Lượng giác Ví dụ

Tìm hàm ngược sin(x) căn bậc hai của 3/2
Bước 1
Hoán đổi vị trí các biến.
Bước 2
Giải tìm .
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 2.1
Viết lại phương trình ở dạng .
Bước 2.2
Chia mỗi số hạng trong cho và rút gọn.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 2.2.1
Chia mỗi số hạng trong cho .
Bước 2.2.2
Rút gọn vế trái.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 2.2.2.1
Triệt tiêu thừa số chung .
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 2.2.2.1.1
Triệt tiêu thừa số chung.
Bước 2.2.2.1.2
Chia cho .
Bước 2.2.3
Rút gọn vế phải.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 2.2.3.1
Rút gọn mẫu số.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 2.2.3.1.1
Viết lại ở dạng .
Bước 2.2.3.1.2
Nhân với .
Bước 2.2.3.1.3
Kết hợp và rút gọn mẫu số.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 2.2.3.1.3.1
Nhân với .
Bước 2.2.3.1.3.2
Nâng lên lũy thừa .
Bước 2.2.3.1.3.3
Nâng lên lũy thừa .
Bước 2.2.3.1.3.4
Sử dụng quy tắc lũy thừa để kết hợp các số mũ.
Bước 2.2.3.1.3.5
Cộng .
Bước 2.2.3.1.3.6
Viết lại ở dạng .
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 2.2.3.1.3.6.1
Sử dụng để viết lại ở dạng .
Bước 2.2.3.1.3.6.2
Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, .
Bước 2.2.3.1.3.6.3
Kết hợp .
Bước 2.2.3.1.3.6.4
Triệt tiêu thừa số chung .
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 2.2.3.1.3.6.4.1
Triệt tiêu thừa số chung.
Bước 2.2.3.1.3.6.4.2
Viết lại biểu thức.
Bước 2.2.3.1.3.6.5
Tính số mũ.
Bước 2.2.3.1.4
Rút gọn tử số.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 2.2.3.1.4.1
Kết hợp bằng các sử dụng quy tắc tích số cho các căn thức.
Bước 2.2.3.1.4.2
Nhân với .
Bước 2.2.3.2
Nhân tử số với nghịch đảo của mẫu số.
Bước 2.2.3.3
Nhân với .
Bước 2.2.3.4
Kết hợp và rút gọn mẫu số.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 2.2.3.4.1
Nhân với .
Bước 2.2.3.4.2
Nâng lên lũy thừa .
Bước 2.2.3.4.3
Nâng lên lũy thừa .
Bước 2.2.3.4.4
Sử dụng quy tắc lũy thừa để kết hợp các số mũ.
Bước 2.2.3.4.5
Cộng .
Bước 2.2.3.4.6
Viết lại ở dạng .
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 2.2.3.4.6.1
Sử dụng để viết lại ở dạng .
Bước 2.2.3.4.6.2
Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, .
Bước 2.2.3.4.6.3
Kết hợp .
Bước 2.2.3.4.6.4
Triệt tiêu thừa số chung .
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 2.2.3.4.6.4.1
Triệt tiêu thừa số chung.
Bước 2.2.3.4.6.4.2
Viết lại biểu thức.
Bước 2.2.3.4.6.5
Tính số mũ.
Bước 2.2.3.5
Triệt tiêu thừa số chung của .
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 2.2.3.5.1
Đưa ra ngoài .
Bước 2.2.3.5.2
Triệt tiêu các thừa số chung.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 2.2.3.5.2.1
Đưa ra ngoài .
Bước 2.2.3.5.2.2
Triệt tiêu thừa số chung.
Bước 2.2.3.5.2.3
Viết lại biểu thức.
Bước 2.2.3.6
Kết hợp .
Bước 2.3
Lấy nghịch đảo sin của cả hai vế của phương trình để trích xuất từ trong hàm sin.
Bước 3
Replace with to show the final answer.
Bước 4
Kiểm tra xem có là hàm ngược của không.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 4.1
Để kiểm tra có phải là hàm ngược không, ta kiểm tra xem không.
Bước 4.2
Tính .
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 4.2.1
Lập hàm hợp.
Bước 4.2.2
Tính bằng cách thay giá trị của vào .
Bước 4.2.3
Rút gọn tử số.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 4.2.3.1
Kết hợp bằng các sử dụng quy tắc tích số cho các căn thức.
Bước 4.2.3.2
Kết hợp .
Bước 4.2.4
Nhân với .
Bước 4.2.5
Rút gọn tử số.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 4.2.5.1
Chia cho .
Bước 4.2.5.2
Viết lại ở dạng .
Bước 4.2.5.3
Đưa các số hạng dưới dấu căn ra ngoài, giả sử đó là các số thực dương.
Bước 4.2.6
Triệt tiêu thừa số chung .
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 4.2.6.1
Triệt tiêu thừa số chung.
Bước 4.2.6.2
Chia cho .
Bước 4.3
Tính .
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 4.3.1
Lập hàm hợp.
Bước 4.3.2
Tính bằng cách thay giá trị của vào .
Bước 4.3.3
Hàm sin và arcsin là nghịch đảo.
Bước 4.3.4
Viết lại ở dạng .
Bước 4.3.5
Nhân với .
Bước 4.3.6
Kết hợp và rút gọn mẫu số.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 4.3.6.1
Nhân với .
Bước 4.3.6.2
Nâng lên lũy thừa .
Bước 4.3.6.3
Nâng lên lũy thừa .
Bước 4.3.6.4
Sử dụng quy tắc lũy thừa để kết hợp các số mũ.
Bước 4.3.6.5
Cộng .
Bước 4.3.6.6
Viết lại ở dạng .
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 4.3.6.6.1
Sử dụng để viết lại ở dạng .
Bước 4.3.6.6.2
Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, .
Bước 4.3.6.6.3
Kết hợp .
Bước 4.3.6.6.4
Triệt tiêu thừa số chung .
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 4.3.6.6.4.1
Triệt tiêu thừa số chung.
Bước 4.3.6.6.4.2
Viết lại biểu thức.
Bước 4.3.6.6.5
Tính số mũ.
Bước 4.3.7
Rút gọn tử số.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 4.3.7.1
Kết hợp bằng các sử dụng quy tắc tích số cho các căn thức.
Bước 4.3.7.2
Nhân với .
Bước 4.3.8
Nhân .
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 4.3.8.1
Nhân với .
Bước 4.3.8.2
Nâng lên lũy thừa .
Bước 4.3.8.3
Nâng lên lũy thừa .
Bước 4.3.8.4
Sử dụng quy tắc lũy thừa để kết hợp các số mũ.
Bước 4.3.8.5
Cộng .
Bước 4.3.8.6
Nhân với .
Bước 4.3.9
Viết lại ở dạng .
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 4.3.9.1
Sử dụng để viết lại ở dạng .
Bước 4.3.9.2
Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, .
Bước 4.3.9.3
Kết hợp .
Bước 4.3.9.4
Triệt tiêu thừa số chung .
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 4.3.9.4.1
Triệt tiêu thừa số chung.
Bước 4.3.9.4.2
Viết lại biểu thức.
Bước 4.3.9.5
Tính số mũ.
Bước 4.3.10
Triệt tiêu thừa số chung .
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 4.3.10.1
Triệt tiêu thừa số chung.
Bước 4.3.10.2
Chia cho .
Bước 4.4
, nên là hàm ngược của .