Lượng giác Ví dụ

Tìm hàm ngược y = log base 4 of 4x
Bước 1
Hoán đổi vị trí các biến.
Bước 2
Giải tìm .
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 2.1
Viết lại phương trình ở dạng .
Bước 2.2
Viết lại dưới dạng mũ bằng cách dùng định nghĩa của logarit. Nếu là các số thực dương và , thì sẽ tương đương với .
Bước 2.3
Giải tìm .
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 2.3.1
Viết lại phương trình ở dạng .
Bước 2.3.2
Chia mỗi số hạng trong cho và rút gọn.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 2.3.2.1
Chia mỗi số hạng trong cho .
Bước 2.3.2.2
Rút gọn vế trái.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 2.3.2.2.1
Triệt tiêu thừa số chung .
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 2.3.2.2.1.1
Triệt tiêu thừa số chung.
Bước 2.3.2.2.1.2
Chia cho .
Bước 2.3.2.3
Rút gọn vế phải.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 2.3.2.3.1
Triệt tiêu thừa số chung của .
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 2.3.2.3.1.1
Đưa ra ngoài .
Bước 2.3.2.3.1.2
Triệt tiêu các thừa số chung.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 2.3.2.3.1.2.1
Đưa ra ngoài .
Bước 2.3.2.3.1.2.2
Triệt tiêu thừa số chung.
Bước 2.3.2.3.1.2.3
Viết lại biểu thức.
Bước 2.3.2.3.1.2.4
Chia cho .
Bước 3
Thay thế bằng để cho thấy đáp án cuối cùng.
Bước 4
Kiểm tra xem có là hàm ngược của không.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 4.1
Để kiểm tra có phải là hàm ngược không, ta kiểm tra xem không.
Bước 4.2
Tính .
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 4.2.1
Lập hàm hợp.
Bước 4.2.2
Tính bằng cách thay giá trị của vào .
Bước 4.2.3
Loại bỏ các dấu ngoặc đơn.
Bước 4.3
Tính .
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 4.3.1
Lập hàm hợp.
Bước 4.3.2
Tính bằng cách thay giá trị của vào .
Bước 4.3.3
Viết lại ở dạng .
Bước 4.3.4
Sử dụng các quy tắc logarit để di chuyển ra khỏi số mũ.
Bước 4.3.5
Logarit cơ số của .
Bước 4.3.6
Nhân với .
Bước 4.3.7
Logarit cơ số của .
Bước 4.3.8
Kết hợp các số hạng đối nhau trong .
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 4.3.8.1
Trừ khỏi .
Bước 4.3.8.2
Cộng .
Bước 4.4
, nên là hàm ngược của .