Nhập bài toán...
Lượng giác Ví dụ
Bước 1
Viết ở dạng một phương trình.
Bước 2
Hoán đổi vị trí các biến.
Bước 3
Bước 3.1
Viết lại phương trình ở dạng .
Bước 3.2
Để loại bỏ dấu căn ở vế trái của phương trình, ta bình phương cả hai vế của phương trình.
Bước 3.3
Rút gọn mỗi vế của phương trình.
Bước 3.3.1
Sử dụng để viết lại ở dạng .
Bước 3.3.2
Rút gọn vế trái.
Bước 3.3.2.1
Rút gọn .
Bước 3.3.2.1.1
Nhân các số mũ trong .
Bước 3.3.2.1.1.1
Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, .
Bước 3.3.2.1.1.2
Triệt tiêu thừa số chung .
Bước 3.3.2.1.1.2.1
Triệt tiêu thừa số chung.
Bước 3.3.2.1.1.2.2
Viết lại biểu thức.
Bước 3.3.2.1.2
Rút gọn.
Bước 3.4
Giải tìm .
Bước 3.4.1
Trừ khỏi cả hai vế của phương trình.
Bước 3.4.2
Chia mỗi số hạng trong cho và rút gọn.
Bước 3.4.2.1
Chia mỗi số hạng trong cho .
Bước 3.4.2.2
Rút gọn vế trái.
Bước 3.4.2.2.1
Triệt tiêu thừa số chung .
Bước 3.4.2.2.1.1
Triệt tiêu thừa số chung.
Bước 3.4.2.2.1.2
Chia cho .
Bước 3.4.2.3
Rút gọn vế phải.
Bước 3.4.2.3.1
Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.
Bước 3.4.3
Lấy căn đã chỉ định của cả hai vế của phương trình để loại bỏ số mũ ở vế trái.
Bước 3.4.4
Rút gọn .
Bước 3.4.4.1
Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.
Bước 3.4.4.2
Viết lại ở dạng .
Bước 3.4.4.3
Nhân với .
Bước 3.4.4.4
Kết hợp và rút gọn mẫu số.
Bước 3.4.4.4.1
Nhân với .
Bước 3.4.4.4.2
Nâng lên lũy thừa .
Bước 3.4.4.4.3
Nâng lên lũy thừa .
Bước 3.4.4.4.4
Sử dụng quy tắc lũy thừa để kết hợp các số mũ.
Bước 3.4.4.4.5
Cộng và .
Bước 3.4.4.4.6
Viết lại ở dạng .
Bước 3.4.4.4.6.1
Sử dụng để viết lại ở dạng .
Bước 3.4.4.4.6.2
Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, .
Bước 3.4.4.4.6.3
Kết hợp và .
Bước 3.4.4.4.6.4
Triệt tiêu thừa số chung .
Bước 3.4.4.4.6.4.1
Triệt tiêu thừa số chung.
Bước 3.4.4.4.6.4.2
Viết lại biểu thức.
Bước 3.4.4.4.6.5
Tính số mũ.
Bước 3.4.4.5
Kết hợp bằng các sử dụng quy tắc tích số cho các căn thức.
Bước 3.4.4.6
Sắp xếp lại các thừa số trong .
Bước 3.4.5
Đáp án hoàn chỉnh là kết quả của cả hai phần dương và âm của đáp án.
Bước 3.4.5.1
Đầu tiên, sử dụng giá trị dương của để tìm đáp án đầu tiên.
Bước 3.4.5.2
Tiếp theo, sử dụng giá trị âm của để tìm đáp án thứ hai.
Bước 3.4.5.3
Đáp án hoàn chỉnh là kết quả của cả hai phần dương và âm của đáp án.
Bước 4
Thay thế bằng để cho thấy đáp án cuối cùng.
Bước 5
Bước 5.1
Tập xác định của hàm ngược là khoảng biến thiên của hàm số ban đầu và ngược lại. Tìm tập xác định và khoảng biến thiên của và rồi so sánh.
