Nhập bài toán...
Lượng giác Ví dụ
Bước 1
Hoán đổi vị trí các biến.
Bước 2
Bước 2.1
Viết lại phương trình ở dạng .
Bước 2.2
Lấy secant nghịch đảo của cả hai vế của phương trình để trích xuất từ bên trong secant.
Bước 2.3
Lấy arctang nghịch đảo của cả hai vế của phương trình để tách ra khỏi bên trong arctang.
Bước 2.4
Rút gọn vế phải.
Bước 2.4.1
Rút gọn .
Bước 2.4.1.1
Viết biểu thức bằng số mũ.
Bước 2.4.1.1.1
Vẽ một hình tam giác trong mặt phẳng với các đỉnh , , và gốc tọa độ. Khi đó là góc giữa trục x dương và tia bắt đầu tại điểm gốc tọa độ và đi qua . Do đó, là .
Bước 2.4.1.1.2
Viết lại ở dạng .
Bước 2.4.1.2
Vì cả hai số hạng đều là số chính phương, nên ta phân tích thành thừa số bằng công thức hiệu của hai bình phương, trong đó và .
Bước 2.5
Nhân cả hai vế của phương trình với .
Bước 2.6
Rút gọn vế trái.
Bước 2.6.1
Triệt tiêu thừa số chung .
Bước 2.6.1.1
Triệt tiêu thừa số chung.
Bước 2.6.1.2
Viết lại biểu thức.
Bước 3
Replace with to show the final answer.
Bước 4
Bước 4.1
Để kiểm tra có phải là hàm ngược không, ta kiểm tra xem và không.
Bước 4.2
Tính .
Bước 4.2.1
Lập hàm hợp.
Bước 4.2.2
Tính bằng cách thay giá trị của vào .
Bước 4.2.3
Rút gọn biểu thức.
Bước 4.2.3.1
Vẽ một hình tam giác trong mặt phẳng với các đỉnh , , và gốc tọa độ. Khi đó là góc giữa trục x dương và tia bắt đầu tại điểm gốc tọa độ và đi qua . Do đó, là .
Bước 4.2.3.2
Áp dụng quy tắc tích số cho .
Bước 4.2.3.3
Nâng lên lũy thừa .
Bước 4.2.3.4
Viết ở dạng một phân số với một mẫu số chung.
Bước 4.2.4
Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.
Bước 4.2.5
Viết lại ở dạng .
Bước 4.2.5.1
Đưa lũy thừa hoàn hảo ra ngoài .
Bước 4.2.5.2
Đưa lũy thừa hoàn hảo ra ngoài .
Bước 4.2.5.3
Sắp xếp lại phân số .
Bước 4.2.6
Đưa các số hạng dưới căn thức ra ngoài.
Bước 4.2.7
Kết hợp và .
Bước 4.2.8
Viết ở dạng một phân số với một mẫu số chung.
Bước 4.2.9
Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.
Bước 4.2.10
Rút gọn biểu thức.
Bước 4.2.10.1
Vẽ một hình tam giác trong mặt phẳng với các đỉnh , , và gốc tọa độ. Khi đó là góc giữa trục x dương và tia bắt đầu tại điểm gốc tọa độ và đi qua . Do đó, là .
Bước 4.2.10.2
Áp dụng quy tắc tích số cho .
Bước 4.2.10.3
Nâng lên lũy thừa .
Bước 4.2.10.4
Viết ở dạng một phân số với một mẫu số chung.
Bước 4.2.11
Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.
Bước 4.2.12
Viết lại ở dạng .
Bước 4.2.12.1
Đưa lũy thừa hoàn hảo ra ngoài .
Bước 4.2.12.2
Đưa lũy thừa hoàn hảo ra ngoài .
Bước 4.2.12.3
Sắp xếp lại phân số .
Bước 4.2.13
Đưa các số hạng dưới căn thức ra ngoài.
Bước 4.2.14
Kết hợp và .
Bước 4.2.15
Để viết ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với .
Bước 4.2.16
Rút gọn các số hạng.
Bước 4.2.16.1
Kết hợp và .
Bước 4.2.16.2
Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.
Bước 4.2.16.3
Nhân với .
Bước 4.2.16.4
Nhân với .
Bước 4.2.16.5
Nhân với .
Bước 4.2.17
Khai triển bằng cách sử dụng Phương pháp FOIL.
Bước 4.2.17.1
Áp dụng thuộc tính phân phối.
