Nhập bài toán...
Lượng giác Ví dụ
Bước 1
Viết ở dạng một phương trình.
Bước 2
Hoán đổi vị trí các biến.
Bước 3
Bước 3.1
Viết lại phương trình ở dạng .
Bước 3.2
Trừ khỏi cả hai vế của phương trình.
Bước 3.3
Chia mỗi số hạng trong cho và rút gọn.
Bước 3.3.1
Chia mỗi số hạng trong cho .
Bước 3.3.2
Rút gọn vế trái.
Bước 3.3.2.1
Triệt tiêu thừa số chung .
Bước 3.3.2.1.1
Triệt tiêu thừa số chung.
Bước 3.3.2.1.2
Chia cho .
Bước 3.3.3
Rút gọn vế phải.
Bước 3.3.3.1
Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.
Bước 3.4
Viết lại dưới dạng mũ bằng cách dùng định nghĩa của logarit. Nếu và là các số thực dương và , thì sẽ tương đương với .
Bước 3.5
Giải tìm .
Bước 3.5.1
Viết lại phương trình ở dạng .
Bước 3.5.2
Cộng cho cả hai vế của phương trình.
Bước 4
Thay thế bằng để cho thấy đáp án cuối cùng.
Bước 5
Bước 5.1
Để kiểm tra có phải là hàm ngược không, ta kiểm tra xem và không.
Bước 5.2
Tính .
Bước 5.2.1
Lập hàm hợp.
Bước 5.2.2
Tính bằng cách thay giá trị của vào .
Bước 5.2.3
Rút gọn mỗi số hạng.
Bước 5.2.3.1
Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.
Bước 5.2.3.2
Kết hợp các số hạng đối nhau trong .
Bước 5.2.3.2.1
Trừ khỏi .
Bước 5.2.3.2.2
Cộng và .
Bước 5.2.3.3
Rút gọn bằng cách di chuyển trong logarit.
Bước 5.2.3.4
Khai triển bằng cách di chuyển ra bên ngoài lôgarit.
Bước 5.2.3.5
Triệt tiêu thừa số chung .
Bước 5.2.3.5.1
Triệt tiêu thừa số chung.
Bước 5.2.3.5.2
Chia cho .
Bước 5.2.3.6
Lũy thừa và logarit là các hàm nghịch đảo.
Bước 5.2.4
Kết hợp các số hạng đối nhau trong .
Bước 5.2.4.1
Cộng và .
Bước 5.2.4.2
Cộng và .
Bước 5.3
Tính .
Bước 5.3.1
Lập hàm hợp.
Bước 5.3.2
Tính bằng cách thay giá trị của vào .
Bước 5.3.3
Kết hợp các số hạng đối nhau trong .
Bước 5.3.3.1
Trừ khỏi .
Bước 5.3.3.2
Cộng và .
Bước 5.3.4
Rút gọn mỗi số hạng.
Bước 5.3.4.1
Sử dụng các quy tắc logarit để di chuyển ra khỏi số mũ.
Bước 5.3.4.2
Logarit cơ số của là .
Bước 5.3.4.3
Nhân với .
Bước 5.3.4.4
Áp dụng thuộc tính phân phối.
Bước 5.3.4.5
Triệt tiêu thừa số chung .
Bước 5.3.4.5.1
Triệt tiêu thừa số chung.
Bước 5.3.4.5.2
Viết lại biểu thức.
Bước 5.3.4.6
Triệt tiêu thừa số chung .
Bước 5.3.4.6.1
Di chuyển dấu âm đầu tiên trong vào tử số.
Bước 5.3.4.6.2
Triệt tiêu thừa số chung.
Bước 5.3.4.6.3
Viết lại biểu thức.
Bước 5.3.5
Kết hợp các số hạng đối nhau trong .
Bước 5.3.5.1
Cộng và .
Bước 5.3.5.2
Cộng và .
Bước 5.4
Vì và , nên là hàm ngược của .