 4.2
Tính .
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 4.2.1
Lập hàm hợp.
Bước 4.2.2
Tính bằng cách thay giá trị của vào .
Bước 4.2.3
Sắp xếp lại các thừa số trong .
Bước 4.3
Tính .
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 4.3.1
Lập hàm hợp.
Bước 4.3.2
Tính bằng cách thay giá trị của vào .
Bước 4.3.3
Rút gọn mỗi số hạng.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 4.3.3.1
Áp dụng thuộc tính phân phối.
Bước 4.3.3.2
Triệt tiêu thừa số chung .
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 4.3.3.2.1
Triệt tiêu thừa số chung.
Bước 4.3.3.2.2
Viết lại biểu thức.
Bước 4.3.3.3
Triệt tiêu thừa số chung .
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 4.3.3.3.1
Đưa ra ngoài .
Bước 4.3.3.3.2
Triệt tiêu thừa số chung.
Bước 4.3.3.3.3
Viết lại biểu thức.
Bước 4.3.3.4
Áp dụng thuộc tính phân phối.
Bước 4.3.3.5
Triệt tiêu thừa số chung .
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 4.3.3.5.1
Triệt tiêu thừa số chung.
Bước 4.3.3.5.2
Viết lại biểu thức.
Bước 4.3.3.6
Triệt tiêu thừa số chung .
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 4.3.3.6.1
Đưa ra ngoài .
Bước 4.3.3.6.2
Triệt tiêu thừa số chung.
Bước 4.3.3.6.3
Viết lại biểu thức.
Bước 4.4
, nên là hàm ngược của .