Bước 5.2
Tìm miền giá trị của .
Bước 5.2.1
Khoảng biến thiên là tập hợp của tất cả các giá trị hợp lệ. Sử dụng biểu đồ để tìm khoảng biến thiên.
Ký hiệu khoảng:
Bước 5.3
Find the domain of the inverse.
Bước 5.3.1
Tìm tập xác định của .
Bước 5.3.1.1
Đặt số trong dấu căn trong lớn hơn hoặc bằng để tìm nơi biểu thức xác định.
Bước 5.3.1.2
Giải tìm .
Bước 5.3.1.2.1
Rút gọn .
Bước 5.3.1.2.1.1
Áp dụng thuộc tính phân phối.
Bước 5.3.1.2.1.2
Nhân với .
Bước 5.3.1.2.2
Vẽ đồ thị mỗi vế của phương trình. nghiệm là giá trị x của giao điểm.
Bước 5.3.1.2.3
Sử dụng mỗi nghiệm để tạo các khoảng kiểm định.
Bước 5.3.1.2.4
Chọn một giá trị kiểm định từ mỗi khoảng và điền giá trị này vào bất đẳng thức ban đầu để xác định khoảng nào thỏa mãn bất đẳng thức.
Bước 5.3.1.2.4.1
Kiểm tra một giá trị trong khoảng để xem nó có làm cho bất đẳng thức đúng không.
Bước 5.3.1.2.4.1.1
Chọn một giá trị trên khoảng và quan sát nếu giá trị này làm cho bất đẳng thức ban đầu đúng.
Bước 5.3.1.2.4.1.2
Thay thế bằng trong bất đẳng thức ban đầu.
Bước 5.3.1.2.4.1.3
Vế trái lớn hơn vế phải , có nghĩa là câu đã cho luôn đúng.
Đúng
Đúng
Bước 5.3.1.2.4.2
Kiểm tra một giá trị trong khoảng để xem nó có làm cho bất đẳng thức đúng không.
Bước 5.3.1.2.4.2.1
Chọn một giá trị trên khoảng và quan sát nếu giá trị này làm cho bất đẳng thức ban đầu đúng.
Bước 5.3.1.2.4.2.2
Thay thế bằng trong bất đẳng thức ban đầu.
Bước 5.3.1.2.4.2.3
Vế trái nhỏ hơn vế phải , có nghĩa là câu đã cho sai.
Sai
Sai
Bước 5.3.1.2.4.3
Kiểm tra một giá trị trong khoảng để xem nó có làm cho bất đẳng thức đúng không.
Bước 5.3.1.2.4.3.1
Chọn một giá trị trên khoảng và quan sát nếu giá trị này làm cho bất đẳng thức ban đầu đúng.
Bước 5.3.1.2.4.3.2
Thay thế bằng trong bất đẳng thức ban đầu.
Bước 5.3.1.2.4.3.3
Vế trái lớn hơn vế phải , có nghĩa là câu đã cho luôn đúng.
Đúng
Đúng
Bước 5.3.1.2.4.4
So sánh các khoảng để xác định khoảng nào thỏa mãn bất phương trình ban đầu.
Đúng
Sai
Đúng
Đúng
Sai
Đúng
Bước 5.3.1.2.5
Đáp án bao gồm tất cả các khoảng thực sự.
hoặc
hoặc
Bước 5.3.1.3
Tập xác định là tất cả các giá trị của và làm cho biểu thức xác định.
Bước 5.3.2
Tìm phần hợp của .
Bước 5.3.2.1
Phần hợp bao gồm tất cả các phần tử được chứa trong mỗi khoảng.
Bước 5.4
Vì tập xác định của không bằng khoảng biến thiên của , nên không phải là hàm ngược của .
Không có hàm ngược
Không có hàm ngược
Bước 6