Bước 4.2.17.2
Áp dụng thuộc tính phân phối.
Bước 4.2.17.3
Áp dụng thuộc tính phân phối.
Bước 4.2.18
Rút gọn các số hạng.
Bước 4.2.18.1
Kết hợp các số hạng đối nhau trong .
Bước 4.2.18.1.1
Sắp xếp lại các thừa số trong các số hạng và .
Bước 4.2.18.1.2
Cộng và .
Bước 4.2.18.1.3
Cộng và .
Bước 4.2.18.2
Rút gọn mỗi số hạng.
Bước 4.2.18.2.1
Nhân .
Bước 4.2.18.2.1.1
Nâng lên lũy thừa .
Bước 4.2.18.2.1.2
Nâng lên lũy thừa .
Bước 4.2.18.2.1.3
Sử dụng quy tắc lũy thừa để kết hợp các số mũ.
Bước 4.2.18.2.1.4
Cộng và .
Bước 4.2.18.2.2
Viết lại ở dạng .
Bước 4.2.18.2.2.1
Sử dụng để viết lại ở dạng .
Bước 4.2.18.2.2.2
Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, .
Bước 4.2.18.2.2.3
Kết hợp và .
Bước 4.2.18.2.2.4
Triệt tiêu thừa số chung .
Bước 4.2.18.2.2.4.1
Triệt tiêu thừa số chung.
Bước 4.2.18.2.2.4.2
Viết lại biểu thức.
Bước 4.2.18.2.2.5
Rút gọn.
Bước 4.2.18.2.3
Nhân với .
Bước 4.2.18.3
Rút gọn bằng cách cộng các số hạng.
Bước 4.2.18.3.1
Kết hợp các số hạng đối nhau trong .
Bước 4.2.18.3.1.1
Trừ khỏi .
Bước 4.2.18.3.1.2
Cộng và .
Bước 4.2.18.3.2
Viết lại ở dạng .
Bước 4.2.19
Viết lại ở dạng .
Bước 4.2.20
Đưa các số hạng dưới dấu căn ra ngoài, giả sử đó là các số thực dương.
Bước 4.2.21
Triệt tiêu thừa số chung .
Bước 4.2.21.1
Triệt tiêu thừa số chung.
Bước 4.2.21.2
Viết lại biểu thức.
Bước 4.3
Tính .
Bước 4.3.1
Lập hàm hợp.
Bước 4.3.2
Tính bằng cách thay giá trị của vào .
Bước 4.3.3
Rút gọn bằng cách loại bỏ số mũ chứa căn.
Bước 4.3.3.1
Vẽ một hình tam giác trong mặt phẳng với các đỉnh , , và gốc tọa độ. Khi đó là góc giữa trục x dương và tia bắt đầu tại điểm gốc tọa độ và đi qua . Do đó, là .
Bước 4.3.3.2
Viết lại ở dạng .
Bước 4.3.3.2.1
Sử dụng để viết lại ở dạng .
Bước 4.3.3.2.2
Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, .
Bước 4.3.3.2.3
Kết hợp và .
Bước 4.3.3.2.4
Triệt tiêu thừa số chung .
Bước 4.3.3.2.4.1
Triệt tiêu thừa số chung.
Bước 4.3.3.2.4.2
Viết lại biểu thức.
Bước 4.3.3.2.5
Rút gọn.
Bước 4.3.4
Khai triển bằng cách sử dụng Phương pháp FOIL.
Bước 4.3.4.1
Áp dụng thuộc tính phân phối.
Bước 4.3.4.2
Áp dụng thuộc tính phân phối.
Bước 4.3.4.3
Áp dụng thuộc tính phân phối.
Bước 4.3.5
Rút gọn và kết hợp các số hạng đồng dạng.
Bước 4.3.5.1
Rút gọn mỗi số hạng.
Bước 4.3.5.1.1
Nhân với .
Bước 4.3.5.1.2
Di chuyển sang phía bên trái của .
Bước 4.3.5.1.3
Viết lại ở dạng .
Bước 4.3.5.1.4
Nhân với .
Bước 4.3.5.1.5
Nhân với .
Bước 4.3.5.2
Cộng và .
Bước 4.3.5.3
Cộng và .
Bước 4.3.6
Trừ khỏi .
Bước 4.3.7
Cộng và .
Bước 4.3.8
Đưa các số hạng dưới dấu căn ra ngoài, giả sử đó là các số thực dương.
Bước 4.4
Vì và , nên là hàm ngược của .